• 대한수학회지
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• 제51권3호
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• pp.527-543
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• 2014

The theory of random variable structures was first studied by Ben Yaacov in [2]. Ben Yaacov's axiomatization of the theory of random variable structures used an early result on the completeness theorem for Lukasiewicz's [0, 1]-valued propositional logic. In this paper, we give an elementary approach to axiomatizing the theory of random variable structures. Only well-known results from probability theory are required here.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제43권4호
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• pp.539-545
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• 2003

We present a set of equations that axiomatizes the class of all lattice implication algebras. The construction is different from the one given in [7], and the proof is direct: i.e., it does not rely on results from outside the realm of the lattice implication algebras, such as the theory of BCK-algebras. Then we show that the lattice H implication algebras are nothing more than the familiar Boolean algebras. Finally we obtain some negative results for the embedding of lattice implication algebras into Boolean algebras.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.1-56
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• 2008

본 논문은 제르멜로가 집합론을 공리화함에 있어서 힐버트의 공리적 방법을 차용하였다는 널리 무비판적으로 받아들여져 온 가정 자체를 검토하고자 한다. 그들이 공유했다고 가정되는 공리적 방법의 실체가 무엇이고 그것은 과연 어느 시기에 정립된 것인지를 묻는 데서 출발해서 공리적 방법에 관한 제르멜로와 힐버트의 사상이 어떻게 상호작용하며 발전해 나갔는지를 철학적 반성을 통해 규명하려는 것이다. 그 결과 후기 사상에서뿐만 아니라 심지어 전기 사상에 있어서도 제르멜로가 집합론 자체와 공리적 방법에 관하여 힐버트와 상당히 다른 견해를 지녔을 가능성을 확인할 것이다. 이러한 결과는 집합론의 역사와 공리적 방법의 역사, 그리고 나아가서 수학철학 전반에 걸쳐 상당한 함축을 지닐 수밖에 없다고 본다.