• 대한수학회논문집
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• 제37권2호
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• pp.503-520
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• 2022

We introduce a new type of fractional derivative, which we call as the right local general truncated M-fractional derivative for α-differentiable functions that generalizes the fractional derivative type introduced by Anastassiou. This newly defined operator generalizes the standard properties and results of the integer order calculus viz. the Rolle's theorem, the mean value theorem and its extension, inverse property, the fundamental theorem of calculus and the theorem of integration by parts. Then we represent a relation of the newly defined fractional derivative with known fractional derivative and in context with this derivative a physical problem, Kirchoff's voltage law, is generalized. Also, the importance of this newly defined operator with respect to the flexibility in the parametric values is described via the comparison of the solutions in the graphs using MATLAB software.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권1호
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• pp.197-223
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• 2021

In this paper, we investigate existence, uniqueness and four different types of Ulam's stability, that is, Ulam-Hyers stability, generalized Ulam-Hyers stability, Ulam-Hyers-Rassias stability and generalized Ulam-Hyers-Rassias stability of the solution for a class of nonlinear fractional Pantograph differential equation in term of a proportional Caputo fractional derivative with mixed nonlocal conditions. We construct sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions by utilizing well-known classical fixed point theorems such as Banach contraction principle, Leray-Schauder nonlinear alternative and $Krasnosel^{\prime}ski{\breve{i}}{^{\prime}}s$ fixed point theorem. Finally, two examples are also given to point out the applicability of our main results.

• East Asian mathematical journal
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• 제18권1호
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• pp.111-125
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• 2002

Many different families of infinite series were recently observed to be summable in closed forms by means of certain operators of fractional calculus(that is, calculus of integrals and derivatives of any arbitrary real or complex order). In this sequel to some of these recent investigations, the authors present yet another instance of applications of certain fractional calculus operators. Alternative derivations without using these fractional calculus operators are shown to lead naturally a family of analogous infinite sums involving hypergeometric functions.

• 정보관리연구
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• 제39권3호
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• pp.95-113
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• 2008

급속도로 변화하는 과학기술 환경 속에서 기업들은 현존하는 기술의 발전을 모니터링함과 동시에 새롭게 부상하는 유망기술을 찾아야만 경쟁력을 가질 수 있다. 각 국가에서는 경쟁적으로 유망연구 영역을 찾고 있는데, 대부분의 국가에서는 전문가 평가를 기반으로 한 델파이 방법으로 유망기술을 탐색하고 있다. 그러나 델파이와 같은 전문가방식은 기본적으로 전문가의 주관적 판단에 의지하기 때문에 편향성과 이에 따른 문제가 발생한다. 본 연구에서는 델파이 방법의 기술예측방법이 가지는 문제점을 개선하기 위해 과학계량학적 방법으로 유망연구영역을 탐색하였다. 탐색과정에서는 다음 3가지의 특별한 노력을 통해 과학계량학적 방법의 성능을 제고하고자 하였다. 첫째, 데이터베이스 선정에 있어서 공학 등 저널수가 적은 기술분야에서도 유망연구영역의 도출이 가능한가를 고려하였다. 둘째, 과학기술 전분야를 대상으로 하는 분석에서 과학기술분야별로 가지고 있는 인용수의 차이로 인해 발생하는 문제점을 해결하고자 부분인용계상(fractional citation counting)과 이동평균을 이용한 선형회귀분석을 도입하였다. 셋째, 과학계량학적 분석으로 나온 결과를 정성적으로 검증하여 과학계량학적 방법에 의한 오류를 최소화 하였다. 최종 290개의 유망연구영역을 선정하였으며, 각 영역은 기술의 네트워크상에서 가시화하였다. 본 연구에서는 Scopus 데이터베이스가 사용되었으며, 데이터마이닝과 가시화에는 한국과학기술정보연구원에서 개발한 KnowledgeMatrix가 사용되었다.