• Journal for History of Mathematics
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• v.9 no.2
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• pp.30-42
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• 1996

최근 <수학기초론>이란 용어는 Burali-Forti paradox 이후 족(class)과 집합(set) 개념을 이해하려는 시도에서 출발한 20세기적 문제에 적용되고 있다. 이 글에서는 그 해결책으로 제시된 주의ㆍ주장 중 논리적인 모순을 해결하기 위한 Russel의 논리주의적 공리론에 바탕을 두고 살펴보려고 한다. 제 2장에서는 무한의 심연 속에 웅크리고 있는 집합론에서의 역설과 발생 원인에 대하여 살펴보았다. 제 3장에서는 공리론적 집합론 중에서 러셀의 유형론과 그것을 단순화시킨 현대의 유형론을 살펴보고, ZF 집합론과 ZF 집합론의 연장인 처치 집합론의 기본 공리를 살펴보았다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.22 no.4
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• pp.115-128
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• 2009

In this paper, we modify the axiom of infinity of von Neumann's axioms modified by Pinter([5]), and then discuss an existence of an unknowable class in the system and a relationship between the unknowable class and the axiom of choice.

• Journal for History of Mathematics
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• v.24 no.3
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• pp.59-76
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• 2011

Starting from a collection V as a model which satisfies the axioms of NBG, we call the elements of V as sets and the subcollections of V as classes. We reconstruct the G$\ddot{o}$del's proof of the consistency of GCH and AC with the axioms of Zermelo-Fraenkel set theory by using Mostowski-Shepherdson mapping theorem, reflection principles in Tarski-Vaught theorem and Montague-Levy theorem and the fact that NBG is a conservative extension of ZF.