• 한국통신학회논문지
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• 제34권7C호
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• pp.635-639
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• 2009

본 논문에서는 행벡터의 집합이 이진 벡터합 연산에 관해 닫혀있는 모든 하다마드 (Hadmard) 행렬들은 서로 동치(equivalent) 임융 증명한다. 이를 이용하면, 최대길이 수열로부터 생성된 순회 (cyclic) 하다마드 행렬과 크로네커 (Kronecker) 곱에 의해 생성된 월쉬-하다마드 (Walsh-Hadamard) 행렬이 동치임을 간단히 보일 수 있다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제26권10호
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• pp.1617-1623
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• 1989

The introduction of the fast Fourier transform(FFT),an efficient computational algorithm for the discrete Fourier transform(DFT) by Cooley and Tukey(1965), has brought to the limelight various other discrete transforms. Some of the analog functions from which these transforms have been derived date back to the early 1920's, for example, Walsh functions (Walsh, 1923) and Hadamard Transform(Enomoto et al, 1965). Fast algorithms developed for the forward transform are equally applicable, exept for minor changes, to the inverse transform. In this paper, we present a simple pipelined Hadamard matrix(HM) which is used to develop a fast algorithm for the Hadamard Processor (HP). The Fast Hadamard Transform(FHT) can be derived using matrix partitioning techniques. The HP system is incorporated through a modular design which permits tailoring to meet a wide range of video data link applications. Emphasis has been placed on a low cost, a low power design suitable for airbone system and video codec.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권2A호
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• pp.116-123
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• 2002

자켓 행렬(Jacket matrix)은 왈쉬 하다마드(Walsh Hadamard) 행렬 구조를 바탕으로 확장한 행렬이다. 왈쉬 하다마드 행렬이 +1, -1을 기본 원소로 하고 있는 반면 자켓 행렬은 $\pm$1과 $\pm$$\omega$($\pm$j, $\pm$$_2$$^{n}$ )를 각각 원소로 가질 수 있다. 이 행렬은 중앙 부근에 무게(weight)를 갖는데, 하다마드 행렬 크기의 1/4 크기로 부호 부분과 무게 부분으로 구성된다. 본 논문에서는 기존에 행렬 중앙에 강제적으로 무게를 할당하여 자켓 행렬을 구성하였으나, 어떠한 크기의 행렬도 크기와 무게만 정해주면 생성해낼 수 있는 이진 인덱스를 이용한 간단한 비트열 형태의 일반식이 제시된다. 무게는 행과 열의 이진 인덱스의 최상위 두 비트를 Exclusive-OR 연산한 결과가 1인 원소에 부여된다. 또한 분산연산(Distributed Arithmetic:DA) 알고리즘을 이용한 고속자켓변환(Fast Jacket Transform)의 VLSI 구조를 제시한다. 자켓 행렬은 cyclic한 특성을 가지고 있어서 암호화, 정보 이론 및 WCDMA의 복소수 확산 QPSK 변조부에 응용될 수 있다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.304-312
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• 2008

Walsh 코드나 Golay 코드와 같은 직교 코드는 동기가 맞지 않은 경우 상호상관 값이 커질 수 있으므로 CDMA 시스템의 역방향 링크와 같이 사용자간 동기가 맞지 않는 경우 직교성이 손상되어 사용자간 간섭이 발생하기 때문에 사용자 구별용으로 거의 사용되지 않는다. Wysocki는 기존의 Walsh-Hadamard 행렬에 직교변환 행렬을 곱함으로써 생성된 코드들이 직교성을 유지하면서 코드간 상호상관 값이 커지지 않도록 할 수 있음을 보였다. Soberly와 Wysocki는 Golay 코드에 대해서 유사한 상호상관 함수의 제어방식을 제안하였다. 이것은 적절한 직교변환을 사용하면 Walsh 코드나 Golay 코드의 상호상관 값을 감소시킬 수 있고, 따라서 CDMA 역방향 링크에서 사용자 구별용으로 사용될 수 있음을 의미한다. 본 논문에서는 비동기 CDMA 링크의 성능에 영향을 주는 코드간의 상호상관 관련 파라미터들을 알아보고, 직교변환에 의해 이들 파라미터들이 어떻게 변화되는지 분석하였다. Walsh 코드와 Golay 코드에 대한 직교변환 행렬을 설계함에 있어 수정된 Walsh 또는 Golay 코드의 직교성을 유지하면서 결과 코드의 비주기 상호상관 피크치의 최대값($ACC_{max}$) 또는 비주기 상호상관의 제곱평균($R_{cc}$)을 최소화하도록 하였다. 직교변환에 의해 생성된 코드집합을 사용한 CDMA 시스템에 대하여 사용자간 동기가 맞지 않은 경우에 대해 비트오율 성능을 시뮬레이션을 통해 분석하여 성능을 개선시킬 수 있음을 확인하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권1호
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• pp.269-278
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• 2000

A Boolean function generates a binary sequence which is frequently used in a stream cipher. There are number of critical concepts which a Boolean function, as a key stream generator in a stream cipher, satisfies. These are nonlinearity, correlation immunity, balancedness, SAC(strictly avalanche criterion), PC(propagation criterion) and so on. In this paper, we present the algorithms for generating random nonlinear combining functions satisfying given correlation immune order and nonlinearity. These constructions can be applied for designing the key stream generators. We use Microsoft Visual C++6.0 for our program.

• 전자공학회논문지
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• 제53권4호
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• pp.106-114
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• 2016

본 논문에서는 VP9 디코더에 대한 행렬 기반의 정수형 역변환 구조를 제안한다. 제안하는 구조는 DCT(Discreste Cosine Transform), ADST(Asymmetric Discrete Sine Transform) 그리고 WHT(Walsh-Hadamard Transform)에 대한 알고리즘을 공유하며 버터플라이구조보다 하드웨어 리소스를 줄이고 제어하기 쉬운 하드웨어 구조이다. VP9 구글 모델 내 정수형 역변환은 버터플라이구조 기반의 정수형 역변환 구조를 가진다. 일반적인 버터플라이구조와는 달리 구글모델 내 정수형 역변환은 각 단계마다 라운드 쉬프트 연산기를 가지며, 비대칭 구조의 사인 변환을 포함한다. 따라서 제안하는 구조는 모든 역변환 모드에 대해 행렬계수 값을 근사하고, 이 계수 값을 이용하여 행렬연산 방식을 사용한다. 본 논문의 기술을 사용하면 역변환 알고리즘에 대한 모드별 동작 공유 및 버터플라이구조에 비해 곱셈기 수를 2배가량 감소시킬 수 있다. 그래서 하드웨어 리소스를 효율적으로 관리가 가능해진다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제8B권3호
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• pp.305-310
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• 2001

본 논문에서는 직접행렬 대역확산 방식을 사용하여 Hadamard-Walsh 행렬을 워터마크 영상에 첨가한 후, 주파수 영역에서 원 영상에 삽입하고 복원하는 새로운 이미지 워터마킹 기법을 제안한다. 워터마크 영상은 시각적으로 인식 가능한 패턴(마크, 로고, 심볼, 인장 또는 서명)을 사용한다. 워터마크가 삽입된 영상의 화질저하를 추정하기 위해 PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)을 계산하고, 복원된 워터마크의 복원률(reconstructive rate)을 구하여 외부공격에 대한 워터마크의 강인성을 확인한다. 표준영상에 적용해 본 결과, 워터마크가 삽입된 영상의 PSNR은 93.2dB로 우수한 화질을 얻을 수 있었으며 JPEG 손실 압축에서는 78.1% 이상의 워터마크 복원률을 얻을 수 있었고 영상변형 및 임펄스 잡음하에서도 효과적인 워터마크 복원 능력을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.221-231
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• 1990

본 논문에서는 예측오차의 분포와 비트할당표를 이용하여 계산량을 줄이는 방법으로 직접 2차원 WHT를 계산한 다음 상수행렬을 곱함으로써 2차원 DCT 를 계산하는 방법을 제안하였다. 이 2차원 고속 DCT 알고리즘은 곱셈이 마지막 단계에 집중되어 있으며, 따라서 변환계수 중에서 양자화 과정에서 제외되는 변환계수의 수에 비례하여 계산량을 줄일 수 있는 특징이 있다. 계산량 비교를 위하여, 예측오차에 대한 비교할당표에 할당된 DCT계수만을 구하고자 할 때의 계산량을 산출한 결과, 제안한 방식은 변환부호화에 할당된 화소당 평균 비트율이 0.6비트 이하일 때, 기존의 알고리즘 중에서 가장 계산량이 적은 고속 DCT 알고리즘 보다 계산량이 적게 되어, 변환부호화의 계산량 감축에 기여할 수 있음을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권1C호
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• pp.1-8
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• 2003

본 논문에서는 최근 위상 다중화 홀로그래픽 메모리 시스템의 실질적인 구현을 위해 새로이 제시된 CPC(complex phase code)의 성능을 기존의 위상코드인 PR, RCE 및 WHM 등과 비교 분석하였다. 컴퓨터 시뮬레이션에서 어드레스빔은 32$\times$32의 픽셀크기로 고정하였고, 위상코드를 표현하는 상용 공간광변조기의 비선형적 위상변조 특성을 고려하여 0~25%의 에러율을 갖는 위상 코드값를 의도적으로 부과하여 실험을 수행하였다. 또한, CPC 및 PR, RCE, WHM으로 코딩된 각 어드레스빔에 대한 자기상관 및 상호상관 값을 계산함으로써 위상코드간의 영상누화(crosstalk) 및 신호대 잡음비(SNR) 특성을 비교 분석하였다. 실험결과, CPC의 상호상관 결과의 평균값이 0.021, 표준편차값이 0.0113으로 다른 위상코드에 이하여 가장 작게 나타났으며, 신호대 잡음비는 27.4로 가장 높은 것으로 분석되었다. 또한, 32$\times$32의 빔크기를 기준으로 할 때 CPC의 어드레스빔의 개수는 6.344$\times$$10^{49}$ 으로 나타나 기존의 위상 코드에 비해 상대적으로 큰 것으로 분석되었다.