• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.59-74
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• 2015

본 연구의 주된 목적은 수학 학습에 대한 담론적 접근의 한 배경이 되는 후기 비트겐슈타인 철학이 무엇인지를 상세히 밝히는 것이다. 이는 수학 학습에 대한 담론적 접근을 철학적 측면에서 이해할 수 있도록 그리고 일관성 있게 사용할 수 있도록 돕는다는 점에서 그 의의가 있다. 본 연구에서는 먼저 비트겐슈타인의 전-후기 철학을 구분하고, 언어와 세계에 대한 그의 관점이 어떻게 바뀌었는지에 초점을 두어 설명함으로써 후기 비트겐슈타인 철학을 논의하였다. 다음으로 수학 학습에 대한 담론적 접근이 무엇인지와 이 접근에서 그의 후기 철학이 사용되고 있는 논리를 분명히 하였다. 이 논의들을 토대로 후기 비트겐슈타인 철학이 수학교육에 줄 수 있는 시사점에 대해 논의하고 후속연구 주제를 제안하였다.

• 논리연구
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• 제19권1호
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• pp.49-82
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• 2016

크립키는 비트겐슈타인의 회의론적 역설을 다룸에 있어서 규칙 따르기에 대한 어떤 특정한 개념을 처음부터 전제하고 시작한다. 그런데 문제는 크립키가 자신이 이런 전제를 가정한다는 것을 전혀 명시적으로 밝히지 않고 있으며 더 나아가 크립키가 전제하는 규칙따르기에 대한 개념은 후기 비트겐슈타인이 옹호하고자 하는 규칙 따르기의 개념과 완전히 반대되는 개념이라는 것이다. 크립키가 전제하는 개념은 전기 비트겐슈타인이 옹호하는 비맥락주의적 의미론에 근거하는 '무한적이고 결정지어진' 규칙 따르기 개념이다. 비트겐슈타인의 회의론적 역설은 바로 이런 전기 비트겐슈타인적인 의미론과 규칙 따르기 개념으로부터 발생한다고 볼 수 있다. 따라서 크립키가 비트겐슈타인의 역설은 직접적인 해결이 아닌 회의론적 해결만이 가능하다고 주장한 것은 그가 여전히 전기 비트겐슈타인적인 의미개념과 규칙 따르기 개념을 받아들이기 때문이라고 볼 수 있다. 즉, 크립키는 후기 비트겐슈타인과는 달리 여전히 한 발을 트락타투스적 의미론에 담근 채 비트겐슈타인의 역설을 논하고 있기 때문에 회의론적 해결에 머문다는 것이다. 필자는 이를 크립키가 암묵적으로 가정하는 또 하나의 전제인 진리 대응론에 연결시킴으로써 크립키와 후기 비트겐슈타인의 차이점을 분명히 하고자 한다.

• 논리연구
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• 제15권1호
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• pp.155-190
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• 2012

힐베르트의 프로그램에 관한 한, 비트겐슈타인의 생각의 발전 과정에는 뭔가 중요한 차이가 있는 것처럼 보인다. 1929년 비트겐슈타인이 철학에 복귀하는 과정에서 빈 학파의 슐리크와 바이즈만을 만나 함께 토론한 내용을 정리한 "비트겐슈타인과 빈 학파", 또 그 과정에서 비트겐슈타인이 자신의 생각을 정리하여 쓴 "철학적 고찰"과 "철학적 문법"에서의 비트겐슈타인의 주요주장은 1939년에 행한 "수학의 기초에 관한 강의", 또 이 강의를 전후해서 비트겐슈타인이 쓴 "수학의 기초에 관한 고찰"에서의 비트겐슈타인의 생각과 중요한 차이를 보이고 있기 때문이다. 나는 그 차이가 무엇인지를 보이기 위해서 먼저 힐베르트의 프로그램과 형식주의를 간략하게 살펴보고자 한다. 다음으로 나는 비트겐슈타인이 힐베르트의 형식주의로부터 어떤 영향을 받았으며, 또 그것을 어떻게 비판했는지를 조명할 것이다. 또한 나는 힐베르트의 프로그램에 대해서 중기 비트겐슈타인이 어떻게 비판했는지를 조명하고자 한다. 우리는 중기 비트겐슈타인이 힐베르트 프로그램에 대해서 칸토어의 집합론에 대해 했던 전기 비트겐슈타인의 주장만큼이나 과격한 주장을 했다는 것을 확인하게 될 것이다. 그러나 후기 비트겐슈타인은 더 이상 그러한 과격한 주장을 하지 않는데, 나는 중기 비트겐슈타인의 주장을 직접 비판함으로써, 또 비트겐슈타인 자신이 스스로 어떤 비판을 했을지를 논의하면서, 후기 비트겐슈타인이 왜 더 이상 그러한 주장을 하지 않는지 그 이유를 조명하고자 한다.