• KIEE International Transactions on Power Engineering
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• 제4A권1호
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• pp.1-5
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• 2004

The model of a power system with load dynamics is studied by investigating qualitative changes in its behavior as the reactive power demand at a load bus is increased. The load is created using induction motors parallel with the constant power and constant impedance load. As the load increases, the system experiences various bifurcations such as sub critical and supercritical Hopf, period-doubling and saddle-node bifurcation. The latter may lead the system to voltage collapse. A nonlinear controller is used to control the subcritical Hopf bifurcation and hence mitigate voltage collapse. It is applied to the KEPCO (Korean Electric Power Company) system to demonstrate its validity.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제29권12호
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• pp.2365-2367
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• 2008

• 대한수학회지
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• 제50권4호
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• pp.695-713
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• 2013

We formulate and study a predator-prey model with non-monotonic functional response type and weak Allee effects on the prey, which extends the system studied by Ruan and Xiao in [Global analysis in a predator-prey system with nonmonotonic functional response, SIAM J. Appl. Math. 61 (2001), no. 4, 1445-1472] but containing an extra term describing weak Allee effects on the prey. We obtain the global dynamics of the model by combining the global qualitative and bifurcation analysis. Our bifurcation analysis of the model indicates that it exhibits numerous kinds of bifurcation phenomena, including the saddle-node bifurcation, the supercritical and the subcritical Hopf bifurcations, and the homoclinic bifurcation, as the values of parameters vary. In the generic case, the model has the bifurcation of cusp type of codimension 2 (i.e., Bogdanov-Takens bifurcation).

• 대한기계학회논문집B
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• 제34권9호
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• pp.859-866
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• 2010

대향류 확산화염에서 확산-전도 불안정성에 의한 맥동불안정성의 비선형 거동을 수치 해석적으로 연구하였다. Lewis 수를 1보다 충분히 크게 두고 일차원 준정상상태의 화염의 해로부터 Damkohler 수를 섭동시켜 시간에 따른 화염의 전개를 계산하였다. 맥동 불안정성에 의한 비선형 화염전개는 세 가지 다른 형태, 즉 교란이 점점 감소되는 경우, 교란이 증폭되어 안정된 주기적 진동이 일어나는 경우, 그리고 교란이 계속 증폭되어 화염이 소염되는 경우 등으로 나타났다. 스트레치를 받지 않는 화염의 결과와 달리 대향류 유동장의 화염에서는 안정된 한계순환 맥동 불안정이 존재하였다. 세 가지 다른 형태의 화염 전개를 보이는 임계 Damkohler 수를 계산하여 동적 소염이 일어나는 영역을 표시하였고, 이는 층류소화염의 국소소염 계산에 이용될 수 있다. 불안정성이 나타나는 갈래질의 구조는 초임계 및 임계이하 Hopf 갈래질로 나타났다. 특정한 Damkohler 수의 영역에서 안정된 한계 순환 갈래질이 나타났으며, 화염온도가 증가함에 따라 영역이 축소되어 안정된 한계순환이 일어나는 영역은 사라지고 불안정한 한계순환 갈래질이 나타났다. 안정된 한계순환 영역이 확장되는 영역이 존재하며, 이는 단순한 한계순환 불안정성이 주기배증에 의한 Rossler 갈래질이 나타나면서 한계 영역이 확장되었다.