• Journal of Information Technology Applications and Management
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• 제31권1호
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• pp.1-9
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• 2024

Predicting the spread of COVID-19 remains a challenge due to the complexity of the disease and its evolving nature. This study presents an integrated approach using the classic SIR model for infectious diseases, enhanced by the chemical master equation (CME). We employ a Monte Carlo method (SSA) to solve the model, revealing unique aspects of the SARS-CoV-2 virus transmission. The study, a first of its kind in Korea, adopts a step-by-step and complementary approach to model prediction. It starts by analyzing the epidemic's trajectory at local government levels using both basic and stochastic SIR models. These models capture the impact of public health policies on the epidemic's dynamics. Further, the study extends its scope from a single-infected individual model to a more comprehensive model that accounts for multiple infections using the jump SIR prediction model. The practical application of this approach involves applying these layered and complementary SIR models to forecast the course of the COVID-19 epidemic in small to medium-sized local governments, particularly in Gangnam-gu, Seoul. The results from these models are then compared and analyzed.

• 대한수학회지
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• 제58권1호
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• pp.45-67
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• 2021

In this paper, a mathematical dynamical system involving both deterministic (with or without delay) and stochastic "SIR" epidemic model with nonlinear incidence rate in a continuous reactor is considered. A profound qualitative analysis is given. It is proved that, for both deterministic models, if ��d > 1, then the endemic equilibrium is globally asymptotically stable. However, if ��d ≤ 1, then the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable. Concerning the stochastic model, the Feller's test combined with the canonical probability method were used in order to conclude on the long-time dynamics of the stochastic model. The results improve and extend the results obtained for the deterministic model in its both forms. It is proved that if ��s > 1, the disease is stochastically permanent with full probability. However, if ��s ≤ 1, then the disease dies out with full probability. Finally, some numerical tests are done in order to validate the obtained results.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.301-312
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• 2015

본 연구는 전염병의 확산 과정을 설명하기 위한 질병 확산 모형을 구축 하고자 하였다. 질병의 확산 과정은 결정적인 과정과 확률적인 과정으로 크게 분류할 수 있다. 대부분의 연구가 질병의 확산 과정을 결정적 과정으로 움직인다고 가정을 하고 상미분방정식을 이용하여 모형을 구축하였다. 본 연구에서는 질병 확산 모형인 SIR (Suspectible - Infectious - Recovered) 모형을 기반으로 하여 질병의 확산 예측 모형을 구현하고자 하였다. 최소제곱법을 이용하여 모수를 추정한 후, 상미분방정식을 이용한 결정적 모형 방법과 더불어 Gillespie가 제안한 방법에 기반하여 확률적인 과정을 따르는 모형 적합을 함께 시도하였다. 본 연구에서 소개된 방법들은 질병관리본부의 2001년 1월부터 2002년 3월까지의 국내 말라리아 주별 발병자 수 자료를 이용하여 모형 적합을 시도 하였으며, 그 결과 구현된 모형이 실제 질병의 확산과정을 잘 설명하였다.

• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.477-489
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• 2021

코로나19 바이러스는 2020년에 전세계적으로 심각하게 확산되었고, 우리의 일상생활 전체에 상당한 영향을 미치고 있다. 현재 전세계는 이 유행병 사태 아래에 여전히 있고 한국 또한 이 상황에 대해 예외가 아니다. 이 유행병 기간동안 한국에서는 이 바이러스 확산을 방지하기 위한 또는 가속화시킨 몇 가지 사건들이 있었다. 감염병에 대한 방역 정책을 세우기 위해 이러한 사건들의 감염병 확산에 대한 개입 효과를 조사하는 것은 매우 중요하다. SIR 모형은 미분방정식을 통해 감염병 확산의 동적 행태를 파악하기 위해 자주 사용되는 방법이다. 그러나, SIR 모형은 관찰된 데이터의 불확실성을 고려하지 않는 결정적인 모형이다. 따라서 SIR 모형에서 데이터의 불확실성을 고려하기 위해 베이지안 접근법이 사용될 수 있고, 이러한 접근법은 SIR 모형에서 감염률에 대한 시간변이함수에 근거한 개입효과분석을 가능하게 한다. 본 연구에서는 베이지안 접근법에 근거한 확률적 SIR 모형을 이용하여 한국에서의 코로나19 바이러스의 확산 추세를 설명하고 그러한 사건들에 대한 개입효과를 조사한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권2호
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• pp.271-280
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• 2014

구제역은 전염성이 높고 치명적 결과를 유발하는 우제류 전염병이며, 2010/2011년도에 국내에서 발생한 구제역 (2010/2011 구제역)은 사회 및 경제적으로 국가에 재난 수준의 손실을 끼쳤다. 따라서 국가적 차원에서 구제역의 예방과, 발병 시 피해를 줄이려는 많은 노력을 하고 있다. 이러한 노력의 하나로 구제역의 전염 현상을 확률적으로 모형화하고 이해하려는 노력이 필요하다. 영국에서 발생한 2001년 구제역은 그 규모와 피해가 막대하여, 영국에서는 다양한 확률적 모형으로 구제역 전파 현상에 대한 이해를 통하여 미래의 발생에 대비하려는 연구가 이루어져 왔다. 그러나 2010/2011 구제역에 대하여는 확률적 모형을 활용한 연구가 미미한 편이다. 따라서 본 연구에서는 2010/2011 구제역에 대하여 시간-공간 확률 SIR 확률모형을 가정하고 시간과 공간에 따르는 전파 현상에 대하여 고찰한다. 농림수산검역검사본부에서 발표한 구제역 감염데이터와 통계청의 전국농가센서스 자료의 일부인 전체 우제류 농가의 데이터가 본 연구의 분석에 필요한 정도로 상세하지 않으므로 추정 및 보정작업을 통하여 데이터를 보완하였다. 감염데이터를 이용하여 커널함수를 추정하고, 전국 우제류 농장데이터를 이용하여 시뮬레이션을 통하여 모형의 모수를 추정하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권2호
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• pp.297-307
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• 2017

질병 확산 모형은 질병의 확산 과정을 모형화 함으로써 질병이 발생하고 퍼지는 시간 내에서 통제하기 위하여 활용하고자 하는 모형이다. 본 연구에서는 질병 확산 모형의 가장 대표적인 SIR 모형에 기본적인 확장 접근을 하여 접촉군 (exposed)이라는 단계를 추가한 SEIR 모형을 이용하여 모형 구축을 하였다. 이 모형은 감염 대상군 (susceptible)의 사람들이 질병에 노출 된 잠복기를 거쳐 일정 시간이 경과한 후 감염되어 감염군 (infected)으로 이동한 후 다시 회복군 (removed)으로 이동하는 모형이다. 이와 같이 질병에 감염된 후 감염력이 생기는 잠복기가 있는 경우에 연구에 활용될 수 있다. 본 연구에서는 2015년 국내에서 발생한 메르스 코로나바이러스 (Middle East respiratory syndrome coronavirus; MERS CoV)에 의한 호흡기 감염증 자료를 수집하였다. 질병의 확산 과정이 결정적이 아닌 확률적인 흐름을 따른다고 가정하여 포아송 확률과정을 따른다고 보고 확률적 화학반응 모형을 이용하여 모형을 구축하였다. 모형을 구현하기 위해서 SEIR 모형의 세 모수인 질병에 노출된 정도를 나타내는 접촉률 (exposed rate), 질병의 감염 정도를 나타내는 감염률 (transmission rate), 질병의 회복정도를 나타내는 회복률 (recovery rate)를 추정함으로써, SEIR 모형에 적합하고 전염병 확산에 대한 예측을 수행하였다. 또한 접촉군이 정확하게 관찰되지 않을 부분을 보완하기 위하여 접촉군을 생성하는 과정을 전체 모형 구축 과정에 추가하였다.