• 품질경영학회지
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• 제16권1호
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• pp.23-31
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• 1988

This paper studies the handling of significant digits and rounding off methods in domestic industries. ANOVA tables made by six well-known big companies are selected and analyzed. There exist various mistakes in handling of significant digits and rounding off methods such as: * too many significant digits in the Sum of Squares values in comparison to the original data * too many significant digits in the variance ratio in comparison to the F table values. * no consistancy in the number of significant digits * no consideration for the number of significant digits in computations * ignoring the KS A 0021 in rounding off methods etc. Such mistakes are caused from the characteristics of the personal computers rather than the misunderstandings about the significant digits conception. A subroutine is developed for PC in BASIC language to help the handling of significant digits and rounding off.

• 산업경영시스템학회지
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• 제16권28호
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• pp.103-107
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• 1993

This paper studies computer programming for the analysis of data obtained by experiments using Orthogonal Arrays. The following items are considered in the computer programming : * significant digits in the computation of Sum of Squares, Mean Squares and Variance Ratios * containing the necessary F-distribution values in the program. * matching the rules of KS A 0021 and 3251 in the digit treatments etc. The running results of ANOVA Table and Pooled ANOVA Table of a fictitious example is added with the parts of a program. It should be mentioned that the main purpose of this paper is in the arousing of the discussion about significant digits concept in the computer programming for various kinds of Statistical Methods.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제36권5_6호
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• pp.419-428
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• 2018

Let us think of adding each digit of a natural number, in bases b, that are e-powered. By studying for a number becoming greater than or equal to oneself, we will consider values of ${\lim}_{b{\rightarrow}{\infty}}{\frac{N(e,b)}{b^e}}$.

• 품질경영학회지
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• 제19권1호
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• pp.163-169
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• 1991

This paper studies computer programming for Two-Way Layout with Multiple Observations - Fixed Model using the subroutines of the former paper. The following items are considered in the PC computer programming: * significant digits in the computation of Sum of Squares * containing the necessary F-distribution values in the program * including the necessary estimation after the Analysis of Variance * following the rules of KS A 0021 in rounding off digits etc. The running results of Analysis of Variation Table and Estimations of a fictitious example is added with the parts of PC program. It should be mentioned that the main purpose of this paper is in the arousing of the discussion about significant digits concept in the PC computer programming for various kinds of Statistical Methods.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.107-112
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• 2011

$n=pq$인 합성수 을 크기가 비슷한 p와 q로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mod $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 소수의 곱 (인자 기준, factor base, B)으로 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있으며, B를 결정하는 어려움이 있다. 본 논문은 좀 더 효율적인 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘에서는 $n+1$을 3자리 소수까지 소인수분해하여 B를 추출하고 B의 조합 $f$를 결정한다. 다음으로, $a=fxy$가 되는 값을 $\sqrt{n}$ < $a$ < $\sqrt{2n}$ 범위에서 구하여 $n-2$의 소인수분해로 $x$를 얻고, $y=\frac{a}{fx}$, $y_1$={1,3,7,9}을 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 $\sqrt{n}$ < $a$를 순차적으로 찾는 기존의 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제28권9호
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• pp.603-611
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• 2001

본 논문은 학습 속도가 계층별 학습처럼 빠르며, 일반화 성능이 우수한 학습 방법을 제안한다. 제안한 방법은 최소 제곡법을 통해 구한 은닉층의 목표값을 이용하여 은닉층의 가중치를 조정하는 방법으로, 은닉층 경사 벡터의 크기가 작아 학습이 지연되는 것을 막을 수 있다. 필기체 숫자인식 문제를 대상으로 실험한 결과, 제안한 방법의 학습 속도는 오류역전파 학습과 수정된 오차 함수의 학습보다 빠르고, Ooyen의 방법과 계층별 학습과는 비슷했다. 또한, 일반화 성능은 은닉노드의 수에 관련없이 가장 좋은 결과를 얻었다. 결국, 제안한 방법은 계층별 학습의 학습 속도와 오류역전파 학습과 수정된 오차 함수의 일반화 성능을 장점으로 가지고 있음을 확인하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권7호
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• pp.71-76
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• 2014

대표적인 공개키 암호방식인 RSA에 사용되는 합성수 n=pq의 큰자리 소수 p,q를 소인수분해하여 구하는 것은 사실상 불가능하다. 공개키 e와 합성수 n은 알고 개인키 d를 모를 때, ${\phi}(n)=(p-1)(q-1)=n+1-(p+q)$을 구하여 $d=e^{-1}(mod{\phi}(n))$의 역함수로 개인키 d를 해독할수 있다. 따라서 ${\phi}(n)$을 알기위해 n으로부터 p,q를 구하는 수학적 난제인 소인수분해법을 적용하고 있다. 소인수분해법에는 n/p=q의 나눗셈 시행법보다는 $a^2{\equiv}b^2(mod\;n)$, a=(p+q)/2,b=(q-p)/2의 제곱합동법이 일반적으로 적용되고 있다. 그러나 다양한 제곱합동법이 존재함에도 불구하고 아직까지도 많은 RSA 수들이 해독되지 않고 있다. 본 논문은 ${\phi}(n)$을 직접 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 $2^j{\equiv}{\beta}_j(mod\;n)$, $2^{{\gamma}-1}$ < n < $2^{\gamma}$, $j={\gamma}-1,{\gamma},{\gamma}+1$에 대해 $2^k{\beta}_j{\equiv}2^i(mod\;n)$, $0{\leq}i{\leq}{\gamma}-1$, $k=1,2,{\ldots}$ 또는 $2^k{\beta}_j=2{\beta}_j$로 ${\phi}(n)$을 구하였다. 제안된 알고리즘은 $n-10{\lfloor}{\sqrt{n}}{\rfloor}$ < ${\phi}(n){\leq}n-2{\lfloor}{\sqrt{n}}{\rfloor}$의 임의의 위치에 존재하는 ${\phi}(n)$도 약 2배 차이의 수행횟수로 찾을 수 있었다.