본 논문은 첨가질량이 있는 양단 단순지지 타단 자유단의 경계조건을 갖는 특별 직교 이방성 적층복합판에 대한 적용례로 제시한다. 구조물 설계시 설계자들은 구조물의 정확한 고유진동수를 계산할 필요성을 느끼나 정확한 해답을 얻기란 매우 어렵다. Pretlove는 유효질량 개념을 사용하여 첨가질량을 갖는 보의 해석 방법을 발표하였다. 그러나 이 방법은 단순보의 경우에만 유용할 뿐이다. 그러므로 본 논문에선 해석법이 간단하고, 정확하며, 임의의 경계조건과 단면을 가진 판의 해석에 매우 효과적인 김덕현의 방법으로 첨가질량이 있는 적층복합판의 고유진동수를 계산하였다.
For each construction material used, there is certain theoretical limit in sizes. For tall building construction, the reduction in slab weight is the first step to take in order to break such size limits. In this paper, the feasibility of such objective is proven and given by numerical analysis result. For a typical building slab, both concrete and advanced composite sandwich panels are considered. The concrete slab is treated as a special orthotropic plate to obtain more accurate result. For each panel, the deflection under the dead and live loads is compared, since both tensile and compressive strengths of the composites are far more higher than those of concrete. All types of sandwich panels considered, except one case, have weights less than one tenth of that of reinforced concrete slab, with deflections less than that of the concrete slab. The cost analysis result and manufacturing methods will be reported later.
Kim, Duk-hyun;Han, Bong-Koo;Lee, Jung-Ho;Park, Ji-Hyun
한국복합재료학회:학술대회논문집
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한국복합재료학회 2000년도 추계학술발표대회 논문집
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pp.220-223
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2000
A method of calculating the natural frequency corresponding to the modes of vibration of beams and tower structures, with irregular cross sections and with arbitrary boundary conditions was developed and reported by Kim, D. H. in 1974. In this paper, the result of application of this method to the three span continuous reinforced concrete bridge with elastic intermediate supports is presented. Such bridge represents either concrete or sandwich type three span bridge on polymeric supports for passive control or on actuators for active control The concrete slab is considered as a special orthotropic plate. The influence of the modulus of the foundation and $D_{22}$, $D_{12}$, $D_{66}$ stiffnesses on the natural frequency is thoroughly studied.
Many of the bridge and building floor systems, including the girders and cross-beams, also behave a similar special orthotropic plates. Such plates are subject to the concentrate masses in the form of traffic loads, or the test equipments such as the accelerator in addition to their own masses. Analysis of such problems is usually very difficult. Most of the bridge slabs on girders have large aspect ratios. Finite difference method is used for this purpose, in this paper. The result is compared with that of the beam theory.
변단 면과 다양한 경계조건을 갖는 보와 타워구조물의 제1모드에서의 고유진동수를 구하는 정확한 해는 1974년에 Kim에 의해 발표되었다. 최근 이 방법은 복합재료 적층 판을 포함하는 2차원 문제의 제 1모드 진동해석에 확장되었으며, 다양한 경계조건과 불규칙 단면을 갖는 판에 매우 효과적이다. 이 논문에서는 변단 면과 경계조건에 따른 특별직교 이방성 판에 대한, Kim에 의해 개발된 간편한 진동해석 방법의 응용결과가 주어진다. 또한 집중하중들에 대한 영향이 연구되었다.
대형구조물 설계 건설시 가장 큰 제약은 모든 건설재료에는 치수의 한계가 있다. 본 논문에서는 고전적인 보이론에 의하여 단순 지지된 비등방성 슬래브의 처짐값을 구한 후 그 값을 비교하였고, 특별 직교이방성 판이론에 의하여 콘크리트와 샌드위치 교량의 물성을 비교하여 그 결과에 따른 처짐비와 강성값을 비교하였다. 경계조건은 임의의 경계조건을 갖는 판에 대한 해석해가 없기 때문에 부득이하게 네변이 모두 단순지지 되었을 경우로 해석을 하였고 복합재료의 인장강도는 콘크리트나 강재보다 훨씬 높으므로 비교대상은 처짐으로 하였다. 즉, 철근콘크리트 슬래브보다 자중이 1/10이면서 처짐이 작은 몇 가지 형태의 샌드위치패널을 고려하였다.
불균등 단면이나 임의의 경계조건을 가진 보나 탑 구조물의 고유진동수를 계산하는 방법은 김덕현에 의해 1960년 후반기에 개발 응용되고 1974년의 한 국제회의에서 발표되었다. 이 논문에는 이 방법을 탄성지지된 3경간연속 철근콘크리트 교량에 적용한 결과가 실려있다. 콘크리트 상판은 특별직교 이방성 판으로 취급되었다. 이 진동해석에 필요한 변위의 영향계수는 여러 방법으로 구할 수 있으나 이 논문에서는 유한차분법이 사용되었다. 기초의 탄성계수와, $D_{22}$, $D_{12}$, $D_{66}$ 강성의 고유진동수에 대한 영향이 철저하게 연구되었다.
고급복합재료(advanced composite material)는 여러 가지 훌륭한 장점에도 불구하고 건설기술자에게는 그 이론이 너무 복잡하여 건설구조에 대한 응용이 지연되고 있다. [$\alpha$/$\beta$/$\beta$/$\gamma$/$\alpha$/$\alpha$/$\beta$]r, $\alpha$=-$\beta$, $\gamma$=$0^{\circ}$또는 $90^{\circ}$와 같은 몇 가지 배향각을 갖은 적층판은, r이 증가함에 따라, $B_{i,j}$ 강성이 0으로 접근한다(1995). 또한 건설구조물은 그 치수가 크고 r이 증가해도 지간 대 두께비가 충분히 커서, 횡방향 변형율($varepsilon_{xz}$, $varepsilon_{yz}$)의 영향이 무시될 수 있다. 이 경우 판의 지배방정식은 간단한 특별직교 이방성 판의 지배방정식으로 변화된다. 김덕현은 토목구조물에 흔히 적용될 수 있는 이러한 배향각을 가진 적층판의 지배방정식을 취급이 간단한 특별직교 이방성 판의 경우로 변경시킨 다음 해석을 더 간단히 진행할 수 있도록 기술자들이 유사 등방성 상수(quasi-isotropic constant)를 사용하여 낯익은 등방성판의 방정식으로 답을 구하고 그가 개발한 "수정계수(correction factor)"를 사용하여 "정확한"해를 구하는 방법을 발표한 바 있다(1991).이 논문에는 [$\alpha$/$\beta$/$\beta$/$\gamma$/$\alpha$/$\alpha$/$\beta$]r 배향각을 갖는 적층판을, 일반기술자들이 이해하기 쉬운 본 논문의 방법으로 해석하는 방법을 제시하고 기술자들의 참고자료로 사용될 수 있는 여러 가지 경우에 대한 고유진동수의 계산결과가 제공되고 있다. 고유진동수의 계산결과가 제공되고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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