• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.475-483
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• 2008

사고 등으로 인해 하천에 순간적으로 주입되는 오염물질의 2차원 이송-확산을 모의하기 위하여 SUPG법에 의한 2차원 유한요소 모형을 개발하고 주입된 질량과 모의 질량간의 오차를 산정하였다. 지배방정식으로부터 질량 오차 산정식을 유도하고 이를 간단한 예제에 적용하였다. 적용 예제로는 단순 직선수로에서 선원을 통한 질량주입과 일방향의 등질 유속장을 가지는 2차원 공간에서 점원을 통한 질량주입 문제를 가정하였으며, 기존의 Galerkin법과의 비교를 위하여 두가지 수치기법에 대한 모의 검증을 실시하였다. 검증결과 기존의 Galerkin법에 의한 모의 결과에 비하여 SUPG법을 통한 수치모형의 구성이 모의의 정확성뿐만 아니라 주입 질량의 보존에 있어서도 보다 정확한 방법임을 확인하였다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제29권6호
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• pp.703-710
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• 2005

A finite element discretization of the advection and redistancing equations of level set method has been studied. It has been shown that Galerkin spatial discretization combined with Crank-Nicolson temporal discretization of the advection equation of level set yields a good result and that consistent streamline upwind Petrov-Galerkin(CSUPG) discretization of the redistancing equation gives satisfactory solutions for two test problems while the solutions of streamline upwind Petrov-Galerkin(SUPG) discretization are dissipated by the numerical diffusion added for the stability of a hyperbolic system. Furthermore, it has been found that the solutions obtained by CSUPG method are comparable to those by second order ENO method.

• 대한기계학회논문집
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• 제19권10호
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• pp.2667-2677
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• 1995

A new numerical algorithm using equal order linear finite element and fractional step method has been developed which is capable of analyzing unsteady fluid flow and heat transfer problems. Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) method is used for the weighted residual formulation of the Navier-Stokes equations. It is shown that fractional step method, in which pressure term is splitted from the momentum equation, reduces computer memory and computing time. In addition, since pressure equation is derived without any approximation procedure unlike in the previously developed SIMPLE algorithm based FEM codes, the present numerical algorithm gives more accurate results than them. The present algorithm has been applied preferentially to the well known bench mark problems associated with steady flow and heat transfer, and proves to be more efficient and accurate.

• 대한토목학회논문집
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• 제31권6B호
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• pp.507-514
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• 2011

본 논문에서는 하천에 유입되는 열 오염물질의 혼합거동을 분석하기 위해 2차원 수심 평균된 이송-분산방정식에 유한요소법을 적용하여 수치 모형을 개발하였다. 유한요소법의 여러 수치기법 중 SUPG법을 적용하였으며, 복잡한 하천경계를 보다 정확히 재현할 수 있도록 삼각 및 사각 요소망의 혼용이 가능하도록 하였다. 열 오염물질의 거동을 표현하기 위해서 열 교환을 묘사하는 반응항을 평형온도와 수온과의 차이에 비례하는 식으로 나타내고, 열교환 계수 및 평형온도에 따라 수온의 변화가 적용되도록 방정식을 구성하였다. 모형의 검증을 위하여 직사각형 수로에 선원으로 연속주입하여 얻은 수치해와 1차원 정상상태의 해석해를 비교하였다. 비교결과 수치해와 해석해의 결과가 서로 일치하는 것으로 밝혀졌다. 모형의 현장적용을 위해 상수원 보호구역인 팔당댐 하류부터 잠실수중보까지 22.5 km 구간을 대상영역으로 하였다. 구리하수처리장 방류수에 의한 수온 변화를 모의한 결과 수질측정망 측정자료와 비교적 비슷한 경향이 나타났다. 본 연구에서 개발한 수치모형이 열 오염원 유입으로 인한 수온 변화를 잘 표현하는 것을 알 수 있었다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제24권12호
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• pp.1555-1569
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• 2000

Numerical simulation of fluid flow with moving free surface has been carried out. For the free surface flow, a VOF(Volume of Fluid)-based algorithm utilizing a fixed grid system has been investigated. In order to reduce numerical smearing at the free surface represented on a fixed grid system, a new free surface tracking algorithm based on the donor-acceptor scheme has been presented. Novel features of the proposed algorithm are characterized as two numerical tools; the orientation vector to represent the free surface orientation in each cell and the baby-cell to determine the fluid volume flux at each cell boundary. The proposed algorithm can be easily implemented in any irregular non-uniform grid systems that are usual in finite element method (FEM). Moreover, the proposed algorithm can be extended and applied to the 3-D free surface flow problem without additional efforts. For computation of unsteady incompressible flow, a finite element approximation based on the explicit fractional step method has been adopted. In addition, the SUPG(streamline upwind/Petrov-Galerkin) method has been implemented to deal with convection dominated flows. Combination of the proposed free surface tracking scheme and explicit fractional step formulation resulted in an efficient solution algorithm. Validity of the present solution algorithm was demonstrated from its application to the broken dam and the solitary wave propagation problems.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.341-341
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• 2016

2차류는 주흐름 방향 유속에 비하여 작지만 유속을 재분포 시켜 흐름의 교란을 발생시키는 매우 중요한 인자이다(Woo, 2001). 2차류는 만곡부, 합류부, 분류부에서 흐름분리와 함께 나타나는 흐름특성 중 하나이지만 각 지점별로 2차류의 분포는 서로 상이하다. 하지만 국내에서는 만곡부에서의 2차류에 대한 영향에 대해서만 주로 연구가 이루어졌으며, 합류부와 분류부에 대해서는 연구가 아직 체계적으로 이루어지지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 합류부와 분류부에서 2차류 영향을 고려한 2차원 수치모형을 적용하여 흐름특성 변화를 수치모의 하였다. 2차류 흐름을 고려한 수치모의를 위해 TELEMAC-2D 수치모형을 이용하였으며, 2차류의 영향을 고려하지 않고 계산한 SUPG기법을 적용한 모의결과에 대하여 Bernard and Schneider(1992)가 제안한 경험계수를 적용 후 그 결과를 실험결과와 비교분석하였다. 합류부(confluence)에서는 본류와 지류의 유량비가 증가할수록 흐름분리구역 길이와 최대폭이 증가하지만, 분류부(Bifurcation)에서는 분류수로 유량비가 증가할수록 흐름분리구역 길이와 최대폭이 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 2차류를 제외한 수치모의에서 실내시험에서 제시한 분류유량비와 수심 및 유속분포를 동시에 충족시키기 어렵다. 반면 2차류 영향을 고려시 분기수로내 통수능을 감소시키는 흐름분리구역과 2차류의 상호작용에 의한 흐름정체효과로 분류유량비가 감소하였으며, 2차류 영향을 고려하여 모의한 결과 분류부 수치모의의 안정성과 정확성을 향상되었다. 하지만 본 모형에서 적용한 2차류 흐름관련 매개변수는 흐름특성에 따라 시행착오법에 따라 산출해야 하는 특성 때문에 향후에 추가적인 연구가 필요하다.