The present paper proposes a generalized modal analysis procedure for non-uniform, distributed-parameter rotor-bearing systems. An exact element matrix is derived for a Timoshenko shaft model which contains rotary inertia, shear deformation, gyroscopic effect and internal damping. Complex coordinates system is adopted for the convenience in formulation. A generalized orthogonality condition is provided to make the modal decomposition possible. The generalized modal analysis by using a modal decomposition delivers exact and closed form solutions both for frequency and time responses. Two numerical examples are presented for illustrating the proposed method. The numerical study proves that the proposed method is very efficient and useful for the analysis of distributed-parameter rotor-bearing systems.
본 연구에서는, 회전하는 축계에서 무선센서 시스템 응용을 위해 에너지 하베스터(EH, energy harvester)를 제안되었다. 무선 센서 시스템(WSS)에 지속적으로 전원을 공급하기 위해 EH를 직경 20 cm의 샤프트에 설계 및 구현되었다. 로터에는 샤프트에 부착된 7개의 U자형 코어에 코일이 쌍으로 감겨 있다. 고정자는 8개의 I-코어에 부착된 8쌍의 자석으로 구성되며 외부 고정 장치에 고정되었다. EH의 발전 전력은 회전자와 고정자 사이의 공기 공극, 코일의 권수, 그리고 축의 회전속도에 따라 조사되었다. 제작된 EH는 300 rpm 및 3 mm 공기 공극에서 최대 2.87 W의 전력을 생산하였다.
자동회전 상태로 속도 증가 시 로터 속도의 변화와 피치 범위를 조사하기 위하여 수치 해석을 수행하였다. 정상 자동회전 상태를 구하기 위하여 과도모사법(Transient Simulation Method:TSM)을 사용하였다. 풍속의 증가에 대응하기 위하여 로터 블레이드를 2차원 압축성 Navier-Stokes 솔버로 해석하여 공력계수를 계산하였고 이를 과도모사법에 사용하였으며 유도 속도장 변화를 모사하기 위하여 Pitt/Peters 유도속도 이론을 적용하였다. 설정된 토크 평형 조건에서 풍속, 샤프트각, 피치각의 조합을 출력하여 로터의 회전속도와 변수의 범위를 조사하였다. 깃 끝 마하수의 변화에 따른 로터 회전속도의 변화를 살펴보았고 샤프트각의 감소에 따른 피치각의 트림 범위를 고찰하였다.
Modern high-performance automotive turbochargers (TCs) implement ceramic hybrid angular contact ball bearings in series with squeeze film dampers (SFDs) to enhance transient responses, thereby reducing the overall emission levels. The current study predicts the rotordynamic responses of the commercial automotive TCs (compressor wheel diameter = ~53 mm, turbine wheel diameter = ~43 mm, and shaft diameter at the bearing locations = ~7 mm) supported on ball bearings and SFDs for various design parameters of SFDs, including radial clearance, axial length, lubricant viscosity, and rotor imbalance conditions (i.e., amplitudes and phase angles) while increasing rotor speed up to 150 krpm. This study validates the predictive rotor finite element model against measurements of mass, polar and transverse moments of inertia, and free-free mode natural frequencies and mode shapes. A nonlinear rotordynamic model integrates nonlinear force coefficients of SFDs to calculate the transient responses of the TC rotor-bearing system. The predicted results show that SFD radial clearances, as well as phase angles of rotor imbalances, have the paramount effect on the dynamic responses of TC shaft motions.
The phenomena of oil whip in steam turbine takes place for the un-balancing force between rotor shaft and bearing oil film. The several parameters that affect onset of oil whip have been well known. However, the major parameter of oil whip is shaft mis-alinement. A oil whip causes the high vibration and the shutdown of rotor system. We mostly stop the steam turbine to adjust a shaft re-alinement concerning oil whip. In this case, It needs many costs for maintenance and long shutdown times. In this study, we study and observe the oil whip of the 300MW steam turbine in many years and we conduct the field test for another steam turbine for reducing vibration from oil whip. The results of this study are that a oil whip takes place with a particular rotating speed or a particular turbine output and the oil temperature change is a very effective method for on-line oil whip treatment.
In this study, we present rotor dynamic analysis and operation test of a turbo expander for a hydrogen liquefaction plant. The turbo expander consists of a turbine and compressor wheel connected to a shaft supported by two hydrostatic radial and thrust bearings. In rotor dynamic analysis, the shaft is modeled as a rigid body, and the equations of motion for the shaft are solved using the unsteady Reynolds equation. Additionally, the operating test of the turbo expander has been performed in the test rig. Pressurized helium is supplied to the bearings at 8.5 bar. Furthermore, we monitor the shaft vibration and flow rate of the helium supplied to the bearings. The rotor dynamic analysis result shows that there are two critical speeds related with the rigid body mode under 40,000 rpm. At the first critical speed of 36,000 rpm, the vibration at the compressor side is maximum, whereas that of the turbine is maximum at the second critical speed of 40,000 rpm. The predicted maximum shaft vibration is 3 ㎛, whereas sub-synchronous vibration is not presented. The operation test results show that there are two critical speeds under the rated speed, and the measured vibration value agrees well with predicted value. The measured flow rate of the helium supplied to the bearing is 2.0 g/s, which also agrees well with the predicted data.
This paper presents analysis of dynamic characteristics of a high-speed milling spindle with a drawbar and a built-in motor. The spindle system with a built-in motor can be used to simplify the structure of machine tools, to improve the machining flexibility of machine tools, and to perform the high speed machining. In this system the shaft is usually assumed as a rigid rotor. In this paper, the modal characteristics of drawbar in high-speed milling spindle system due to supporting stiffness between drawbar and shaft and considering the mass and stiffness effects of the built-in motor's rotor are analyzed by numerical method. The result shows enough stiff supports must be provided between shaft and drawbar to prevent occurring drawbar vibration lower than the natural frequency of 1st bending mode of spindle. And considering the mass and stiffness of built-in motor's rotor is important thing to derive more accurate results.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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