• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.20 no.4
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• pp.155-160
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• 2010

Since the RSA cryptosystem based on Chinese Remainder Theorem is vulnerable to many fault insertion attacks, some countermeasures against them were proposed. Recently, Kim et al. or Ha et al. respectively proposed each countermeasure scheme based on fault propagation method. Unfortunately, Hur et al. insist that these countermeasures are vulnerable to their opcode modification fault attack. In this paper, we show that the proposed attack can not apply to almost CRT-RSA countermeasures which use multi-precision operations in long bit computation. Therefore, the countermeasure against fault attack proposed by Kim et al. or Ha et al. are still secure.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.20 no.2
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• pp.33-41
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• 2010

Many experimental results shows that RSA-CRT algorithm can be broken by fault analysis attacks. We analyzed the previous fault attacks and their countermeasures on RSA-CRT algorithm and found an weakness of the countermeasure proposed by Abid and Wang. Based on these analyses, we propose a new countermeasure which uses both double exponentiation and fault infective computation method. The proposed method efficiently computes a fault verification information using double exponentiation. And, it is designed to resist simple power analysis attack and (N-1) attack.

• Proceedings of the KAIS Fall Conference
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• 2009.12a
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• pp.449-452
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• 2009

최근 오류주입 공격 기술이 발달함으로써 RSA-CRT 암호 알고리듬을 수행하는 동안 비밀 키를 찾아내는 것이 가능해졌다. RSA-CRT에서는 단 한 번의 오류주입을 통해 비밀 키 전체를 찾아낼 수 있어 공격에 매우 취약한 특성을 보인다. 이에 대한 대응책이 여러 가지 발표되었지만 일부는 다른 물리적 공격 취약점이 발견되기도 하였고, 구현의 효율성을 저하시키는 요인이 되기도 하였다. 본 논문에서는 최근까지 제시된 RSA-CRT 오류주입 공격 대응책을 물리적 공격에 대한 안전성과 효율성면에서 비교 분석하고 효율적인 대응책 개발을 위한 고려사항들을 살펴본다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2011.04a
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• pp.934-937
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• 2011

RSA는 인수분해의 어려움에 기반한 공개키 암호 시스템으로, 여러 분야에서 사용되고 있지만 연산속도가 느리다는 단점이 있다. 이를 개선하기 위해 RSA-CRT 기법이 제안되었다. 법의 크기를 줄여 연산 속도가 빠르다는 장점이 있는 반면 오류주입공격에 취약하다는 단점이 있다. 이를 보완 하기 위한 여러 기법들이 제안되었다. 하지만 제안된 기법들은 연산과정이 상대적으로 복잡하고 부가적인 연산에 따른 부담이 생겼다. 본 논문에서는 RSA-CRT 를 구현하여 사용되는 인자들의 크기에 따른 연산시간을 정량적으로 비교하고, 가상적으로 각 인자에 오류주입공격을 취해봄으로써 소수 추출에 약한 부분을 찾고 향후 연구 방향을 모색한다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2011.04a
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• pp.1016-1019
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• 2011

RSA-CRT 알고리즘은 RSA 의 지수승 연산의 효율성을 향상시키기 위해 널리 사용되고 있으며, CRT 를 적용한 알고리즘은 다양한 방법의 부채널 분석(Side Channel Analysis)으로부터 약점이 노출되어 왔다. 그 중 Boer 등에 의해 발표된 MRED 분석 방법은, 등 간격의 데이터(Equidistant Data)를 이용하여 CRT 의 모듈러 리덕션 연산(Modular Reduction)결과로부터의 약점을 활용하여 일반적인 DPA 분석 법을 적용시킨 방법이다. 우리는 리덕션 결과의 데이터에 의존한 분석에서 벗어나, 리덕션 알고리즘 중간 연산 과정을 공격하는 새로운 공격 방법을 개발하였으며, 새로운 공격은 오직 "$256{\times}n$개"의 파형만으로 키 공간을 상당히 줄일 수 있기 때문에, 제한된 평문 수에서 이전에 알려져 있던 일반적인 MRED 분석 방법보다 향상된 분석 성능을 제공한다. 본 논문은 리더션 연산과정을 이용한 새로운 전력 분석 방법을 실제 MCU Chip 을 이용한 분석 결과를 제안한다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.19 no.6
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• pp.185-190
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• 2009

As the use of RSA based on chinese remainder theorem(CRT-RSA) is being generalized, the security of CRT-RSA has been important. Since Bellcore researchers introduced the fault attacks on CRT-RSA, various countermeasures have been proposed. In 1999, Shamir firstly proposed a countermeasure using checking procedure. After Shamir's countermeasure was introduced, various countermeasures based on checking procedure have been proposed. However, Shamir's countermeasure was known to be vulnerable to the modified operand attack by Joey et al. in 2001, and the checking procedure was known to be vulnerable to the modified opcode attack by Yen et al. in 2003. Yen et al. proposed a new countermeasure without checking procedure, but their countermeasure was known to be also vulnerable to the modified operand attack by Yen and Kim in 2007. In this paper, we point out that pre, but countermeasures were vulnerable to the modified operand attack or the modified opcode attack.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.10 no.4
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• pp.81-93
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• 2000

In a methodological approach to improve the processing performance of modulo exponentiation which is the primary arithmetic in RSA crypto algorithm, we present a new RSA hardware architecture based on high-radix modulo multiplication and CRT(Chinese Remainder Theorem). By implementing the modulo multiplier using radix-16 arithmetic, we reduced the number of PE(Processing Element)s by quarter comparing to the binary arithmetic scheme. This leads to having the number of clock cycles and the delay of pipelining flip-flops be reduced by quarter respectively. Because the receiver knows p and q, factors of N, it is possible to apply the CRT to the decryption process. To use CRT, we made two s/2-bit multipliers operating in parallel at decryption, which accomplished 4 times faster performance than when not using the CRT. In encryption phase, the two s/2-bit multipliers can be connected to make a s-bit linear multiplier for the s-bit arithmetic operation. We limited the encryption exponent size up to 17-bit to maintain high speed, We implemented a linear array modulo multiplier by projecting horizontally the DG of Montgomery algorithm. The H/W proposed here performs encryption with 15Mbps bit-rate and decryption with 1.22Mbps, when estimated with reference to Samsung 0.5um CMOS Standard Cell Library, which is the fastest among the publications at present.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2008.02a
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• pp.89-93
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• 2008

본 논문에서는 단순전력 분석(SPA)과 오류주입공격(FA)에 안전한 중국인의 나머지 정리를 이용한 RSA 암호 시스템(CRT-RSA)에 대하여 논한다. CRT-RSA를 이용한 서명 알고리즘은 스마트카드와 같은 내장형 장치(embedded device)에서 널리 사용된다. 하지만 이러한 장치들은 전력분석 공격과 오류주입 공격에 취약하다. 2005년 Giraud가 처음으로 단순전력분석과 오류주입공격에 모두 안전한 대응 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 Giraud의 대응 방법에 대한 다른 공격방법을 소개하고, 제시한 공격 방법에도 안전한 대응 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 세 개의 메모리와 덧셈과 뺄셈연산을 추가적으로 요구한다. 추가적으로 요구되는 연산량은 모듈러 지수승 연산에 필요한 연산량에 비교하면 크게 고려하지 않아도 될 연산량이다. 그러므로 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 내장형 장치와 같은 환경에서 안전하고 효율적으로 이용될 수 있다.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SD
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• v.41 no.4
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• pp.57-66
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• 2004

This paper proposes the design of a 2,048-bit RSA based on RNS(residue number systems) Montgomery modular multiplier As the systems that RNS processes a fast parallel modular multiplication for a large word partitioned into small words, we introduce Montgomery reduction method(MRM)［1］based on Wallace tree modular multiplier and 33 RNS bases with 64-bit size for RNS Montgomery modular multiplication in this paper. Also, for fast RNS modular multiplication, a modified method based on Chinese remainder theorem(CRT)［2］ is presented. We have verified 2,048-bit RSA based on RNS using Samsung 0.35${\mu}{\textrm}{m}$ technology and the 2,048-bit RSA is performed in 2.54㎳ at 100MHz.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2010.11a
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• pp.1154-1157
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• 2010

최근 물리적인 보안이 큰 위협이 되는 가운데 물리적 공격 중에서도 오류 주입을 통한 공격이 국내에서도 본격적으로 연구가 시작되고 있다. 특히 중국인의 나머지 정리를 이용한 RSA-CRT 알고리즘은 오류 주입 공격을 통해서 비밀 값 p, q가 쉽게 추출 되어 취약하다는 것이 실험적으로 검증이 되었다. 본 논문에서는 레이저를 통한 광학적 오류 주입 공격을 시도 했으며 외부 버퍼를 이용해서 정확하게 원하는 시점에 오류를 주입함으로 레이저 장비 특성에 따른 오류 주입 값의 변화를 확인하였다.