• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.351-355
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• 2006

RSA 암호 시스템은 IC카드, 모바일 및 WPKI, 전자화폐, SET, SSL 시스템 등에 많이 사용된다. RSA는 모듈러 지수승 연산을 통하여 수행되며, Montgomery 곱셈기를 사용하는 것이 효율적이라고 알려져 있다. Montgomery 곱셈기에서 임계 경로 지연 시간(Critical Path Delay)은 세 피연산자의 덧셈에 의존하고 캐리 전파를 효율적으로 처리하는 문제는 Montgomery 곱셈기의 효율성에 큰 영향을 미친다. 최근 캐리 전파를 제거하는 방법으로 캐리 저장 덧셈기(Carry Save Adder, CSA)를 사용하는 연구가 계속 되고 있다. McIvor외 세 명은 지수승 연산에 최적인 CSA 3단계로 구성된 Montgomery 곱셈기와 CSA 2단계로 구성된 Montgomery 곱셈기를 제안했다. 시간 복잡도 측면에서 후자는 전자에 비해 효율적이다. 본 논문에서는 후자보다 빠른 연산을 수행하기 위해 캐리 전파 제거 특성을 가진 이진 부호 자리(Signed-Digit, SD) 수 체계를 사용한다. 두 이진 SD 수의 덧셈을 수행하는 잉여 이진 덧셈기(Redundant Binary Adder, RBA)를 새로 제안하고 Montgomery 곱셈기에 적용한다. 기존의 RBA에서 사용하는 이진 SD 덧셈 규칙 대신 새로운 덧셈 규칙을 제안하고 삼성 STD130 $0.18{\mu}m$ 1.8V 표준 셀 라이브러리에서 지원하는 게이트들을 사용하여 설계하고 시뮬레이션 하였다. 그 결과 McIvor의 2 방법과 기존의 RBA보다 최소 12.46%의 속도 향상을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권9호
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• pp.1573-1581
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• 2006

에이전트의 이용은 농산물 모바일 상거래의 유용한 요소이지만, 에이전트 보안이 필수 불가결하다. 만약 공개키 기반 구조를 에이전트 보안에 적용하면, RSA의 공개키 수행 계산과 인증서 실행을 위한 인증기관과의 연결이 필요하기 때문에 에이전트 사이즈가 커지게 되고, 처리속도가 느려지게 되고, 검사 속도가 느려진다. 본 논문에서는 키 분배의 문제점을 개선하여 암호화 키 체인 관계에 의한 호스트간 상호 인증과 데이터 암호화를 수행하는 메커니즘이다. 이 메커니즘은 에이전트 암호 키 모듈과 난수 생성으로 에이전트의 안전성을 보장받는다. 제안된 메커니즘은 모바일 상거래의 활성화를 위한 안전한 에이전트 보안과 효율성을 고려하였으며, 에이전트가 견고하면서 메모리 오버플로우의 문제를 최소화하는 안전한 메커니즘이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.394-402
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• 2010

온라인에서 유통되는 수많은 정보들은 데이터로 제작되어 전송되고 있으며 이들 정보들은 타인에 노출될 경우 큰 문제가 발생할 수 있는 정보들이 다수 차지하고 있다. 따라서 과거부터 최근까지 보호가 필요한 정보들의 안전한 유통채널 확보를 위해 다양한 방법들이 연구되고 있으며 그 대표적인 기술이 암호 시스템이다. 암호 시스템은 다양한 수학적 이론과 다양한 암호 알고리즘을 바탕으로 구현되므로 고속 연산의 중심을 두고 연구가 진행되어 지고 있다. 하지만 최근 들어 비공개키 암호 시스템에 비해 공개키 암호 시스템에 대한 연구는 지지부진한 형편이며 따라서 본 논문에서는 대표적인 공개키 암호 시스템인 ECC 암호 시스템에서 고속 공개키 생성을 위한 스칼라곱 연산 시스템을 연구하였다. 제안하는 시스템은 실제 구현을 통해 기존 이진 NAF 시스템과 이진 검색 시스템을 비교 분석 하였고 그 결과 본 논문에서 제안한 시스템이 기존 시스템보다 공개키 생성의 시간적 효율이 우수한 것을 확인하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제28권6호
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• pp.1329-1342
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• 2018

최근 양자 컴퓨터에 대한 개발이 활발히 진행되면서, 기존에 널리 사용되고 있는 RSA와 타원곡선 암호 알고리즘의 안전성에 대한 문제가 제기되고 있다. 이에 대응하기 위하여 미국 표준기술연구원(NIST)은 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 공개키 암호 기법에 대한 표준화 작업을 진행하고 있다. 대표적인 포스트 양자 암호(post-quantum cryptography, PQC) 기법으로는 격자기반 암호(lattice-based cryptography)가 있으며, NIST의 PQC 표준화 공모에도 다양한 격자기반 암호 기법들이 제안되었다. 이 중 EMBLEM은 기존의 LWE (learning with errors) 가정을 기반으로 하여 설계된 암호 기법들과는 달리, 더 직관적이고 효율적으로 암/복호화가 가능한 새로운 다중 비트 암호화 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 LWR(learning with rounding) 가정을 추가적으로 사용하여 더 효율적으로 동작하는 다중 비트 암호화 기법을 제안한다. 그리고 제안하는 기법의 안전성을 증명하고, EMBLEM 및 R.EMBLEM과의 비교를 통해 효율성을 분석한다.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권1호
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• pp.88-94
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• 2021

현재 사용되고 있는 RSA, ECC와 같은 공개키 암호화 기법은 소인수분해와 같은 현재의 컴퓨터로 계산이 오래 걸리는 수학적 문제를 암호화에 사용했다. 그러나 양자컴퓨터가 상용화된다면 Shor Algorithm에 의해 기존의 암호화 시스템은 쉽게 깨질 수 있다. 그로 인해 Quantum-resistant 한 암호화 알고리즘의 도입이 필요해졌고, 그중 하나로 Lattice-based Cryptography가 제안되고 있다. 이 암호화 알고리즘은 Polynomial Ring에서 연산이 행해지고, 그중 Polynomial Multiplication이 가장 큰 연산 시간을 차지한다. 그러므로 다항식 곱셈 계산을 빠르게 하는 하드웨어 모듈이 필요하고, 그중 Finite Field에서 연산 되는 FFT인 Number Theoretic Transform을 이용해서 다항식 곱셈을 계산하는 8-point NTT-based Polynomial Multiplier 모듈을 설계하고 시뮬레이션했다. HDL을 사용하여 로직검증을 수행하였고, Hspice를 사용하여 트랜지스터 수준에서 제안된 설계가 지연시간과 전력소모에서 얼마나 개선되는지를 비교 분석하였다. 제안된 설계에서 평균 지연속도 30%의 개선과 8% 이상의 전력소모 감소 효과를 볼 수 있었다.

• 정보보호학회논문지
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• 제11권6호
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• pp.41-51
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• 2001

그룹 서명 기법은 익명성을 보장해주면서 그룹 구성원들로 하여금 그룹을 대표해서 서명을 할 수 있도록 하는 방법으로 분쟁이 발생하는 경우에는 지정된 그룹 관리자만이 구성원의 신원을 확인할 수 있다. 최근 수 년 동안, 그룹 서명 기법은 집중적으로 연구되어 왔으며 다양한 응용분야에 적용되고 있다. 그러나 그룹의 구성원이 소속된 그룹에서 탈퇴하기를 원하거나 불법행위 등의 이유로 그룹에서 강제 탈퇴되어야 하는 경우가 발생했을 때, 이 상황에 적합한 방법이 구체적으로 제시되어 있지 않다. [3]에서 언급한 바에 의하면 구성원 탈퇴에 따른 복잡도는 그룹 서명을 실생활에 적용하는데 있어 걸림돌이며 따라서 시급히 해결해야 할 문제이다. 이 논문에서 그룹 공개키와 서명 길이는 그룹 크기에 독립적이면서 구성원의 자유로운 탈퇴를 허용하는 효율적인 그룹 서명 기법을 제안한다. 제안한 그룹 서명 기법의 안전성은 RSA 가정에 기반하고 있다. 더 나아가 특정한 구성원이 생성한 서명을 추적해 낼 수 있는 방법도 더불어 제안한다.

• 교통기술과정책
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• 제5권1호
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• pp.161-171
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• 2008

아시아의 도시교통사고는 빠른 인구증가와 경제성장으로 인한 자동차 보급 확대로 인해 OECD 국가에 비해 2${\sim}$3배 높은 수준으로 교통사고절감을 위한 대안 마련이 시급한 실정이다. 이에 본고에서는 ITS기반 도로교통 안전시스템의 정착을 통해서 아시아 도시의 공통된 교통안전문제를 해소하기 위한 공동대응방안을 제시하고 있다. 이를 요약하면, 첫째, 도로사고와 ITS관계를 규명하고 사고요인을 도로상에서 제거할 수 있는 ITS기술을 소개하였다. 교통사고원인의 95%가 운전자관련인자로 나타나 운전자관련 ITS요소기술(HMI 등)의 개발이 시급한 것으로 나타났다. 또한 현재 도로 안전분야에서 적용 가능한 실용기술로는 돌발상황관리시스템, 충돌경고시스템, 비상연락시스템, 단속시스템 등인 것으로 판단된다. 둘째, ITS기반 도로교통 안전시스템의 조기 정착을 위해서는 기존 조직 법 제도의 정비가 필요하다. 아시아 도시에서는 ITS 도입 초기 정부주도형으로 추진하는 것이 바람직한데, 이를 위해서는 정부조직 내 ITS 전담기구 (Headquarter)를 신설하고, 도로안전 ITS관련 법령 및 ITS Master Plan에 근거한 권한과 사업, 예산을 확보해야한다. 또한 인프라 및 ITS 구축 운영과 함께 RSA(Road Safety Audit)와 같은 선진안전제도 시스템을 벤치마킹하여 국내 현실에 맞도록 접목시켜 나가야한다. 셋째, 교통관제 (광역)정보센터, 버스센터, 구간속도단속 등 혁신적인 도로안전사업을 지속적으로 발굴 확충하여 노하우를 축적해야 한다. 넷째, 아시아 도시의 공통된 교통문제를 해소하기 위한 공동대응방안을 마련하기 위하여 각국의 노하우를 전파하고 공유하는 창구로 아시아 태평양지역 ITS포럼을 더욱 육성해야 하겠다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2018년도 춘계학술대회
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• pp.213-216
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• 2018

인터넷이 발전하게 되면서 여러 가지 정보들을 메일, 메시지 등을 이용하여 주고받기 시작하였다. 여러 가지 정보들에는 이미지도 포함되는데, 중요한 신상정보나 설계도, 계약서 등의 정보들도 이미지 파일로 주고받는 경우가 생기게 되면서 이 이미지가 실수 또는 해킹 등의 이유로 유출되게 되었을 시 생기는 문제들이 점점 커져가고 있는 상황이다. 이미지를 주고받을 때도 유출을 방지하기 위한 여러가지 보안방법들이 중요해지고 있다. 본 논문에서는 이미지를 암호화할 수 있게 해주고 암호화를 할 때 사용한 키를 한번 더 암호화 하는 알고리즘을 설계하였다. 기존의 암호화 방식에서 AES 암호화만 이용할 대칭키가 유출될 경우 본래의 데이터도 유출되게 된다. 본 논문에서는 이러한 문제를 방지하기 위해 암호화에 사용된 대칭키를 한번 더 암호화하는 방법을 제안한다. 선택한 원본 이미지 파일의 데이터를 텍스트 데이터로 변환한 후 AES-256암호화를 이용하여 대칭키 암호를 사용자가 설정할 수 있게 하고 그 대칭키 암호를 이용하여 암호화한다. 이때 32바이트 길이의 대칭키를 사용하는데, 대칭키의 유출을 방지하기 위해 RSA 암호화를 이용, 비대칭키를 생성한 후 대칭키를 한번 더 암호화 한다. 암호화된 대칭키는 비대칭키를 이용 복호화할 수 있고, 암호화된 데이터는 대칭키 암호를 이용해서 원래의 데이터로 복호화가 가능하다. 이러한 방법을 사용하여 보안강도를 더 높일 수 있다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제8C권2호
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• pp.213-220
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• 2001

컴퓨터와 네트워크의 보급이 일반화되면서 인터넷을 통한 정보 전달이 일상 생활처럼 되고 있다. 기존에는 정보를 전달하기 위한 방법이 주로 전자메일에 한정되오 있던 것에 반해, 요즘은 좀 더 즉각적으로 메시지를 전달해주는 인스턴트메신저를 많이 사용하고 있다. 인스턴트 메신저는 이러한 장점으로 인해 국내에서도 사용자가 급속하게 늘고 있다. 현재 사용되고 있는 대부분의 인스턴트 메신저는 전송되는 정보가 아무런 보호장치 없이 네트워크를 통해 전송되어 제 3자에 의한 도청이 가능하게 된다. 따라서 전송되는 정보의 암호화를 포함하는 안전한 인스턴트 메신저 서비스의 필요성이 대두되고있다. 본 논문에서 제안된 안전한 인스턴트 메신저는 사용자 개인이 메신저 서버에게 전송하는 개인정보를 암호화하고, 사용자간에 전송되는 정보를 선택적으로 암호화하여 잠재적인 보안문제를 해결하였다. 그리고 시스템 설계는 일반 사용자도 쉽게 사용할 수 있도록 사용자 편의성에 중점을 두었다.