• 대한자기공명의과학회:학술대회논문집
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• 대한자기공명의과학회 2002년도 제7차 학술대회 초록집
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• pp.96-96
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• 2002

목적： MRI 시스템의 비약적인 발전으로 인하여, 시스템에서 발생되는 noise가 상당히 줄었다. 따라서 시스템에서 발생되는 random noise뿐만 아니라 sampling 과정에서 발생되는 quantization noise도 중요하게 고려하여야 할 요소가 되었다. 특히, MRI 신호의 경우 dynamic range가 크기 때문에 bit 수가 큰 ADC를 이용하여 데이터를 얻어야 한다. 그러나, bit 수가 크고 높은 sampling rate를 갖는 ADC의 경우 가격이 높을 뿐만 아니라, 기존의 장비를 교체해야하는 어려움이 있다. 본 연구는 oversampling과 quantization noise와의 관계를 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 알아보고, MRI영상에서 oversampling을 통하여 quantization noise를 줄임으로써 영상의 질을 개선하고자 한다.

• 대한자기공명의과학회:학술대회논문집
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• 대한자기공명의과학회 2002년도 제7차 학술대회 초록집
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• pp.75-75
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• 2002

목적： 고자장 자기공명영상 시스템 등으로 신호대잡음비가 향상됨에 따라 데이터 측정에서 analog-to-digital converter (ADC)의 quantization noise 가 중요한 시스템 사양으로 부각되고 있다. 특히 자기공명영상은 공간주파수 영역에서 데이터를 측정하기 때문에 dc와 ac간의 신호 차이가 매우 크며, 이러한 dynmic range는 3-D 영상에서 더욱 커진다. 본 연구에서는 다양한 자기총명 영상기법 및 실험 파라미터에 따른 신호의 dynamic range와 ADC의 bit 수에 따른 quantization noise를 살펴봄으로써, 주어진 시스템에 적합한 ADC의 bit 수를 분석하고자 한다. 대상 및 방법： 펄스 시퀀스의 종류, 파라미터, 2D/3D 등에 따른 각 신호의 크기를 수학적으로 모델링하여 신호의 크기를 예측하였다. 또한 whole body MRI 시스템에서 실험을 통하여 신호의 크기를 비교하였다. ADC의 quantization noise를 실험과 시뮬레이션을 통하여 살펴보았다. 시뮬레이션은 test 영상을 Inverse FFT 하여 spatial frequency domain data를 만든 후, 다양한 bit 수의 ADC로 quantization을 한 후 다시 영상을 재구성하였다. 재구성된 영상과 원영상 간의 error가 quantization noise가 된다. 또한 이러한 error가 주파수 영역에서의 error 값과 일치하는지를 확인하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 추계종합학술대회 논문집(4)
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• pp.155-158
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• 2000

In this paper, the quantization noise in block-based video coding is analyzed, and a post-processing method based on the analysis is presented for reducing the quantization noise by using a wavelet transform(WT). In the proposed method, the quantization noise is considered as the sum of a blocking noise expressed as a deterministic profile and the random remainder noise. Each noise is removed in a viewpoint of image restoration using a 1-D WT, which yields a regularized differentiation. The blocking noise first is reduced by weakening the strength of each blocking noise component that appears as an impulse in the first scale wavelet domain. The impulse strength estimation is performed using median filter, quantization parameter(QP), and local activity. The remainder noise, which is considered as a white noise at non-edge pixels, then is reduced by soft-thresholding. The experimental results show that the proposed method yields better performance in terms if subjective quality as well as PSNR performance over VM post-filter in MPEG-4 for all test sequences of various compression ratios. We also present a fast post-processing in spatial domain equivalent to that in wavelet domain for real-time application.

• Investigative Magnetic Resonance Imaging
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• 제8권1호
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• pp.42-49
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• 2004

목적 : 자기공명영상시스템에서 양자화잡음을 분석하였다. 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하였고 다양한 자기공명영상시스템에서 신호대양자화잡음비를 계산하였다. 이러한 계산으로부터 고자장영상시스템에서는 양자화잡음이 전체시스템의 신호대잡음비를 결정짓는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 하드웨어의 교체없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법들을 제시하였다. 대상 및 방법 : 자기공명영상에서 사용되는 Fourier 영상기법에서는 위상 및 주파수 인코딩 방법으로 자기공명신호를 공간주파수 형태의 신호로 변환하여 측정하게 된다. 따라서 공간주파수 영역에서 발생하는 양자화잡음을 재구성된 영상에서의 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 컴퓨터 시뮬레이션 및 실험을 통하여 유도된 식의 타당성을 보였다. 결과 : 유도된 식을 이용하여 다양한 주 자장 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자잡음비를 계산하였다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 시스템에서 보다 큰 문제점으로 부각될 수 있다. 많은 수신 시스템에서 채택하고 있는 16 bits/샘플 양자기로는 양자화 잡음이 고자장 시스템에서 기대되는 신호대잡음비의 향상을 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 결론 : fMRI나 spectroscopy를 위하여 자기공명영상의 주 자장은 지속적으로 높아지고 있다. 고자장에서는 신호가 커지고, susceptibility와 스펙트럼의 분리가 커져서 fMRI 나 spectroscopy에 유리한 면이 많다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하기 때문에 만약 양자기의 변환 비트가 충분히 크지 않을 경우 양자화잡음이 커져 신호의 증가에 비례하는 신호대잡음비의 향상을 이룰 수 없다. 이 논문에서는 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 근원적인 해결책은 아닐 수 있으나 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는 샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2003년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2783-2785
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• 2003

In multi-dimensional magnetic resonance imaging, data is obtained in the spatial frequency domain. Since the signal variation in the spatial frequency domain is much larger than that in the spatial domain, analog-to-digital converts with wide conversion bits are required. In this paper, the quantization noise in magnetic resonance imaging is analyzed. The signal-to-quantization noise ratio(SQNR) in the reconstructed image is derived from the level of quantization in the data acquisition. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, it becomes more dominant in high field imaging. Using the derived formula the SQNR for several MRI systems are evaluated, and it is shown that the quantization noise can be a limiting factor in high field imaging, especially in three dimensional imaging in magnetic resonance imaging.

• 한국통신학회논문지
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• 제11권6호
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• pp.411-420
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• 1986

本 論文에서는 델타變調(Delta Modualation:DM) 符號器의 入力에 音聲帶域信號를 使用하였을 때 非適應形인 線形變調方式(Linear Delta) Modulation:DOM)과 適應形인 一定係數變調方式(Constant Factor Delta Modulation:CFDM)을 比較하였다. 샘플링레이트(sampling rate)를 16~96kb/s로 變化시키면서 測定, 比較한 結果 20kb/s에서는 適應形이 非適應形보다 信號對量子化雜音比(Signal-to-Quantization Noise Ratio:SQNR)가 8〔dB〕改善되었고 60kb/s에서는 平均 14〔dB〕정도 改善되었다. 특히 雜音이 없는 理想的 채널에서는 最大 SQNR이 거의 비슷하고 CFDM이 LDM보다 넓은 다이나믹범위(Dynamic range)를 가지나 雜音이 있는 채널에서는 CFDM의 誤差率이 증가하여 SQNR이 떨어진다는 것을 알 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권12A호
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• pp.2085-2091
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• 2001

손실압축 기법을 사용하는 대부분의 표준 동영상 압축 방법에서는 이미지 변환 후, 변환된 계수들의 양자화를 수행하게 된다. 양자화 과정에서 발생하는 양자화 잡음으로 인한 영상정보의 손실은 복구 영상의 화질을 저하시킨다. 본 논문에서는 H.26L의 테스트 모델인 TML-2를 기반으로 양자화 잡음의 평균값을 추가 보상함으로써 부호화기의 성능을 개선하는 방법을 제안한다. 실험 결과 비트율에서 평균 1.29% 개선과 PSNR에서 평균 0.93%개선이 있었으며, 특히 움직임이 적은 영상에서 더 큰 개선 효과가 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권7A호
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• pp.794-806
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• 2004

본 논문에서는 IEEE 802.11a의 OFDM 통신시스템에 대한 송수신 주파수편차의 교정기법을 연구하고 편차주파 수들의 교정오차에 의한 잡음을 분석한다. 반송주파수편차에 의한 심볼당 회전위상을 짧은 훈련신호(short preamble)의 자기상관에서 추정한다. 잡음의 영향을 줄이기 위하여 짧은 훈련신호(short preamble)를 과도표본화 (over-sampling)한다. 파일롯(pilot) 신호를 도입하여 추정된 반송주파수편차의 오차와 표본화 주파수편차에 의한 OFDM 심볼당 회전위상을 추정한다. 이러한 회전위상의 추정과 교정에 CORDIC(Coordinated Rotational Digital Computer) 프로세서 또는 각도와 복소수의 환산표를 사용하고 이것들의 구현기법과 장단점을 비교한다. 복소수와 위상은 CORDIC 프로세서와 환산표에서 한정된 비트(bit) 개수로 계산되므로 각도양자화 오차가 있게 된다. 비트개수에 따른 각도양자화 오차를 OFDM 신호의 SNR로 나타내고 IEEE 802.11a의 편차주파수 교정에서 요구되는 최소한의 비트 개수를 제시한다. 끝으로, 모의실험을 통하여 짧은 훈련신호로 반송주파수편차를 추정하고 CORDIC 프로세서와 환산표에서 사용된 비트 개수에 따른 양자화 잡음을 검증한다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• 제16권1E호
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• pp.41-48
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• 1997

The very purpose of subband codec is the attainment of data rate compression through the use of quantizer and optimum bit allocation for each decimated signal. Yet the question of floating-point quantization effects in subband codec has received scant attention. There has been no direct focus on the analysis of quantization errors, nor on design with quantization errors embedded explicitly in the criterion. This paper provides a rigorous theory for the modelling, analysis and optimum design of the general M-band subband codec in the presence of the floating-point quantization noise. The floating-point quantizers are embedded into the codec structure by its equivalent multiplicative noise model. We then decompose the analysis and synthesis subband filter banks of the codec into the polyphase form and construct an equivalent time-invariant structure to compute exact expression for the mean square quantization error in the reconstructed an equivalent time-invariant structure to compute exact expression for the mean square quantization error in the reconstructed output. The optimum design criteria of the subband codec is given to the design of the analysis/synthesis filter bank and the floating-point quantizer to minimize the output mean square error. Specific optimum design examples are developed with two types of filter of filter banks-orthonormal and biorthogonal filter bank, along with their perpormance analysis.

• ETRI Journal
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• 제45권1호
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• pp.119-130
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• 2023

We propose a quantized gradient search algorithm that can achieve global optimization by monotonically reducing the quantization step with respect to time when quantization is composed of integer or fixed-point fractional values applied to an optimization algorithm. According to the white noise hypothesis states, a quantization step is sufficiently small and the quantization is well defined, the round-off error caused by quantization can be regarded as a random variable with identically independent distribution. Thus, we rewrite the searching equation based on a gradient descent as a stochastic differential equation and obtain the monotonically decreasing rate of the quantization step, enabling the global optimization by stochastic analysis for deriving an objective function. Consequently, when the search equation is quantized by a monotonically decreasing quantization step, which suitably reduces the round-off error, we can derive the searching algorithm evolving from an optimization algorithm. Numerical simulations indicate that due to the property of quantization-based global optimization, the proposed algorithm shows better optimization performance on a search space to each iteration than the conventional algorithm with a higher success rate and fewer iterations.