• 한국초등수학교육학회지
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• 제1권1호
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• pp.67-86
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• 1997

본 연구의 목적은 문제 해결력을 신장시키기 위해 해결 전략과 각 전략별 문제의 유형을 살펴보고, 전략 지도를 위한 구체적인 방안을 모색하는 데 있다. 전략의 지도 계열은 사용하기 쉬운 전략부터 사용하기 어려운 전략의 차례로, 또 전략 습득에 소요되는 시간이 적은 것부터 많은 것의 차례로 지도하는 것이 바람직하다. 또한, 전략의 습득 지도를 위한 문제는 그 전략의 간편함과 우수함을 알 수 있어야 하고 기존의 지식과 기능으로 해결할 수 있어야 하며, 학생들이 흥미를 느낄 수 있는 문제가 제시되어야 할 것이다. 그리고, 전략의 응용 및 심화ㆍ발전시키기 위해서는 동일한 문제를 여러 가지 전략을 이용하여 해결한 후 각 전략의 특성을 분석ㆍ비교해 보는 기회가 필요하며, 좀 더 복잡한 문제 장면으로 확대ㆍ적용해 보는 기회가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.109-128
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• 2009

2006년에 발표된 7차 수학과 개정시안의 교수학습활동에서는 더욱 확장된 문제해결능력과 창의적 사고로 나아가도록 문제 만들기 활동을 포함하였다. 본 연구는 Polya의 문제 만들기 전략에 따른 문제 만들기 수업을 통해 학생의 문제해결 과정을 이해하고 효과적인 교수 학습을 논의하고자 하였다. 학생의 학습과정을 조사하는 것이므로 정성연구방법을 선택하여 중학교 방정식 내용을 중심으로 5차시에 걸친 문제 만들기 활동을 구성하여 중학교 2명의 협력학습과정을 관찰 면담을 실시하였다. 연구결과로는 첫째, 문제해결에서 주어진 것과 구하려는 것을 알고 관계식을 세워서 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 풀이하는 과정에서 수학성적이 우수한 학생은 문제구조를 잘 파악하고 유사한 문제 또는 새로운 문제를 만들 때 자유롭게 변인을 구성하였는데 이렇게 문제의 외적구조를 정확히 파악한 배경에는 문제의 내적 구조와 관련깊은 대수적 사고가 잘 형성된 결과임을 알 수 있었다. 둘째, 문제를 해결할 때 주어진 것과 구하려는 것의 각각의 변인을 바꾸거나 첨가하여 새로운 문제를 구성할 때 학생들은 자신이 해결한 문제를 다시 보게 되어서 반성적 사고를 이끌어 낼 수 있는 기회가 되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권1호
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• pp.111-125
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• 2002

In this study, we studied some examples using GSP(Geometer's SketchPad) in the process of problem solving that is explained by G. polya. After reconsidering examples, we tried to show that using GSP can help student's intuitive thinking, investigative activities, reflective thinking. Especially, in the three phase of problem solving(understanding the problem, devising a plan, looking back), mathematics teachers may using GSP in order to helping student's understanding. Besides, we tried to suggest the direction to use GSP more adequately in the teaching and Beaming mathematics. First of all, Mathematics teachers using GSP in their class must have ideas how to use it. And they have to be careful on the didactical transposition of mathematical knowledge in the computer-based learning. They also have to lead students move from activities with GSP materials to carrying out the problem solving plan and reflection activities.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제3권1호
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• pp.63-77
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• 1999

We introduce what is the meaning of problem and problem solving and also different type of problems and problem-solving strategies were discussed in this paper, with suggestions for teaching both Polya's four-step strategy and specific problem solving strategies. Many real and concrete examples of routine and nonroutine problems in elementary school mathematics are introduced. Especially, we have researched on the actual condition how children in elementary school think about multiplication of fraction for the routine problem. As a result, we have noticed that children have diverse thinking in their own way and also concrete expressions are much better effective than algorithm showing in textbook.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.303-320
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• 2024

본 연구는 폴리아의 문제해결 단계에 따라 풀이를 제공하는 GPTs 기반 맞춤형 챗봇을 제작하여 수학적 성능을 검증하였다. 우선 맞춤형 챗봇 베타 버전을 제작하여 수학적 성능을 검증한 후 대표적인 오류를 수정하여 최종 맞춤형 챗봇을 완성하였다. 완성된 맞춤형 챗봇은 초등 수학 6학년 교과서에 제시된 이미지 형태의 65개 문제 중 평균 약 57.8개를 옳게 해결하여 약 89.0%의 정답률을 보였으며, 베타 버전에 비해 약 4%p 높은 정답률을 나타냈다. 또한 그림이 문제를 해결하는 데 핵심적인 역할을 하지 않는 50개 문제의 경우 평균 45.5개를 옳게 해결하여 약 91.0%의 정답률을 보였다. 완성된 맞춤형 챗봇의 답변 중 대표적인 오류는 문제 인식 오류이며, 문제에 인식하기 어려운 그림이 사용되었거나 문제 구성이 복잡한 경우에 해당 오류가 나타났다. 다음으로 개념 혼동 오류, 문제 이해 오류 등이 나타났다. 본 연구에서 개발한 문제해결 맞춤형 챗봇은 범용적인 챗봇인 ChatGPT보다 우수한 수학적 성능을 보였다. 또한 학년 수준에 적절하도록 풀이 과정의 조정이 가능하여 학생 개별화 맞춤형 지도에 활용할 수 있으며, 누구나 제작이 가능하여 교사 개인별 수업 보조 등 수학교육에서의 다양한 활용 가능성을 엿볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권1호
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• pp.59-71
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• 1998

Recently, most classrooms in Korea are fully equipped with multimedia environments such as a powerful pentium pc, a 43″large sized TV, and so on through the third renovation of classroom environments. However, there is not much software teachers can use directly in their teaching. Even with existing software such as GSP, and Mathematica, it turns out that it doesn####t fit well in a large number of students in classrooms and with all written in English. The study is to analyze the characteristics of problem-solving process and to develop a computer program which integrates the instruction of problem solving into a regular math program in areas of quadratic functions and ellipses. Problem Solving in this study included two sessions: 1) Learning of basic facts, concepts, and principles; 2) problem solving with problem contexts. In the former, the program was constructed based on the definitions of concepts so that students can explore, conjecture, and discover such mathematical ideas as basic facts, concepts, and principles. In the latter, the Polya#s 4 phases of problem-solving process contributed to designing of the program. In understanding of a problem, the program enhanced students#### understanding with multiple, dynamic representations of the problem using visualization. The strategies used in making a plan were collecting data, using pictures, inductive, and deductive reasoning, and creative reasoning to develop abstract thinking. In carrying out the plan, students can solve the problem according to their strategies they planned in the previous phase. In looking back, the program is very useful to provide students an opportunity to reflect problem-solving process, generalize their solution and create a new in-depth problem. This program was well matched with the dynamic and oscillation Polya#s problem-solving process. Moreover, students can facilitate their motivation to solve a problem with dynamic, multiple representations of the problem and become a powerful problem solve with confidence within an interactive computer environment. As a follow-up study, it is recommended to research the effect of the program in classrooms.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2011년도 제44차 하계학술발표논문집 19권2호
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• pp.225-228
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• 2011

창의성이 강조되는 시대에 영재 교육의 중요성은 점차 높아지고 있다. 그러나 정보 영재를 위한 연구는 수학이나 과학 영재에 비해 미미한 수준이며, 특히 초등 정보영재를 위한 프로그래밍 교육은 창의적 알고리즘을 개발하는 능력을 기르는 것보다 학습자의 수준에 맞지 않는 특정 프로그래밍 언어의 사용법이나 문법 위주의 교육에 치중하고 있다는 우려의 목소리가 높았다. 이에 본 논문에서는 초등 정보영재의 알고리즘적 사고력을 향상시키기 위한 실생활 중심의 컨텐츠를 제안하고자 한다. 초등학생의 생활과 밀접하게 연관된 주제를 선정하여 학습 동기를 유발하고, Polya의 문제해결모형을 토대로 스스로 이야기를 만들고 그 안에서 알고리즘을 찾아가는 과정을 통해 알고리즘적 사고력을 향상시킬 수 있도록 컨텐츠를 설계하였다.