• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.19-30
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• 2013

이 논문은 무작위수 생성을 위한 페레즈 함수와 같이 재귀적으로 정의된 부 페레즈 함수에 대하여 논한다. 페레즈 함수와 같이 두 개의 인자함수를 쓰는 대신, 부 페레즈 함수들은 한 개의 인자함수만을 이용하여 정의된다. 따라서 당연히 그 출력효율은 페레즈 함수에 비하여 낮고, 점근적으로 최적효율을 내지도 않는다. 그러나, O(n logn)의 시간복잡도를 갖는 페레즈 함수에 비하여, 부 페레즈 함수들은 선형시간, 즉 O(n)의 시간에 실행된다. 더구나, 이 함수들은 하나의 인자함수를 쓰기 때문만이 아니라 꼬리재귀함수로서 간단한 반복수행에 의해 구현되어 페레즈 함수보다 더 적은 메모리로 구현될 수 있다. 그럼에도, 이 함수들은 널리 알려진 선형시간 알고리즘인 폰 노이만 방법보다 출력효율이 최대 두 배 이상 높다. 따라서, 이 방법들은 모바일 기기와 같은 제한된 계산 자원을 가진 환경에서 폰 노이만 방법 대신 이용될 수 있다. 이 논문에서는 이러한 부 페레즈 함수들의 실행시간과 정확한 출력효율을 분석하여, 페레즈 함수를 비롯한 다른 무작위수 생성을 위한 방법들과 비교한다. 그리고, 부 페레즈 함수들의 구현에 대하여 논한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.149-158
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• 2012

본 논문에서는 점근적으로 최적인 두가지의 무작위화 함수인 일라이어스(Elias) 함수와 페레즈(Peres) 함수의 장단점을 고려한 하이브리드 무작위화 함수를 제안한다. 무작위화 함수는 편향성이 있는 무작위수의 공급원으로부터 균등한 무작위수를 생성하는데 쓰이는 알고리즘을 수학적으로 추상화한 것이다. 일라이어스 함수와 페레즈 함수는 입력의 길이가 무한으로 증가함에 따라 그 출력효율성이 정보론적 한계치에 다가간다. 특히, 일라이어스 함수는 주어진 (유한의) 입력길이에 대해 최적인 무작위화 함수이다. 그러나 그 계산은 간단하지 않고, 주어진 입력길이에 의존한다. 반면, 페레즈 함수는 정해진 입력의 길이에 대해 출력효율이 최적이지는 않으나, 점근적으로는 최적이고, 간단한 재귀식에 의해 정의되어서 그 계산이 매우 간단하고 적은 메모리를 필요로 한다. 이러한 계산복잡도와 출력효율에 대한 두가지 무작위화 함수의 장단점에 주목하여, 각각의 장점을 고려한 하이브리드 무작위화 함수를 제안하고 이를 분석한다.