본 논문에서는 하이퍼큐브 시스템에서 결합 연산을 효율적으로 처리할 수 있는 향상된 병렬 결합 알고리즘을 제안한다. 새로운 알고리즘은 릴레이션 R을 처리함에 있어 하이퍼큐브 구조에 적합한 방송 알고리즘을 사용함으로써 하이퍼큐브 구조에 최적인 병렬 결합 알고리즘을 보이게 된다. 또한 병렬화 성능의 최대 주안점인 부하균등 문제와 데이타 불균형으로 인한 과부하 문제를 완전히 해결하고 결집 효과의 특성을 수용함으로써 전체 성능이 향상된다. 새로운 알고리즘은 해쉬를 기반으로 하는 알고리즘에서 구현하기 어려운 non-equijoin 연산을 쉽게 구현할 수 있다는 장점을 가지며, 비용 모형을 통해 분석한 결과 기존의 병렬 결합 알고리즘들에 비해 보다 나은 성능을 나타냄을 확인한다.
대부분의 진단 알고리즘은 PMC 모델을 바탕으로 결함의 개수가 t개를 초과하지 않는다는 t-진단가능 시스템의 특성을 이용한다. 그러나 병렬처리 시스템의 규모가 커짐에 따라 시스템 안에 존재하는 결함의 빈도수가 높아지게 된다. 진단 알고리즘에서 가정하는 결함의 개수 t는 시스텝 안에 있는 노드의 수에 비해 상당히 작은 개수이며, 결함의 개수가 t개를 초과하는 경우에 대하여 진단에 대한 연구가 거의 이루어지지 않았다. 이 논문에서는 결함의 개수가 t개를 초과하는 경우에 대하여 진단의 정확여부를 판단할 수 없는 충분히 작은 개수의 노드가 존재한다는 것을 허락함으로서, 진단 가능한 결함의 최대 수를 증가시키는 알고리즘을 제안한다.
비록 MIN이 짧은 직경을 갖고 있을지라도 지역화된 통신 형태를 갖는 병렬응용 프로그램에 있어서 hypercube와 fee구조를 비교했을 때 전체적인 시스템 성능은 떨어지게 된다. 그것은 MIN이 지역참조성의 활용할 수 있는 클러스터링 구조를 제공하는 것이 불가능하기 때문이다. 그러나 제안된 MIN은 잦은 데이터 통신 형태를 갖는 프로세서-메모리 클러스터의 내부에 짧은 경로 및 다중 경로를 제공하여 지역화된 통신 구조에 적합하도록 구성할 수 있다. 따라서 제안된 MIN은 지역화된 통신 형태를 갖는 병렬 응용 프로그램에 있어서 향상된 성능을 이룰 수 있게 된다.
병렬처리 컴퓨터 시스템을 구성하는 기본 네트워크는 많은 사용자의 요구에 따라 그 내부에 여러 위상을 포함할 수 있는 성질을 갖도록 요구된다. 이러한 성질을 만족하는 네트워크러서 bisectional 상호연결 네트워크가 있으며, 이 네트워크는 여러 위상으로 최적화되어 적용될 수 있다. 또한, 근래에는 메시지 전달 다중 컴퓨터 시스템으로 하이퍼큐브에 큰 관심이 있기 때문에 bisectional 네트워크에서 하이퍼큐브의 구현은 그만큼 중요하다고 할 수 있다. 본 논문에서는 응용이 매우 자유로운 bisectional 네트워크에서 하이퍼큐브를 구현시키고, 여기에 필요한 경로배정 알고리즘과 방송 알고리즘을 제안한다. 따라서 기존의 bisectional 네트워크가 가지는 위상인 선형 배열, 완전 이진 트리, 메쉬 구조 뿐만 아니라 하이퍼큐브를 구현시킴으로써, bisectional 네트워크가 범용의 슈퍼 컴퓨터 통신 구조로서 활용될 수 있게 하였다. 본 논문에서 제안하는 bisectional 네트워크상의 하이퍼큐브 경로배정 알고리즘과 방송 알고리즘은 기존의 하이퍼큐브에서 제공하는 각 알고리즘의 성질을 그대로 수용하는 범용알고리즘이다.
Somani와 Peleg은 k개의 부정확한 진단을 용인함으로써 결함의 개수가 t(차원)개를 초과할 경우에도 시스템을 진단하는 t/k-dignosable 시스템을 제안하였다. 한편 Kranakis와 Pelc는 결함의 개수가 t개를 초과하지 않는 경우에 하이퍼큐브를 보다 효율적으로 진단하는 알고리즘을 제안하였다. 이 논문에서는 Somani등이 제안한 것처럼 k=1, 2, 3개의 부정확한 진단을 용인하는 경우에 Kranakis등이 제안한 효율적인 방법을 기반으로 하이퍼큐브를 진단하는 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 알고리즘이 약 두 배 이상 더 많은 결함을 진단하면서도 기존의 알고리즘보다 효율이 거의 떨어지지 않는다는 사실을 분석을 통하여 확인할 수 있었다.
멀티캐스팅에서는 호를 지원하는 통신용 버퍼, 프로세서의 복제능력, 전송대역폭 등의 자원을 모든 멤버들이 공유하는 까닭에 많은 멤버가 참여하게 될 때 자원의 결핍을 초래하여 서비스 품질(Quality of Service)을 보장하지 못하는 경우가 발생하게 된다. 이를 해결하기 위해서는 멀티캐스팅을 수행하는 멀티캐스터 (multicaster)들을 계층화하여 연결하고 각각의 멀티캐스터들이 처리 능력 범위 내에서 동작되도록 하는 방안이 제시되었다. 본 논문에서는 이러한 방안을 실제 시스템에서 실현하기 위하여 하이퍼큐브 형태의 초병렬컴퓨터를 기반으로 멀티캐스터를 계층화하여 다지점통신 서버를 구현하는 방안을 제시하였으며, 이때 하이퍼큐브 컴퓨터의 노드간을 연결하는 링크의 전송 트래픽이 과도하게 증대되지 않고 안정적인 값 내에 수렴하는 것을 확인함으로써 하이퍼큐브 초병렬 컴퓨터를 기반으로 대용량 다지점통신 서버를 구성할 수 있음을 입증하였다.
본 논문은 통신 오버헤드의 정확한 특성을 사용하여 병렬처리를 위한 사상 기법을 표현했다. 목적 함수의 집합은 시스템 그래프에 문제 그래프를 사상하는 것의 최적화 를 평가하기 위해서 정형화했다. 이것 중에 하나는 병렬처리의 실시간 응용에 특히 적절하다. 목적함수는 문제 그래프에서 연결선이 가중치를 갖고 있고, 시스템 그래프 에서 연결선을 위해 명목거리보다 실제거리를 고용했다는 점에서 기존의 것과 차이가 있다. 이것은 통신오버헤드를 더 정확하게 측량할 수 있다. 효율적인 사상 기법이 목적함수를 위해서 개발되었고, 초기할당과 쌍교환의 두 단계에서 최적화 과정이 이루 어진다. 이 사상 기법은 시스템 그래프로서 하이퍼큐브를 사용하여 테스트했다.
노이만 계산 모델의 병렬처리 구조는 구조 속성상의 취약성으로 인해 대량 병렬처리 구조로서는 한계가 있다. 데이터 플로우 계상 모델은 소프트웨어적 고 프로그램성과 하드웨어적 높은 개발 가능성을 갖고 있다. 그러나 실제 데이터 플로우 구조에서는 프로그래밍과 실험을 행하고자 할때, 노이만 방식의 기계는 많지만 실제 데이터 플로우 컴퓨터가 없으므로 대단히 어렵다. 본 논문에서는 일반적 재래 병렬처리기계중 하나인 이완결합 다중프로세서 시스템위에서 데이터 플로우 방식의 계산을 수행시킬 수 있는 프로그래밍 환경을 제시하였다. 에뮬레이터는 iPSC/2 하이퍼 큐프를 이용하여 Tagged Token 데이터 플로우 구조를 구축하였다. 본 에뮬레이터는 iPSC/2시스템에서 소프트웨어적 박층 실험으로 프로그래머의 입장에서는 iPSC/2 시스템이 데이터 플로우 주고로서 농작하는 것으로 간주한다. 여러 가지 수치 혹은 비수치 알고리즘을 데이터 플로우 어셈블리어로 구현하여 재래식 C 언어에 의한 것과 프로그램의 성능을 비교하였다. 이로써, 재래식 병렬처리 기계상의 에뮬레이터를 통한 실험적 데이터 플로우 계산을 행할 때 이 프로그래밍 환경의 효율성에 대하여도 검정하였다.
MRNS(Mixed Radix Number System) 네트워크는 슈퍼컴퓨터나 MIMD의 모 델로 널리 쓰이고 있으며 많은 연구가 진행되고 있는 하이퍼큐브의 일반적인 대수학적 모델이다. 본 논문에서는 MRNS 네트워크상에서 메세지의 전송 알고리즘을 연구 하였다. 우리가 이 네트워크상에서 임의의 발신 노드부터 수신노드까지 n개의 패킷들을 동시에 보내려고할 때 이들 패킷들의 빠르고, 안전하게 수신 노도까지 도달하기 위해서는 1번 째의 경로가 다른 모든 경로들로부터 node-disjoint 되어야 한다. 이를 위해 우리는 특수한 메트릭스인 HCLS(Hamiltonian Circuit Latin Squre)[1〕를 응용하여 선형 병렬 전송알고리즘을 개발하였다.
꼬인 큐브는 병렬처리 시스템의 상호연결망으로서 널리 알려진 하이퍼큐브와 많은 면에서 비슷하면서도 절반 정도의 지름을 가지는 등 개선된 망 성질들을 가지므로 각광받아 왔다. 본 논문에서는 크기 $2^n{\times}2^m$인 메쉬의 복사본 $2^{n-1}$개가 꼬인 큐브에 노드 중복없이 연장율 1로 임베딩될 수 있음을 보인다($1{\leq}n{\leq}m$). 여기서 확장율은 m이 짝수이면 1이고 홀수이면 2이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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