• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.559-567
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• 2012

초탄성을 고려한 비선형 구조의 레벨셋 기반 위상 및 형상 최적설계 방법을 개발하였다. 전체 영역에서 재료의 극단적인 불균형 분포로 기인하는 부정확한 접강성행렬(tangent stiffness matrix)로 인해, 비선형 문제의 위상 최적설계는 심각한 수렴성의 어려움을 겪는다. 이를 해결하기 위해, 임의의 형상을 표현할 수 있는 레벨셋 방법의 장점을 이용하여 정확한 접강성 행렬을 구하기 위해 명시적인 경계(explicit boundary)를 이용하였다. 레벨셋 함수로 표현되는 임의의 영역을 암시적 고정 격자(implicit fixed grid)를 이용하여 계산하는 것 대신에 명시적으로 그 영역을 이산화하기 위해 딜라우네이 삼각화 기법(Delaunay triangulation scheme)을 이용하였다. 레벨셋 방정식을 풀기 위해 최적화 조건으로부터 라그란지안(Lagrangian; 목적함수)가 감소하는 방향이 되도록 속도장을 결정하였다. 실제 영역 바깥쪽 속도장은 Adalsteinsson와 Sethian(1999)가 제안한 속도확장 기법을 이용하여 구하였다. 레벨셋 기반의 최적화 기법에 위상 민감도를 이용하여, 최적화 과정에서 원하는 시기와 위치에 위상 변화가 가능하도록 하였다.

• 대한음성학회:학술대회논문집
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• 대한음성학회 1996년도 10월 학술대회지
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• pp.109-116
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• 1996

In this paper, I would like to explore the possibility that the nature of place assimilation can be captured in terms of the OCP within the Optimality Theory (Mccarthy & Prince 1999. 1995; Prince & Smolensky 1993). In derivational models, each assimilatory process would be expressed through a different autosegmental rule. However, what any such model misses is a clear generalization that all of those processes have the effect of avoiding a configuration in which two consonantal place nodes are adjacent across a syllable boundary, as illustrated in (1):(equation omitted) In a derivational model, it is a coincidence that across languages there are changes that have the result of modifying a structure of the form (1a) into the other structure that does not have adjacent consonantal place nodes (1b). OT allows us to express this effect through a constraint given in (2) that forbids adjacent place nodes: (2) OCP(PL): Adjacent place nodes are prohibited. At this point, then, a question arises as to how consonantal and vocalic place nodes are formally distinguished in the output for the purpose of applying the OCP(PL). Besides, the OCP(PL) would affect equally complex onsets and codas as well as coda-onset clusters in languages that have them such as English. To remedy this problem, following Mccarthy (1994), I assume that the canonical markedness constraint is a prohibition defined over no more than two segments, $\alpha$ and $\beta$: that is, $^{*}\{{\alpha, {\;}{\beta{\}$ with appropriate conditions imposed on $\alpha$ and $\beta$. I propose the OCP(PL) again in the following format (3) OCP(PL) (table omitted) $\alpha$ and $\beta$ are the target and the trigger of place assimilation, respectively. The '*' is a reminder that, in this format, constraints specify negative targets or prohibited configurations. Any structure matching the specifications is in violation of this constraint. Now, in correspondence terms, the meaning of the OCP(PL) is this: the constraint is violated if a consonantal place $\alpha$ is immediately followed by a consonantal place $\bebt$ in surface. One advantage of this format is that the OCP(PL) would also be invoked in dealing with place assimilation within complex coda (e.g., sink [si(equation omitted)k]): we can make the constraint scan the consonantal clusters only, excluding any intervening vowels. Finally, the onset clusters typically do not undergo place assimilation. I propose that the onsets be protected by certain constraint which ensures that the coda, not the onset loses the place feature.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.9-16
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• 2014

레벨셋 기법과 위상민감도를 이용하여 선형 탄성 구조물에 대하여, 초기 설계형상에 의존성이 없는 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 'up-wind scheme'은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. 최적조건으로부터 유도된 라그란지안의 감소 방향을 이용하여 H-J 방정식을 갱신하기 위한 속도장을 결정하였다. 개발한 방법에서는 위상민감도로부터 얻어지는 지표를 이용하여 구멍을 언제든지 어디에서나 생성가능하기 때문에 초기 구멍이 최적 형상을 얻기 위해 요구되지 않는다는 사실을 확인하였다. 또한 효율적인 최적화 과정을 위해서는 구멍 생성을 위한 조정변수의 적절한 선택이 중요함을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• 화약ㆍ발파
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• 제30권2호
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• pp.29-42
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• 2012

발파 시 자유면의 이동은 대상암반의 역학적 특성 및 발파조건, 특히 암반의 불연속면 특성과 폭약의 종류, 장약량, 저항선, 공간격, 공간 또는 열간 기폭시차 및 전색상태 등 여러 가지 변수들에 의해 달라지며, 이는 발파진동의 크기, 폭음 및 파쇄도에 커다란 영향을 미친다. 현재 국내 노천발파 현장의 발파설계는 대부분 인접 보안물건에 대한 안전성을 최우선으로 하고 있으나 대규모 발파가 이루어지는 노천현장에서는 발파 시 자유면의 이동을 분석하여 진동을 제어하고 파쇄도를 향상시키기 위한 최적 조건의 발파 설계를 하는 것은 매우 중요하다. 고속 디지털 동영상 분석을 통하여 발파 후 최초 자유면 암반의 움직임, 전색의 적정성, 발파암의 이동 궤적, 발파암의 이동방향과 속도, 최적의 기폭시스템 분석이 가능하다. 외국에서는 이와 같은 방법이 발파설계 및 평가를 위한 유용한 도구로 활용되고 있으나 국내에서는 그 연구가 미미하다. 따라서 본 연구는 디지털 고속 동영상 분석에 의한 최적 발파설계 및 평가에 대한 기초적인 연구를 수행하였다. 셰일과 화강암으로 구성된 대규모 노천 발파현장 2개소에서 Emulsion과 ANFO 두 종류 폭약에 대한 암반 파쇄과정을 촬영한 디지털 고속동영상을 분석하여 자유면 암반의 변위, 이동속도 등을 분석하고 2차원 유한요소 해석 프로그램인 AUTODYN을 사용하여 폭약의 폭굉압력, 폭굉 전달시간, 발파 후 최초로 암반에 변위가 발생되는 반응시간, 발파 후 자유면 암반의 이동형상에 대한 수치해석을 수행하였다. 수치해석 및 디지털 고속 동영상을 분석한 결과, 암반의 종류에 관계없이 발파공 전면 자유면 암반의 이동형상은 주상 장약부의 중간 부근에서 변위 및 이동속도가 가장 크게 발생되어 가운데 부분이 활처럼 휘어진 형상을 나타내었다. 폭약의 폭굉압력, 폭굉 전달시간, 발파 후 최초로 자유면 암반에 변위가 발생되는 반응시간의 경우 Emulsion 폭약이 ANFO보다 폭굉압력 및 폭속이 크고 초기 변위 반응시간이 빠르게 진행되는 것으로 분석되었다.

• 한국산림과학회지
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• 제81권4호
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• pp.363-371
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• 1992

본(本) 연구(硏究)는 산지(山地)에서 합리적(合理的)으로 임도망(林道網)을 배치(配置)하는 모델을 개발(開發)할 목적(目的)으로 수행(遂行)되었다. 본(本) 연구(硏究)의 임도망(林道網) 배치(配置)모델은 수치지형해석(數値地形解析)과 노선선정(路線選定)의 두 부분으로 구성되어 있다. 본(本) 모델에서는 수치지형(數値地形) 모델을 통하여 지황(地況) 및 임황(林況)에 대한 정보(情報)를 제공(提供)할 뿐만 아니라 종단구배(縱斷勾配)를 바탕으로 임도개설(林道開設)의 적정성(適正性)을 평가(評價)할 수 있다. 이러한 수치지형해석(數値地形解析)의 결과(結果)를 이용(利用)하여 계획(計劃)된 임도밀도(林道密度)를 만족(滿足)시키는 적정임도망(適正林道網)을 수립하게 된다. 노선선정(路線選定)에서는 임도간격(林道間隔)에 따라 노선(路線)의 선택(選擇) 및 임도배치(林道配置)를 위해 면적분할법(面積分割法)을 적용하였으며, 분할면적(分割面積)의 크기는 임도밀도(林道密度)에 의해 산출(算出)된다. 이 면적분할법(面積分割法)은 임도(林道)가 편재(偏在)되어 배치(配置)되지 않도록 해줄 뿐만 아니라 임도계획(林道計劃) 담당자가 융통성(融通性)있게 임도밀도(林道密度)를 조절(調節)하여 배치계획(配置計劃)을 수립할 수 있다. 즉, 임도망(林道網) 계획(計劃)에 있어서의 필수요소인 임도밀도(林道密度)를 다양하게 적용하여 봄으로써 합리적(合理的)인 임도망(林道網)을 구축할 수 있는 것이다. 또한, 노선선정기준(路線選定基準)은 종단구배(縱斷句配), 투자효과(投資效果), 토공량(土工量) 및 이상의 세가지 기준(基準)의 조합(組合)과 같은 4가지 기준(基準)을 적용(適用)하였다. 임도망(林道網) 배치(配置)모델의 현지(現地) 적용가능성(適用可能性)을 평가(評價)하기 위해 평균집재거리(平均集材距離), 집재가능성(集材可能性), 개발지수(開發指數), 순환로망지수(循環路網指數) 등과 같은 지표(指標)를 사용(使用)하였으며, 임도망(林道網) 계획시(計劃時) 노선(路線)을 선정(選定)함에 있어 수치지형분석(數値地形分析)과 면적분할법(面積分割法)을 이용(利用)하는 것이 효과적(效果的)인 것으로 판단(判斷)된다.