• The KIPS Transactions:PartA
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• v.9A no.3
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• pp.363-370
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• 2002

OPKFDD (Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagram) is one of ordered-DDs (Decision Diagrams) in which each node can take one of three decomposition types : Shannon, positive Davio and negative Davio decompositions. Whereas OBDD (Ordered Binary Decision Diagram) uses only the Shannon decomposition in each node, OPKFDD uses the three decompositions and generates representations of functions with smaller number of nodes than other DDs. However, this leads to the extreme difficulty of getting an optimal solution for the minimization of OPKFDD. Since an appropriate decomposition type has to be chosen for each node, the size of the representation is decided by the selection of the decomposition type. We propose a heuristic method to generate OPKFDD efficiently from the OBDD of the given function and the algorithm of the decision of decomposition type for a given variable ordering. Experimental results demonstrate the performance of the algorithm.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.27 no.12
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• pp.941-950
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• 2000

OPKFDD(Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagram)는 각 노드에서 다양한 확장방법(decomposition)을 취할 수 있는 Ordered-DD(Decision Diagram)의 한 종류로서 각 노드마다 Shannon, positive Davio, negative Davio 확장중의 하나를 사용하도록 하며 다른 종류의 DD와 비교해서 작은 수의 노드로 함수를 표현할 수 있다. 그러나 각 노드마다 각기 다른 확장 방법을 선택할 수 있는 특징 때문에 입력 노드에 대한 확장 방법과 입력 변수 순서의 결정에 의해서 OPKFDD의 크기가 좌우되며 최소의 노드 수를 갖는 OPKFDD의 구성은 매우 어려운 문제로 알려져 있다. 즉, OPKFDD에서의 입력변수와 각 노드의 확장 방법을 병행해서 최적의 해를 구하기 위해서는 η개의 입력변수에 대해서 η!.3$^2$$^n$$^{-1}$의 경우의 수를 고려해야 한다. 따라서 본 논문에서는 주어진 불리안 함수를 OPKFDD의 최적화 표현을 위해 노드 수를 기준으로 하여 입력변수 순서와 각 노드의 확장 방법을 함께 고려하는 혼용 유전자 알고리즘을 제안하며 최소의 노드 수를 갖는 OPKFDD를 생성하기 위해서 다양한 파라미터 값에 따른 실험결과를 제시한다.

• The Transactions of the Korea Information Processing Society
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• v.6 no.3
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• pp.781-791
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• 1999

DD(Decision Diagrams) is an efficient operational data structure for an optimal expression of boolean functions. In a graph-based synthesis using DD, the goal of optimization decreases representation space for boolean functions. This paper represents boolean functions using OPKFDD(Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagrams) for a graph-based synthesis and is based on the number of nodes as the criterion of DD size. For a property of OPKFDD that is able to select one of different decomposition types for each node, OPKFDD is variable in its size by the decomposition types selection of each node and input variable order. This paper proposes a method for generating OPKFDD efficiently from the current BDD(Binary Decision Diagram) Data structure and an algorithm for minimizing one. In the multiple output functions, the relations of each function affect the number of nodes of OPKFDD. Therefore this paper proposes a method to decide the input variable order considering the above cases. Experimental results of comparing with the current representation methods and the reordering methods for deciding input variable order are shown.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.27 no.9
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• pp.759-767
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• 2000

OPKFDD(Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagram)는 각 노드에서 다양한 decomposition을 취할 수 있는 Ordered-DD(Decision Diagram)의 한 종류이다. OBDD(Ordered Binary Decision Diagram)에서 각 노드는 Shannon decomposition 만을 이용하는 반면, OPKFDD는 각 노드마다 Shannon, positive Davio, negative Davio decomposition 중의 하나를 사용하도록 하며 많은 경우 매우 적은 수의 노드로 함수를 표현할 수 있다. 그러나 각 노드마다 각기 다른 확장 방법을 선택할 수 있는 특징 때문에 입력 노드에 대한 확장 방밥과 입력 변수 순서의 결정에 의해서 OPKFDD의 크기가 좌우되며 이에 대한 최적의 해를 구하는 것은 매우 어려운 문제로 알려져 있다. 본 논문에서는 DD 크기를 기준을 노드 수로 하여 기존의 BDD(Binary Decision Diagram) 자료구조에서 OPKFDD를 효율적으로 유도해내는 방법을 제시하고 complex term을 이용하여 이를 최소화하는 알고리즘을 제시한다. 그리고 입력변수 순서 결정을 위하여 다출력함수의 경우 함수간의 포함관계를 고려한 그룹-sifting과 각 노드의 확장 방법을 제안하고 실험 결과를 제시한다.