• 정보처리학회논문지A
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• 제9A권3호
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• pp.363-370
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• 2002

OPKFDD(Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagram)는 각 노드에서 다양한 확장방법(decomposition)을 취할 수 있는 Ordered-DD(Decision Diagram)의 한 종류로서 각 노드마다 Shannon, positive Davio, 그리고 negative Davio 확장중의 하나를 사용하도록 하며 다른 종류의 DD와 비교해서 작은 수의 노드로 함수를 표현할 수 있다. 그러나 각 노드마다 각기 다른 확장 방법을 선택할 수 있는 특징 때문에 입력 노드에 대한 확장 방법의 결정에 의해서 OPKFDD의 크기가 좌우되며 최소의 노드 수를 갖는 OPKFDD의 구성은 매우 어려운 문제로 알려져 있다. 본 논문에서는 DD 크기의 기준을 노드 수로 하여 기존의 OBDD(Ordered Binary Decision Diagram) 자료구조에서 각 노드의 확장방법을 결정하는 직관적(heuristic)인 방법을 제시하고, 주어진 입력변수 순서에 대해서 각 노드의 확장 방법을 결정하는 알고리즘을 제안하고 실험 결과를 제시한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권9호
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• pp.759-767
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• 2000

OPKFDD(Ordered Pseudo-Kronecker Functional Decision Diagram)는 각 노드에서 다양한 decomposition을 취할 수 있는 Ordered-DD(Decision Diagram)의 한 종류이다. OBDD(Ordered Binary Decision Diagram)에서 각 노드는 Shannon decomposition 만을 이용하는 반면, OPKFDD는 각 노드마다 Shannon, positive Davio, negative Davio decomposition 중의 하나를 사용하도록 하며 많은 경우 매우 적은 수의 노드로 함수를 표현할 수 있다. 그러나 각 노드마다 각기 다른 확장 방법을 선택할 수 있는 특징 때문에 입력 노드에 대한 확장 방밥과 입력 변수 순서의 결정에 의해서 OPKFDD의 크기가 좌우되며 이에 대한 최적의 해를 구하는 것은 매우 어려운 문제로 알려져 있다. 본 논문에서는 DD 크기를 기준을 노드 수로 하여 기존의 BDD(Binary Decision Diagram) 자료구조에서 OPKFDD를 효율적으로 유도해내는 방법을 제시하고 complex term을 이용하여 이를 최소화하는 알고리즘을 제시한다. 그리고 입력변수 순서 결정을 위하여 다출력함수의 경우 함수간의 포함관계를 고려한 그룹-sifting과 각 노드의 확장 방법을 제안하고 실험 결과를 제시한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제8A권1호
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• pp.48-55
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• 2001

Using BDD, we can represent Boolean functions uniquely and compactly, Hence, BDD have become widely used for CAD applications, such as logic synthesis, formal verification, and etc. The size of the BDD representation for a function is very sensitive to the choice of orderings on the input variables. Therefore, it is very important to find a good variable ordering which minimize the size of the BDD. Since finding an optimal ordering is NP-complete, several heuristic algorithms have been proposed to find good variable orderings. In this paper, we propose a variable ordering algorithm based on the $\mu$O(microcanonical optimization). $\mu$O consists of two distinct procedures that are alternately applied : Initialization and Sampling. The initialization phase is to executes a fast local search, the sampling phase leaves the local optimum obtained in the previous initialization while remaining close to that area of search space. The proposed algorithm has been experimented on well known benchmark circuits and shows superior performance compared to a algorithm based on simulated annealing.