• Management Science and Financial Engineering
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• 제11권2호
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• pp.19-43
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• 2005

This paper considers a variation of the customer order scheduling problem, and the variation is the case where the machine-job assignment is fixed. We examine the parallel machine environment, and the objective is to minimize the sum of the completion times of the batches. While a machine can process only one job at a time, different machines can simultaneously process different jobs in a batch. The recognition version of this problem is known to be NP-complete in the strong sense even if there exist only two parallel machines. When there are an arbitrary number of parallel machines, we establish three lower bounds and develop a dynamic programming (DP) algorithm which runs in exponential time on the number of batches. We present two simple but intuitive heuristics, SB and GR, and find some special cases where SB and GR generate an optimal schedule. We also find worst case upper bounds on the relative error. For the case of the two parallel machines, we show that GR generates an optimal schedule when processing times of all batches are equal. Finally, the heuristics and the lower bounds are empirically evaluated.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (3)
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• pp.160-162
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• 2001

Cyclic-Reservation Multiple-Access(CRMA) is an access scheme for high-speed local and metropolitan area networks based on folded-bus or dual-bus configurations. CRMA provides high throughput and fairness independent of the network speed or distance. This paper describes a simulation-based quantitative analysis of the performance gains obtained by introducing slot reuse in CRMA. Generally, a longer cycle length means a longer access delay and a lower throughput. There-fore, it is desirable to develop a scheme such that the cycle length is the shortest. In this paper, we will study the problem of reducing the total number of empty slots generated within every cycle. However, it has been shown that the problem is NP-complete under the constraint that all empty slots used by a station in a cycle are required to be consecutive. We present the algorithm that improves previous novel approach by using previous node information. We compare our slots reuse scheme with several slot reuse algorithms such as region scheme (FMR), address schemes, novel approach in terms of the following two important performance criteria: average cycle length and average slot utilization ratio. As compared with the one proposed in novel algorithm, the new scheme makes the cycle length much shorter. Besides, the resulting slot utilization and the access delay are better than those of the other two schemes.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제6권12호
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• pp.3219-3236
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• 2012

A tree routing structure is often adopted for many-to-one data gathering and aggregation in sensor networks. For real-time scenarios, considering lossy wireless links, it is an important issue how to construct a maximum-lifetime data gathering tree with delay constraint. In this work, we study the problem of lifetime-preserving and delay-constrained tree construction in unreliable sensor networks. We prove that the problem is NP-complete. A greedy approximation algorithm is proposed. We use expected transmissions count (ETX) as the link quality indicator, as well as a measure of delay. Our algorithm starts from an arbitrary least ETX tree, and iteratively adjusts the hierarchy of the tree to reduce the load on bottleneck nodes by pruning and grafting its sub-tree. The complexity of the proposed algorithm is $O(N^4)$. Finally, extensive simulations are carried out to verify our approach. Simulation results show that our algorithm provides longer lifetime in various situations compared to existing data gathering schemes.

• 대한교통학회지
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• 제18권3호
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• pp.77-86
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• 2000

기존의 최단경로 탐색모형은 단일 목적을 대상으로 한다. 그러나 실제로는 통행자가 단일 목적만을 기준으로 경로를 선택하는 경우는 드물며, 경로선택은 통행시간과 비용 등 다양한 목적을 종합적으로 고려해서 결정되어진다. 따라서 최단경로는 여러 가지 목적을 고려해야 한다. 이러한 경우에 이들 목적간의 상충적인 관계로 인해 여러 가지 목적을 모두 만족시키는 최적경로는 존재치 않으며, 통행자가 고려하는 목적들의 중요도에 따라 다양한 경로가 선택되어질 수 있다. 다목적의 최적경로는 여러 가지 목적들의 절충(Trade-Off)을 고려한 다수의 파레토 최적경로(Pareto Optimal Path)가 탐색되어져야 한다. 그러나 기존의 다중목적을 고려한 최적경로 탐색 알고리즘은 하나 또는 일부의 파레토 최적경로만을 탐색하며 따라서 다양한 경로를 제공하지 못한다. 본 논문은 두 개의 목적을 고려한 최적경로 탐색 모형을 개발하는 것이다. 파레토 최적경로들은 대체경로로 사용할 수도 있다. 본 연구에서는 다양한 파레토 최적경로를 탐색하기 위해 본 모형의 개발에 유전 알고리즘(Genetic Algorithm)을 적용하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권7B호
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• pp.1239-1251
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• 1999

본 논문에서는 대규모 고속 통신망에서 분산 멀티미디어 응용을 지워하기 위한 효율적인 QoS-근거 계층적 도메인간 라우팅 방식을 제안하고 그 성능을 분석하기 위하여 모의실험을 수행하였다. QoS-근거 라우팅 문제는 다중척도 최단거리 문제로 변형될 수 있으며 이는 NP-complete로 알려져 있다[21, 30]. 제안되는 라우팅 방식은 두 단계로 이루어져 있다. 첫 번째 단P에서 고려중인 통신망을 그래프로 변형한다. 제안된 변형 방법은 기존의 라우팅 방식에서는 완전히 무시되거나 혹은 부분적으로 고려되었던 통신망의 위상도 고려한다. 두 번째 단계에서는 응용이 요구하는 QoS를 만족하는 가용한 경로를 구축된 그래프 상에서 찾기 위하여 원시 노드를 나타내는 vertex로부터 출발하여 깊이우선방식과 비슷하게 탐색하는 경험적 알고리즘이 연결단위로 수행된다. 또한 그래프상의 각 vertex에서 edge를 방문하는 순서를 결정하기 위한 규칙을 제안한다. 이 규칙은 각 QoS 파라미터의 요구되는 QoS 수준에 대한 최소 정규화된 여유도에 근거한다. 제안된 라우팅 방식은 PNNI-형태의 계층적 라우팅 방식을 확장한 것으로 다중척도를 가지는 경로 선택을 구체적으로 언급하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권8B호
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• pp.636-645
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• 2008

센서 네트워크에 있어서 정보 전송 노드인 근원지의 위치를 악의적 추적자로부터 보호하기 위해 길이가 긴 경로를 통해 단일 메시지를 전송하는 라우팅에서는 전달 지연이 길어지는 단점이 있다. 본 논문에서는 전송 메시지가 사전에 주어진 경우, 근원지 위치를 보호하면서 최소 비용의 단일 경로를 이용하여 이들을 목적지로 전달하는 문제는 NP-complete 임을 보인다. 이러한 양 극단의 절충 방안이라 할 수 있는 경로 당 $\omega$개의 메시지들을 전송하도록 하여 근원지의 위치 보호 능력을 높이면서도 전달 지연을 저감시키는 라우팅 프로토콜 GSLP-$\omega$ (GPSR-based Source Location Privacy with crew size $\omega$)를 제안한다. 평가 기준으로는 목적지와의 최단 경로의 홉 수를 기준으로 정규 안전 기간(NSP: Normalized Safety Period)과 정규 전달 지연(NDL; Normalized Delivery Latency)을 고려한다. 평균 차수(degree)가 8인 노드 50,000개로 구성되는 네트워크 토폴로지 100개를 생성하여 측정한 결과 제안된 GSLP-$\omega$는 GSLP-$\omega$의 초기 버전인 GSLP와 기존의 대표적인 근원지 위치 보호 라우팅 프로토콜인 PR-SP(Phantom Routing - Single Path)보다 더 높은 안전 기간을 보였다. 전달 지연에서는 GSLP-$\omega$가 PR-SP보다 높으나 GSLP 보다는 낮은 것으로 나타났다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권6D호
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• pp.917-926
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• 2006

수송 규모의 경제 효과는 허브 네트워크의 특수한 현상이다. 허브 네트워크의 중요한 특성은 규모의 경제 효과로 인한 비용 절감과 허브 시설 운영 및 수송량 집화에 따른 지체와 관련한 비용들을 정량화하는 것이다. 그럼에도 불구하고 허브 입지 문제의 NP-complete 특성으로 인하여, 대부분의 기존 연구자들은 근사해 도출을 위한 휴리스틱 알고리즘 개발에 초점을 맞추었다. 본 연구의 목적은 규모의 경제 효과를 반영하는 허브 네트워크 설계 모형을 개발하는 것이다. 모형은 허브 네트워크의 특수성을 고려하고 다양한 비용요소들을 결정할 수 있도록 설계된다. 개발된 모형식을 반영하는 휴리스틱 알고리즘이 개발되며 모형의 결과들은 실제 데이터를 이용하여 최근 발표된 연구결과들과 비교된다. 분석 결과, 제안된 모형은 수송량 집화에 따른 규모의 경제 효과를 잘 반영할 수 있는 것으로 확인되었다. 본 연구는 효율적이고 합리적인 네트워크 설계의 이론적 기반을 구성함과 동시에 현재 및 계획 중인 물류시스템의 평가에도 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

• Industrial Engineering and Management Systems
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• 제7권2호
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• pp.126-132
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• 2008

The bin packing problem (BPP) is an NP-Complete Problem. The problem can be described as there are $N=\{1,2,{\cdots},n\}$ which is a set of item indices and $L=\{s1,s2,{\cdots},sn\}$ be a set of item sizes sj, where $0<sj{\leq}1$, ${\forall}j{\in}N$. The objective is to minimize the number of bins used for packing items in N into a bin such that the total size of items in a bin does not exceed the bin capacity. Assume that the bins have capacity equal to one. In the past, many researchers put on effort to find the heuristic algorithms instead of solving the problem to optimality. Then, the quality of solution may be measured by the asymptotic worst-case ratio or the average-case ratio. The First Fit Decreasing (FFD) is one of the algorithms that its asymptotic worst-case ratio equals to 11/9. Many researchers prove the asymptotic worst-case ratio by using the weighting function and the proof is in a lengthy format. In this study, we found an easier way to prove that the asymptotic worst-case ratio of the First Fit Decreasing (FFD) is not more than 11/9. The proof comes from two ideas which are the occupied space in a bin is more than the size of the item and the occupied space in the optimal solution is less than occupied space in the FFD solution. The occupied space is later called the weighting function. The objective is to determine the maximum occupied space of the heuristics by using integer programming. The maximum value is the key to the asymptotic worst-case ratio.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.147-152
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• 2008

개미 시스템(Ant System)은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색뿐만 아니라 긍정적 피드백을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 이러한 개미 시스템을 이용한 멀티캐스트 라우팅 방법을 제안한다. 멀티캐스트 라우팅은 하나의 송신자에서 다수의 수신자로 데이터를 전송하는 것으로 스타이너 트리(Steiner Tree)를 구성해 문제를 해결할 수 있다. 하지만, 멀티캐스트 라우팅 문제는 모든 노드를 방문하는 순회 판매원 문제와 접근법이 다르므로, 순회 판매원 문제를 해결하기 위한 개미 시스템의 전략을 수정한 엘리트 에이전트에 의한 개미 멀티캐스트 라우팅 모델을 제안한다. 이 모델은 이웃노드를 선택할 경우 해당 에지와 선택될 다음노드의 전체 비용까지 모두 고려해 이웃노드를 선택한다. 또한, 엘리트 에이전트에 의해 선택된 에지에 대해서는 추가 페로몬 갱신을 수행한다. 이러한 전략을 통해 제안한 모델의 성능을 평가한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권7호
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• pp.85-93
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• 2011

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 정점 색칠 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 G=(V,E)의 최소 채색수 ${\chi}(G)$=k를 결정하기 위해 사전에 k값을 알지 못한다는 가정에 기반하고 있다. 단지 주어진 그래프를 독립집합 $\overline{C}$와 정점 피복 집합 C로 정확히 양분하여 $\overline{C}$에 색을 배정하는 방법을 적용하였다. 독립집합 $\overline{C}$의 원소는 ${\delta}(G)$인 정점 ${\upsilon}$가, C의 원소는 정점 ${\upsilon}$의 인접 정점들 u가배정된다. 축소된 그래프 C는 다시 $\overline{C}$와 C로 양분되며, 이 과정을 C의 간선이 없을 때까지 수행한다. 26개의 다양한 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 정점 ${\upsilon}$를 선택하는 횟수는 정점의 수 n보다 작은 값을 나타내었으며, ${\chi}(G)$=k를 찾는데 성공하였다.