• Structural Engineering and Mechanics
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• 제39권1호
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• pp.21-46
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• 2011

The natural frequencies of continuous systems depend on the governing partial differential equation and can be numerically estimated using the finite element method. The accuracy and convergence of the finite element method depends on the choice of basis functions. A basis function will generally perform better if it is closely linked to the problem physics. The stiffness matrix is the same for either static or dynamic loading, hence the basis function can be chosen such that it satisfies the static part of the governing differential equation. However, in the case of a rotating beam, an exact closed form solution for the static part of the governing differential equation is not known. In this paper, we try to find an approximate solution for the static part of the governing differential equation for an uniform rotating beam. The error resulting from the approximation is minimized to generate relations between the constants assumed in the solution. This new function is used as a basis function which gives rise to shape functions which depend on position of the element in the beam, material, geometric properties and rotational speed of the beam. The results of finite element analysis with the new basis functions are verified with published literature for uniform and tapered rotating beams under different boundary conditions. Numerical results clearly show the advantage of the current approach at high rotation speeds with a reduction of 10 to 33% in the degrees of freedom required for convergence of the first five modes to four decimal places for an uniform rotating cantilever beam.

• 대한조선학회지
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• 제26권1호
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• pp.24-38
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• 1989

본 논문에서는 초기부정을 가진 판이 최종강도에 도달하기까지 나타내는 탄소성대변형 거동을 해석하기 위하여 새로운 간이 유한요소법을 개발한다. 본 논문에서 개발하는 유한요소는 4개의 절점만을 가진 4각형 plane-shell요소로서 면외 뿐만 아니라 면내의 대변형거동에 의한 기하학적 비선형성의 효과도 고려한다. 또한, 요소의 소성거동에 대한 취급은 소성절점법을 적용하여 판두께방향의 소성영역의 확산을 일일히 고려하는 대신에 판두께방향의 중앙부에 생성되는 소성절점에 집약시켜 나타내는 방법으로 단순화하며, 그 결과, 요소의 탄소성 강성행렬은 판두께방향의 수치적분을 수행할 필요없이 간단한 행렬연산만으로 얻어지기 때문에 기존의 유한요소법에 비해 상당한 수치계산 시간의 절약이 예상된다. 본 논문에서 정식화한 해석이론을 바탕으로 컴퓨터 프로그램을 개발하고, 해석예를 통하여 기존의 유한요소법등에 의한 해석결과와 비교하여 본 논문에서 정식화한 해석이론 및 컴퓨터 프로그램의 정도와 유용성을 확인한다.

• 대한조선학회지
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• 제27권1호
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• pp.24-34
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• 1990

본 연구에서는 축력과 굽힘모멘트의 조합하중(組合荷重)을 받는 손상원통부재의 최종강도(最終强度)를 해석하기위하여 간이유한요소해석이론을 정식화한다. 여기서, 굽힘 및 국부손상이 존재하는 원통부재(圓筒部材)를 보요소로 모델링하며, 각요소의 접선탄성강성행렬(接線彈性剛性行列)은 기하학적 비선형 효과를 고려하여 updated Lagrangian 기법에 의하여 도출한다. 이때, 국부손상부위의 강성이 외력에 대한 저항에 기여하는 정도는 비교적 작다고 생각되므로 요소의 강성평가시에 국부손상부위의 강성은 무시한다. 요소의 소성화는 국부손상부위의 영향을 고려한 전단면(全斷面) 소성강도(塑性强度) 상관관계식을 적용하여 요소의 각절점에서 판정하며, 접선(接線) 탄소성(彈塑性) 강성행렬(剛性行列)은 소성절점법(塑性節點法)에 의하여 계산한다. 마지막으로 본 연구에서 정식화한 해석법을 바탕으로 컴퓨터프로그램을 작성하고 실험 등에 의하여 얻어진 기존의 결과에 대해 재해석하여 본해석법의 정도와 유용성을 확인한다.

• Steel and Composite Structures
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• 제24권1호
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• pp.65-77
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• 2017

The purpose of this research is to study the nonlinear free vibration and post-buckling analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced composite (FG-CNTRC) beams resting on a nonlinear elastic foundation. Uniformly and functionally graded distributions of single walled carbon nanotubes as reinforcing phase are considered in the polymeric matrix. The modified form of rule of mixture is used to estimate the material properties of CNTRC beams. The governing equations are derived employing Euler-Bernoulli beam theory along with energy method and Hamilton's principle. Applying von $K\acute{a}rm\acute{a}n's$ strain-displacement assumptions, the geometric nonlinearity is taken into consideration. The developed governing equations with quadratic and cubic nonlinearities are solved using variational iteration method (VIM) and the analytical expressions and numerical results are obtained for vibration and stability analysis of nanocomposite beams. The presented comparative results are indicative for the reliability, accuracy and fast convergence rate of the solution. Eventually, the effects of different parameters, such as foundation stiffness, volume fraction and distributions of carbon nanotubes, slenderness ratio, vibration amplitude, coefficients of elastic foundation and boundary conditions on the nonlinear frequencies, vibration response and post-buckling loads of FG-CNTRC beams are examined. The developed analytical solution provides direct insight into parametric studies of particular parameters of the problem.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제39권1호
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• pp.47-75
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• 2011

An accurate substructural synthesis method including random responses synthesis, frequency-response functions synthesis and mid-order modes synthesis is developed based on rigorous substructure description, dynamic condensation and coupling. An entire structure can firstly be divided into several substructures according to different functions, geometric and dynamic characteristics. Substructural displacements are expressed exactly by retained mid-order fixed-interfacial normal modes and residual constraint modes. Substructural interfacial degree-of-freedoms are eliminated by interfacial displacements compatibility and forces equilibrium between adjacent substructures. Then substructural mode vibration equations are coupled to form an exact-condensed synthesized structure equation, from which structural mid-order modes are calculated accurately. Furthermore, substructural frequency-response function equations are coupled to yield an exact-condensed synthesized structure vibration equation in frequency domain, from which the generalized structural frequency-response functions are obtained. Substructural frequency-response functions are calculated separately by using the generalized frequency-response functions, which can be assembled into an entire-structural frequency-response function matrix. Substructural power spectral density functions are expressed by the exact-synthesized substructural frequency-response functions, and substructural random responses such as correlation functions and mean-square responses can be calculated separately. The accuracy and capacity of the proposed substructure synthesis method is verified by numerical examples.

• 한국해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해양공학회 2002년도 추계학술대회 논문집
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• pp.191-196
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• 2002

The paper presents a numerical and experimental investigation on dynamic behaviors of a towed low tension cable. In the numerical study, an implicit finite difference algorithm is employed for three-dimensional cable equations. Fluid and geometric non-linearity and bending stiffness are considered and solved by Newton-Raphson iteration. Block tri-diagonal matrix method is applied for the fast calculation of the huge size of matrices. In order to verify the numerical results and to see real physical phenomena, an experiment is carried out for a 6m cable in a deep and long towing tank. The cable is towed in two different ways; one is towed at a constant speed and the other is towed at a constant speed with top end horizontal oscillations. Cable tension and shear forces are measured at the top end. Numerical and experimental results are compared with good agreements in most cases but with some differences in a few cases. The differences are due to drag coefficients caused by vortex shedding. In the numerical modeling, non-uniform element length needs to be employed to cope with the sharp variation of tension and shear forces at near top end.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.323-335
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• 2012

본 논문에서는 손을 이용한 컴퓨터 비전 기술 기반의 증강 현실 시스템을 제안한다. 입력 영상에 가상의 물체를 정합하기 위해서는 정확한 특징점 추출과 추적 기술이 중요하다. 기존의 마커를 이용한 증강현실 시스템은 매우 안정성이 있지만 마커가 없이는 증강이 불가능하고 증강된 물체를 조작하는데 제한적인 상황을 제공하는 경향이 있다. 제안한 시스템은 손의 기하학적인 특성을 고려하여 적응적 최적 타원 검출 방법을 통해 손끝점을 특징점으로 추출한다. 그리고 손바닥 중심점을 기준으로 한 최단 거리 검출 방법을 이용하여 손끝점의 움직임을 추출해 가상의 객체를 안정적으로 정합한다. 실험을 통하여 특징점 추출이 약 82.0%의 정확도를 보였고 특징점 판별과 추적 성능 평가에서는 단지 약 1.8%와 2.0%의 오류를 보였다. 또한 제안한 시스템이 가상 객체의 안정적인 증강 측면에서, 효과적으로 카메라 사영 행렬을 획득하여 마커를 이용한 시스템을 대체할 수 있음을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권4호통권70호
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• pp.395-404
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• 2005

본 논문에서는 동적하중 재하 시 공간 강뼈대 구조물의 비선형 시간이력 해석에 대한 간편하고 효율적인 수치해석 기법을 제시하였다. 뼈대의 강성행렬에 안정함수를 적용함으로서 기하학적 비선형성 즉 P-$\delta$ 및 P-$\Delta$ 효과를 고려하였다. 접선계수 개념 및 New Orbison 완전 소성면에 기초한 연화소성힌지를 적용하여 축방항력에 의한 부재의 점진적 항복 및 휨에 의한 부재의 부분 소성화를 고려하였다. 증분형태로 정식화된 뼈대 구조의 동적평형방정식의 해를 수치적으로 구하기 위하여 적분형태의 평균가속도법을 사용하여 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 검증 예제에 대하여 보요소 모델을 사용한 ABAQUS 및 개발된 프로그램에 의한 해석결과를 비교함으로서 개발된 프로그램의 정밀도와 해석시간에 대한 효율성을 입증하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.95-109
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• 1993

본(本) 연구(研究)에서는 Mode분할기법(分割技法)을 이용(利用)하여 아치구조물(構造物)의 형상최적화(形狀最適化)를 시도(試圖)하였다. 본(本) 연구(研究)에서는 아치리브를 유한개(有限個)의 직선부재(直線部材)로 구성(構成)되어 있는 것으로 하고 상관방정식(相關方程式)과 허용응력(許容應力) 및 좌굴제약(挫屈制約)까지 포함(包含)하여 2골절(滑節)아치와 양단고정(兩端固定)아치의 형상(形狀)을 최적화(最適化)할 수 있도록 최적화(最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하였다. 본(本) 연구(研究)의 제(第) 1단계(段階)(level 1)에서는 다른 연구(研究)와 달리 근사화(近似化)한 아치구조물(構造物)의 강성도행렬(剛性度行列)(stiffness matrix)과 기하강성도행렬(幾何剛性度行列)(geometric stiffness matrix)관계(關係)로부터 Ray leigh-Ritz법(法)으로 좌굴하중(挫屈荷重)을 구(求)하고, 설계공간법(設計空間法)에 의한 감도해석(感度解析)으로 부재력(部材力)을 근사화(近似化)함으로써 구조해석수(構造解析數)를 줄일 수 있었다. 목적함수(目的凾數)는 구조물(構造物)의 중량(重量)이 최소(最小)가 되도록 중량함수(重量凾數)로 택(擇)하였다. 제약조건식(制約條件式)으로는 허용응력(許容應力), 좌굴응력(挫屈應力) 및 설계변수( 設計變數) 상(上) 하한치제약(下限値制約)을 부과(附課)하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 제(第) 2단계(段階)(level 2)에서는 설계변수(設計變數) 및 조정변수(調整變數)를 절점좌표(節點座標)로 하고 목적함수(目的凾數)로는 중량함수(重量凾數)로 하여 최적화(最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하였다. 절점좌표(節點座標)만을 설계변수(設計變數)로 함으로써 무제약최적화문제(無制約最適化問題)로 형성(形成)되므로 최적화(最適化) 과정(過程)이 용이(容易)하다. 본(本) 연구(研究)의 알고리즘을 아치구조물(構造物)에 적용(適用)한 결과(結果) 본(本) 연구(研究)는 아치구조물(構造物)의 형태(形態), 제약조건식(制約條件式)에 구애(拘碍)받지 않고 최적해(最適解)에 효율적(效率的)으로 수렴(收斂)하였고 아치구조물(構造物)의 최적형상(最適形狀)은 제약조건식(制約條件式)에 따라 상이(相異)하였으며 중량(重量)은 제약조건식(制約條件式) 및 아치의 형상(形狀)에 따라 다소(多少)의 차이(差異)는 있으나 형상최적화(形狀最適化)로 17.7%-91.7%까지 감소(減少)시킬 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.21-30
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• 2004

본 연구에서는 유한요소법을 이용한 채널단면을 갖는 복합재료 적층 구조물의 자유진동을 다룬다. 복합적층 절판구조물에 고차항 판이론을 적용하기 위하여 개발된 유한요소 프로그램은 Lagrangian 및 Hermite 보간함수를 병용하여 면내회전각 자유도를 포함한 절점 당 8개의 자유도를 갖는다. 전단보정계수의 가정을 필요로 하지 않고 전단변형의 3차항 비선형 특성이 고려된 본 논문의 절판 요소는 국부좌표계와 전체좌표계에 대한 좌표변환행렬에 의하여 요소 당 32×32의 국부요소행렬로 구성된다. 본 해석 프로그램의 결과는 기존의 고전적 이론 및 일차항 이론에 의한 문헌 결과와 비교ㆍ분석하였으며, 화이버 보강각도, 길이-두께비, 기하학적 형상 변화 등의 다양한 매개변수 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 특히 경계조건 및 길이-두께비 변화에 따라 예측하기 힘든 복잡한 거동을 보이는 복합적층 채널단면 구조물의 자유진동에 대하여 정밀한 고차항 이론 적용에 의한 엄밀 해석의 필요성을 제기하였다.