• 제목/요약/키워드: Mathematical Concepts

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초등학교 수학 교과서에 제시된 비례추론 과제의 분석 (The Analysis of Proportional Reasoning Tasks in Elementary School Mathematics Textbooks)

  • 송동현;박영희
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제25권1호
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    • pp.57-79
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    • 2022
  • 본 연구에서 초등 교과서의 비와 비율 단원 및 비례식과 비례배분 단원에서 비와 비례 개념과 관련하여 제시된 활동을 분석하여 교과서에 제시된 비례추론 과제가 교육과정별로 어떠한지 알아보았다. 비와 비율 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 때에는 비와 비율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동은 모두 약화되었다. 2015 개정 때에도 둘 다 약화되었고, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례 추론 활동은 모두 늘어 내용이 다양해졌다. 비례식과 비례배분 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 시기에는 비의 성질의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 증가하여 내용이 다양해졌지만, 비례식과 비례배분은 곱셈 구조 유형만 늘고 비례추론 활동에는 큰 변화가 없어 이전과 내용이 비슷했다. 그리고 2015 개정 시기에 비례식의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 비의 성질과 비례배분은 곱셈 구조의 유형과 비례추론 활동에 큰 변화가 없어 이전 내용과 비슷하였다. 비와 비율 단원과 비례식과 비례배분 단원에서 모두 다중 묶음 관점에 따라 측정 공간 내의 분석으로 해석하려는 시도가 주로 있었다.

초등학교 4학년 학생들의 이분모 분수 크기 비교에 나타나는 추론 분석 (An Analysis on Reasoning of 4th-Grade Elementary School Students in Comparing Unlike Fraction Magnitudes)

  • 윤채린;장혜원
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제26권3호
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    • pp.181-197
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    • 2023
  • 이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

P(3-hydroxybutyrate-3-hydroxyvalerate)의 생산을 위한 재조합 phbC 유전자를 형질전환시킨 Alcaligenes eutrophus의 배양조건 검토 (Cultivation Condition of Transformant Alcaligenes eutrophus Harboring Cloned phbC Gene for Production of P(3-hydroxybutyrate-3-hydroxyvalernte) Containing High Molar Fraction of 3-Hydroxyvalerate.)

  • 권순일;정영미;이용현
    • 한국미생물·생명공학회지
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    • 제26권6호
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    • pp.537-544
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    • 1998
  • 3-HV 몰분율이 증대된 P(3HB-3HV)의 고농도 생산을 위하여 재조합 phbC유전자를 모균주에 재도입시킨 형질전환 Alcaligenes eutrophus AER5의 배양공학적 연구를 수행하였다. 상기 형질전환균주를 전구물질인 valerate가 10.0g/L첨가된 최소배지에서 2단계 배양한 결과 P(3HB-3HV)내의 3-HV 몰분율이 52.2 mol%로 모균주 A. eutrophus H16의 30 mol%에 비해 현저히 증가하였다. 이와 같은 몰분율의 증가는 phbC 유전자의 산물인 PHB synthase의 증폭과 밀접한 관련이 있음을 확인하였다. 2단계 회분배양시 fructose의 보충첨가의 영향을 검토하였으며, 적정농도인 10.0g/L의 fructose를 valerate와 같이 첨가할 경우 총균체량, p(3HB-3HV)의 축적농도, 그리고 축적율은 현저히 증가한 반면, 3-HV 몰분율은 다소 감소하는 경향을 보였다. $Mg^{2+}$ 이온은 P(3HB-3HV) 축적 에 매우 민감한 영향을 미쳤으며, 적정 농도로 판단되는 0.1 g/L일 경우 P(3HB- 3HV) 축적농도는 6.1 g/L, 그리고 3-HV 몰분율은 71.3 %로 현저히 증가하였다. 또한 적정 pH 조절제의 선정을 위하여 NaOH, NaOH와 (NH$_4$)$_2$SO$_4$의 혼합액, 그리고 NH$_4$OH을 비교 검토하였다. 2단계 배양법의 번거로움을 극복하고저 1단계 간헐적 유가식배양법을 검토한 결과, 배양 72시간 후 총균체량 19.2g/L, P(3HB-3HV) 축적농도 10.4 g/L, 그리고 3-HV 몰분율 35 mol%로 2단계 회분 배양법보다 우수한 결과를 얻었다. 이는 형질전환균주를 이용한 3-HV 몰분율이 높은 P(3HB-3HV)의 고농도 생산을 위한 배양조건 확립을 위한 기초자료로 활용될 것이다.90배의 살충력을 보였다. SDS-PAGE와 Western blot 분석에서도 클론 pHLN2-72는 재조합 클론 pHLN2-80(-)보다 약간 높게 ICP가 생성이 되었었다. 이상의 결과는 과다발현에 Plac프로모터와 종결부위가 반드시 필요하며, -72 bp ICP 프로모터가 -80 bp 프로모터보다 과다발현률이 높았으며, ICP 유전자는 반드시 Plac프로모터의 전사 방향에 역방향으로 삽입이 되어야 하는 것으로 나타났다.사용함으로써 고품질의 전통주류 생산이 가능하다고 사료된다.noicacid, methylmalonic acid, 2-methyl-4-keto-pentan-2-ol 등과 지방산의 일종인 tetradecanoic acid, hexadecane, hept-adecanoic acid, octadecanoic acid 등이 확인되었다.er 7.6mm. Further rich management measure and investigation were recommended such as sapling protection, signboard construction, soil erosion controlling and regular monitoring within the community.ldom changed at level 1.will cause students to form the mathematical concepts correctly. 3. By visualizing the process of drawing the quadratic function graph, students understand the quadratic function graph structually. 4. Through the feedback, the recognition ability of the trigonometric function can be improved. 5. It is possible to change

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중학교 과학교과서의 비교분석 (Comparative Analysis of the New and Old Secondary School Science Textbooks)

  • 김성진;박승재
    • 한국과학교육학회지
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    • 제5권1호
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    • pp.49-61
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    • 1985
  • 본 논문은 1981년 교육과정이 개정된 새로 편찬된 중학교 과학교과서가 학교 현장에서 효율적으로 사용되고, 앞으로의 교과서 연구와 편찬을 위한 기초 자료를 제공하려는 목적에서 신 구 과학 교과서를 문헌 연구를 통해 비교하고 분석하였다. 연구 영역은 중학교 교육 과정의 과학과 교육목표와 교과서의 기능에 비추어 5개 범주로 구분하였다. 교과내용 면에서는 신 구 과학 교과서에 수록된 주요 개념과 내용을 비교하여 개념체제와 내용 전개방식에서 변화한 점을 밝혔고, 탐구과정에 대해서는 로미의 방법을 이용하여 신 구 과학 교과서의 본문에 대하여 학생의 관련 지수를 구하고 분석하였다. 구성체제 면에서는 신 구 과학교과서의 단원 구성 체제와 그에 포함된 요소들을 단원 구성 체제의 일반적 모형에 비추어 비교하고 분석하였으며 학습 난이도에 대해서는 신 구 교과서의 내용을 비교하여 중학생의 지적 발달 수준을 넘어서는 내용의 삭제정도를 조사하였고, 제작 사항에서는 신 구 과학 교과서의 쪽수, 판형, 활자, 인쇄, 지질, 색도, 여백, 제본 등을 비교하고 기존 연구 결과에 비추어 논의하였는데 그 결과는 다음과 같다. 신 구 과학 교과서의 개념 체제에는 큰 변화가 없으나 각 학년에 물리, 화학, 생물, 지구과학 분야가 한 단원씩 수록됨에 따라 구 교과서의 단원이 축소 통합되어 관련 단원의 내용이 줄어들었고 내용 배열에 변화가 있었다. 교과 내용의 전개방식에서 구 과학 교과서가 실험, 관찰, 고찰을 통해 학생 스스로 주요 개념을 탐구하도록 한데 반해 신 교과서는 실험, 관찰의 수를 줄이고 대신 학생의 경험과 친밀한 자료를 많이 도입하여 주요 개념들을 설명하고 있다. 탐구과정 면에서 본문에 대한 로미의 관련 지수가 구 교과서 1, 2, 3학년용이 0.43, 0.48, 0.24로 1, 2학년용이 비교적 탐구적인 교과성미에 반해 신 교과서 1, 2, 3학년용이 관련지수는 0.16, 0, 11, 0.09로 신 교과서가 구 교과서에 비해 탐구적인 면이 떨어지고, 사실과 설명 위주의 교과서라고 판단된다. 구성체제 면에서 신 과학 교과서는 구 과학 교과서에 비해 도입부분을 강조하고 학습 내용을 보충 심화할 수 있는 기회를 더 많이 제공하고 있으며 삽화나 참고자료의 수를 늘이고 새로 '읽을거리'를 수록함으로써 독해가 용이하도록 하고, 학생의 관심과 흥미를 유발하려 하고 있다. 학습 난이도 면에서 신 교과서는 구 교과서에 있던 정량적인 실험과 수식의 일부를 삭제하고, 단원을 축소하고 해설을 늘렸으며, 학년간의 내용 배열 조정을 통해 학습자의 수준에 알맞도록 구 교과서의 내용을 재조직하고, 내용전개 과정에서 중학생의 지적 발달 단계를 넘어서는 방식을 부분적으로 지양함으로써 학습 난이도를 줄이고 있다. 제작사항에서 신 과학 교과서는 구 과학 교과서에 비해 판형이 커지고 지질이 향상되고 여백이 넓어지고, 제본방식이 바뀌었으나 그 외의 요소들은 변화가 없다.

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근대의 자연 공간과 인식 공간 (Natural Space and Cognitional Space in Modern)

  • 강동수
    • 철학연구
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    • 제116권
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    • pp.1-31
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    • 2010
  • 본 논문은 근대 공간론들의 기하학적-수학적 이념을 해명하였다. 근대 공간론들은 점, 선, 면, 입방체 등의 연장 개념을 중요한 기반으로 채택하여 공간과 인간의 관계를 해명하면서 공간을 자연적인 실재로 규정하거나 주관적 관념 또는 형식으로 규명하였다. 근대 공간론들의 성과는 공간을 인간에게 근접시켰다는 점이다. 하나는 공간이 경험적으로 눈앞에 펼쳐져 측량될 수 있는 형태를 가지고 있다는 자연 공간의 의미이다. 다른 하나는 공간이 세계를 구성하고 자연을 이해하는 주관의 방식이고 형식이라는 인식 공간의 의미이다. 이런 의미들 속에서 근대 공간론들은 공간의 동질성 및 공간의 기하학적 해석을 고찰하고 체계화하였다. 근대의 공간론은 네 유형들로 구분될 수 있다. 첫째는 공간이 사물에 앞서 존재한다는 뉴턴의 절대 공간론이고, 둘째는 반대의 입장에서 공간을 모나드들의 공존 관계로 파악하는 라이프니츠의 상대 공간론이며, 셋째는 공간과 물질을 동일한 존재로 파악하는 데카르트의 연장 공간론이다. 넷째는 공간을 주관의 인식 형식으로 파악하는 칸트의 선험 공간론이다. 근대 공간론들은 공간의 본질을 수학적-기하학적인 측정 가능한 연장으로 파악한다는 점에서 공통점에도 불구하고 공간의 원천에 대해서 서로 대립된 태도를 보여준다. 이러한 대립 속에서 근대 공간론은 인간과 공간 사이의 관련성을 재조명하고 있다. 본 연구는 상이한 공간개념들을 자연 공간과 인식 공간으로 분류하여 그 차이를 분석하면서, 근대 공간론의 근원적인 의미를 성찰하였다. 근대 공간론들은 한편으로 인간의 공간소외를 초래한 원천이지만 다른 편으로 인간과 공간 사이의 관련성을 일깨운 단서를 제공하고 있다. 자연 공간은 공간이 외적 실재로서 구획되고 정돈될 수 있다는 것을 증시하였다. 이에 반해서 인식 공간은 공간이 자연과 세계를 이해하며 구성하는 인간의 주관적인 관념 또는 주관적 형식임을 제시한다. 전자가 공간이 인간과 무관하게 자연 법칙에 따라 측정되고 활용될 수 있다는 점을 부각하였다면, 후자는 공간이 인간과 분리해서 다루어질 수 없으며, 인간이 없으면 공간도 없다는 공간과 인간의 공속적인 관계를 증시한다. 이러한 근대 공간론들 속에는 인문주의적 이상이 선언되고 있다. 자연에 대한 인간의 주권의 선언이다. 그러나 이러한 주권 선언은 공간으로부터 인간을 소외시키는 계기를 제공하였다.