• 사물인터넷융복합논문지
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• 제9권3호
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• pp.35-43
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• 2023

본 연구는 AI 기반 맞춤형 학습 시스템을 시범적으로 운영하여 대학 수업에서의 AI 기반 맞춤형 학습 시스템의 적용 가능성과 효용성을 알아보고자 하였다. 이를 위하여 C지역 소재 B대학교 1학년 재학생 중 기초수학 교과목 수업에 참여한 42명 학습자를 대상으로 AI 기반 맞춤형 학습 시스템을 적용 및 운영하였고, 학생 및 교수를 대상으로 설문 문항 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, AI 기반 맞춤형 학습 시스템의 활용은 학생의 학업성취도를 향상시켰다. 심층인터뷰 결과 교수자와 학습자 모두 기초 개념 학습에 있어 학습 성과 향상에 기여하는 것으로 파악되었다. 이는 AI 기반의 맞춤형 학습 시스템이 자기 주도 학습의 역량을 향상하고 개념학습을 통해 지식 강화에 효과적인 방안이 될 것임을 시사한다. 본 연구는 인공지능 기반 적응형 학습 시스템의 기초 과학 교과목 도입과 적용에 관련한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다. 향후 AI 기반 맞춤형 학습에서 학생들에게 제공한 학습과정과 분석한 데이터를 대면수업에 연계한 효과 검증과 분석한 데이터의 활용 방안에 대한 전략 연구를 제언한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• 한국초지조사료학회지
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• 제36권1호
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• pp.50-57
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• 2016

본 연구는 국내산 원물 옥수수 사일리지의 품질을 신속하게 분석 평가하기 위한 NIRS DB 구축과 원물시료의 분석 예측능력을 향상시키기 위한 근적외선 스펙트라의 적정 수 처리 방법을 구명하기 위하여 수행되었다. 옥수수 사일리지는 전국 사료작물 사일리지 품질경연대회에 출품된 시료와 2014년부터 2015년까지 전국 조사료 품질검사 시범사업에 참여한 조사료 생산경영체, 농축협 TMR회사 및 생산농가에서 407점을 수집하였다. 옥수수 사일리지의 품질평가를 위한 NIRS DB 구축을 위해 수집된 시료를 근적외선 분광기를 이용하여 스펙트라를 측정하고 측정된 시료는 실험실에서 화학적 분석을 실시하였다. 다양한 수 처리 방법에 따른 사료가치 및 발효품질의 예측정확성을 평가하기 위하여 원시 스펙트라를 미분처리하여 최적의 수처리 방법을 구명하였다. 옥수수 원물 사일리지의 수분함량 예측능력은 1차 미분처리(1, 16, 16)한 것으로 나타났으며 NDF와 ADF의 최적 수 처리는 두 성분 모두에서 2, 16, 16 처리가 예측 정확성이 가장 높게 나타났다. 조단백질 함량의 예측능력은 1차 미분처리(1, 4, 4)가 SECV 0.51과 $R^2{_{cv}}$ 0.72로 가장 우수한 예측능력을 나타내었다. 옥수수 사일리지의 발효산물인 산도(pH) 예측 정확성은 원물 스펙트라를 1차 미분처리(1, 8, 8)한 것으로 나타났으며 젖산과 초산의 예측능력은 2차 미분처리(2, 16, 16)에서 각각 SECV 0.81% 및 0.71%의 분석오차로 높게 나타났다.

• 지능정보연구
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• 제20권2호
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• pp.149-162
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• 2014

수강지도는 학생의 졸업인증이나 공학교육인증 이수를 위해 수강 신청 이전에 수행되는 과정을 지칭한다. 수강지도는 학생의 수강이력 점검과 향후 수강 과목의 안내 등을 포함하여 학생들의 졸업 및 교과과정 인증과 관련된 중요한 역할을 하고 있다. 현재 대부분 대학에서는 수강지도를 위한 전산시스템의 부재로 인해 지도교수가 직접 수동적으로 수강지도를 진행하고 있다. 하지만 이러한 수동적인 방식의 수강지도는 지도교수가 각 학생에 대한 정보를 분석해야 하고, 때때로 휴먼에러를 일으키게 된다. 수강신청이 학기 단위로 이루어지기 때문에 휴먼에러로부터 발생된 피해는 원상태로 되돌리는 것이 거의 불가능하다. 따라서 수강지도를 진행함에 있어 자동화된 시스템은 필수적인 요소로 판단된다. 관계 데이터 모델을 이용한 수강지도 시스템의 도입은 수동적인 수강지도의 문제점을 해결할 수 있게 해준다. 하지만 교육과정 및 인증제도의 변화에 따라 기존 시스템의 스키마 변경이 요구되고, 수강 과목 사이에 존재하는 관계 및 의미적인 검색을 제공하는 것이 어렵다는 한계가 존재한다. 본 논문에서는 수강지도 시스템을 위한 수강지도 온톨로지를 모델링하고, 온톨로지 기반의 수강지도 시스템을 설계한다. 온톨로지 인스턴스 생성을 위해 JENA 프레임워크를 이용하여 온톨로지 생성 모듈을 개발하였고, 실험에 참가한 학생의 수강 이력 데이터를 기반으로 온톨로지 인스턴스를 생성하고 추론과정을 통해 트리플 저장소에 저장하였다. 실험은 제안하는 시스템이 학생들이 향후 수강할 수 있는 과목을 모두 제공하는지 여부와 제공되는 과목에 대한 정보 및 학점 계산들이 정확한 지를 측정하였다. 실제 학생의 수강내역을 이용한 실험의 결과는 온톨로지 기반의 수강지도 시스템이 현 수강지도 시스템의 수동적 방법을 해결하고, 사람이 지도한 내용과 같은 내용을 도출하는 것을 확인함으로써 제안하는 시스템의 유효성을 보여준다.

• 영재교육연구
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• 제24권6호
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• pp.1001-1024
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• 2014

본 연구에서는 과학영재학교에서 AP(Advanced Placement)를 경험하고 현재 대학생이 된 39명의 영재고 졸업생들과의 심층인터뷰를 통해 영재학교에서 운영 중인 AP의 운영실제 및 그 의미를 탐색하고 2015년부터 과학고로의 전면적 확대를 앞두고 있는 AP의 향후 방향성을 모색해보고자 하였다. 현재 영재학교 학생들은 기초필수와 선택과목 등으로 평균 8과목 이상의 AP 과목을 수강하고 있었다. AP 교과목의 경우, 대개는 영재학교 2학년부터 수강이 이루어지는 것이 일반적이나 PT(placement test)를 통해 1학년 때부터 AP과목을 수강하는 경우도 있었다. AP로 제공되는 선택과목들은 전공별로 차이가 있어 수학 교과에서는 비교적 많은 전공 선택 과목이 제공되고 있으나 생물이나 전산 교과등을 이수하려는 학생들에게는 상대적으로 선택의 폭이 적었다. 본 연구에 참여한 학생들에 의하면 영재학교에서의 AP는 오히려 대학에서의 수업보다 내용상 더 어려웠으며 소수인원으로 진행되는 만큼 활발한 교사-학생 상호작용과 함께 충실하게 운영되었다. 하지만 AP 과목의 이수 인정 학점인 C+의 타당성과 관련해서는 상이한 의견이 제시되었다. 연구결과 학생들은 AP로 단축된 시간을 다양한 측면으로 활용하고 있었다. AP가 0.5년에서 1.5년의 조기졸업을 위한 통로로도 활용되어지지만, 학생들은 AP로 단축된 시간을 복수전공, 부전공, 해외 교환학생 등과 같이 다양한 기회로 활용하고 있음을 알 수 있었다. 특히 남학생들의 경우 AP로 인해 단축된 시간이 있어 군복무 기간에 대해 다소 부담감을 덜 느끼는 것을 알 수 있었고, AP가 학생 개개인 관심사나 연구를 위한 시간적 여유를 제공해주기도 하였으며, 무엇보다 AP를 통해 고등학교에서 보다 진지하게 진로를 탐색하고 경험할 수 있는 유용한 시간이었다고 학생들은 지적한다. 본 연구는 과학영재학교와 과학고등학교에서 AP 과정이 성공적으로 정착하고 더욱 확대 발전하기 위해서 학교-대학 간의 보다 원활한 행정시스템 개선, AP 과목 인정 대학의 확대 등을 포함한 몇 가지 현실적 제언을 제시하고 있다.

• 한국식품영양과학회지
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• 제43권3호
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• pp.425-430
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• 2014

식품의 3대 영양소인 탄수화물, 단백질 및 지방의 일반적인 분석 방법은 Kjeldahl 및 Soxhlet 시험법과 같은 기존의 화학 분석 방법으로 분석하였다. 그러나 이러한 분석 방법은 시료의 전처리 과정이 필요하고 많은 비용과 분석 시간이 소모되며 복잡한 추출과정을 거친다는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 국내 유통 식품 및 농산물 자원에 함유된 탄수화물, 단백질 및 지방의 함량을 근적외 분광분석법(near-infrared reflectance spectroscopy, NIRS)으로 신속하고 정확하게 동시에 측정할 수 있는 방법을 검토하였다. 분석시료는 517종의 다양한 식품 시료를 예측모델 개발용(calibration set) 412종과 예견치 분석용(validation set) 162종으로 구분하여 사용하였다. 기존의 화학 분석 방법에 의해 측정된 성분들의 분석 결과와 근적외 스펙트럼 데이터간의 상관관계를 조사하여 각 성분별 예측모델을 검토하였으며, 변형부분최소자승법(MPLS) 및 다양한 수처리와 산란보정을 이용한 결과, 탄수화물, 단백질 및 지방의 산란방식은 각각 weighted MSC, standard MSC 및 SNV only로 수처리는 각각 1차 미분(1st derivative, 4 nm gap, 5 points smoothing, 1 point second smoothing), 2차 미분(2, 5, 5, 3) 및 1차 미분(1, 1, 1, 1)을 적용하여 예측모델을 검토한 결과 $R^2$값이 0.971, 0.974 및 0.937로 높고 SEC값은 4.066, 1.080 및 1.890으로 낮은 최적의 예측모델을 개발하였다. 세 성분의 최적 예측모델에 의한 상관도와 잔차 히스토그램을 검토한 결과 세 성분 모두 근적외 분광분석법 예측모델로 적합함을 확인할 수 있었으며, 최적의 예측모델을 미지의 식품 시료 162종에 적용한 결과, 탄수화물, 단백질 및 지방의 $r^2$(SEP)값은 0.987(2.515), 0.970(1.144) 및 0.947(1.370)로 $r^2$값은 높으며 SEP값은 낮은 양호한 양상을 나타내었다. 그러나 지방의 결정계수($R^2$, $r^2$)값은 탄수화물, 단백질에 비해 다소 낮은 양상을 나타내므로 추후 식품 검체에 적용 시 탄수화물 및 단백질 성분에 비해 예측결과의 정확성이 다소 낮을 수 있다고 판단되어진다. 이상의 결과에서 전처리 단계에서 복잡한 추출과정, 많은 비용소모, 분석시간 및 고도의 분석기술을 요하는 기존 습식 화학분석 방법의 단점을 보완하고자 검토되었던 근적외 분광분석법은 다량의 식품분석 시료를 분석하기에는 매우 효율적이라고 생각되며, 이런 점들을 고려해 보면 근적외 분광분석 예측모델들은 추후에 미지 식품시료에 함유된 탄수화물, 단백질 및 지방의 기존 분석법을 대체하여 편리하고 빠르게 함량을 예측 가능할 것으로 판단된다.

• 구강회복응용과학지
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• 제28권4호
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• pp.371-383
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• 2012

성공적인 근관치료를 위하여 원래 근관 형태를 따르는 근관 성형 과정이 중요하다. 그러나 대부분의 근관은 만곡되어 있고, 근관 성형 기구는 직선의 금속을 기본으로 만들어지기 때문에 근관 성형 후 만곡 근관이 원래 근관 형태를 벗어나는 오류가 나타날 수 있다. 이런 오류들로 인하여 근관 치료가 실패할 수 있으므로 근관 성형시 원래 만곡형태를 유지할 수 있는 다양한 기술과 방법들이 소개되고 있다. 본 연구의 목적은 만곡 근관 형태의 레진 모형을 이용하여 기구의 형태와 사용방법이 다른 세 가지 Ni-Ti 파일을 사용하여 Ni-Ti 파일 종류에 따른 만곡 근관에 대한 성형 후 형태 유지능을 비교하는 것이다. 직경과 경사도가 ISO 15, 0.02인 30개의 레진모형을 사용하였다. 그룹 1은 Profile을 이용하여 #20/.06까지 근관 성형하였고, 그룹 2는 Mtwo를 이용하여 #35/.04까지 근관 성형하였으며, 그룹 3은 PathFile을 이용하여 glide path를 만들어준 다음 WaveOne 파일 중 Primary을 사용하여 근관 성형하였다. 기구 사용 전과 후의 레진모형을 스캔하여 디지털 이미지로 만들었다. 각 이미지를 중첩시킨 다음 Matlab r2010b 소프트웨어를 이용하여 곡률반경의 비(CRr)를 계산하였다. 이를 바탕으로 Ni-Ti file 간 성형 후 형태 유지능을 비교하기 위하여 1-way ANOVA를 이용하여 세 그룹의 CRr의 차이에 대한 유의성 검정을 시행하였다.(P<.05) 또한 continuous rotary system과 single file system간의 형태 유지능을 비교하기 위하여 independent t-test를 이용하였다.(P<.05) 곡률반경의 비(CRr)를 이용하여 Ni-Ti 파일 종류에 따른 만곡 근관의 형태 유지능을 비교한 결과 Ni-Ti file 간에는 통계적으로 유의한 차이가 있었다.(P<0.05) ProFile과 WaveOne은 Mtwo에 비해서 만곡 근관에서의 형태 유지능이 우수하게 나타났다.Ni-Ti 기구 사용 방법에 따른 만곡 근관 형태 유지능을 비교한 결과 continuous rotary system과 single file system 간에는 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않았다.(P>0.05) 본 연구결과에 따르면, ProFile과 WaveOne은 Mtwo에 비하여 만곡 근관에서의 형태 유지능이 통계적으로 유의하게 높게 나타났으므로, ProFile과 WaveOne이 만곡근관에 대한 형태 유지능이 우수하다고 할 수 있다. 만곡근관에서의 형태 유지능에 있어서 continuous rotary system과 single file system은 만곡근관에서의 형태 유지능에 차이가 없다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.333-357
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• 2014

본 연구에서 제시하는 무게중심 확인실험 프로그램개발은 2013년 '동국대학교 과학영재교육원'에서 융합형 영재프로그램으로 개발되어 초등 영재학생 10개 집단 120명과 중등수학영재학생 24명을 대상으로 진행되었다. 무게중심 확인실험은 한국 과학창의재단에서 제시하는 융합형인재교육(STEAM) 학습준거 틀에서 수행된 3단계 과정을 이행하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화하였다. 본 연구가 갖는 3가지 특징은 다음과 같다. 첫째, 연구에서 새롭게 개발된 무게중심 확인실험은 수학과 물리가 융합된 교육방식이다. 둘째, 실험에 사용되는 모형은 학생들의 능동적 활동으로 창의적인 모형 설계가 가능하다. 셋째, 무게중심 확인실험 프로그램은 학습 능력에 따라 수준별 수업으로서 전환이 가능하다. 위에서 제시한 특성들을 바탕으로 무게중심 확인실험을 통하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화시킨다. 설문조사 결과는 주어진 지식을 단순 암기하는 학습에서 벗어나 실험에 필요한 배경지식 이해, 실험 설계, 실험 과정, 실험 결과의 단계를 거쳐 학습된다. 설문조사와 학생들의 실험 후 토의 결과, 현재 수학 또는 과학 교육과정이 제시하는 무게중심 학습과 비교하여, 새롭게 개발된 융합형 프로그램이 교육의 효과가 뛰어남을 보여 준다. 본 연구는 수학이 다른 교과영역과 융합되는 새로운 융합형 교육방식을 제시한다. 특히 무게중심을 찾고 이를 확인하는 새로운 형태를 제시한다. 결론적으로 교수자와 학습자가 모두 만족할 수 있는 새로운 무게중심 교육의 틀을 제시한다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.27-52
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• 2009

미국 수학계는 하버드대학이 근대수학 교과과정을 도입 한 후 280여년(1640년)이 지나고, 미국수학회(AMS; American Mathematical Society) 창립 후 30년(1890년 뉴욕수학회, 1894년 미국수학회)이 지난 1920년대에도 아직 열악한 연구 여건을 가지고 있었다. 본 연구에서는 미국수학계에 국가연구위원회(National Research Council, NRC)를 통하여 수학분야에 최초로 박사후연구원을 지원하는 제도를 만들고, 기금을 조성하여 프린스턴대학에 당시 세계 최고수준의 수학과 건물인 파인 홀(Fine Hall)을 건축했으며, 1932년 새로 생긴 프린스턴 고등연구소(IAS)에 A. 아인스타인(Einstein), 폰 노이만(von Neumann)등을 초빙하고, Math Review 창간에 결정적인 기여를 하며 미국에서도 수학자가 순수수학 연구의 경쟁력을 확보할 수 있다는 것을 보여준 미국 초창기 수학자 O. 베블런(Osward Veblen)에 대하여 분석한다. 20세기 초반 대부분의 시간을 식민지 상태에서 보낸 한국은 20세기 후반에 회원들의 적극적인 학술활동에 힘입어 2008년 현재 국제수학연맹(IMU)의 5그룹(투표 수를 뜻함) 중에 4 그룹에 속하게 되었다. 더구나 2014년 국제수학자대회(ICM)를 서울에서 유치하게 되었다. 한국이 21세기를 한국 수학의 빠른 발전기로 만들 가능성은 어디에서 찾을 수 있을까? 이에 대한 긍정적인 답을 수학 후진국이었던 미국이 1876년 J. 실베스터를 초빙하여 연구 수준의 수학교육을 최초로 시작한 후 궁극적으로 시카고대학의 E. H. 무어(Moore)가 미국수학회장으로 리더쉽을 발휘한 1900년부터 단 100여년 만에 세계 수학 정상에 자리한 미국수학과 미국수학회의 예를 검증하여 찾아보고자 한다. E. H. 무어가 배출한 인재와 제시한 비전은 E. H. 무어의 제자, L. E. 딕슨(Dickson), O. 베블런, R. L. 무어와 G. D. 버코프(Birkhoff)를 통하여 미국에 구현되었다. 그 중 O. 베블런은 'Princeton algebraic topology' 그룹을 리드하며 미국수학 전반에 세계적인 연구여건을 조성한 탁월한 행정능력가 이었다. G. D. 버코프의 역할은 수학에 대한 학술적 기여의 비중이 컸다. 이들은 20세기 중반 미국이 세계 수학연구의 주류에 진입하는데 크게 기여하였다([9],[10],[21]). 수학자 베블런은 당대 미국 최고수준의 학술적 경지에 도달하였고 1923년 미국수학회장을 역임하였으며 자신이 미국수학계에 제시한 비전과 통찰력을 실제로 구현한 수학자, 리더, 그리고 창조적인 행정가였다. 본 논문은 수학자 베블런이 미국수학계에 끼친 전반적인 영향을 연구하고, 이를 통하여 미국 수학에 실질적인 경쟁력을 부여하며 미국을 세계 수학의 주류에 진입시킨 초창기 미국 수학계 리더의 역할에 대하여 생각해 본다. 본 연구는 근대수학 교과과정 도입 110여년, 2007년 대한수학회 창립 60년을 맞으며 최근 20년간 커다란 발전을 이루어 양적인 면에서는 2007년 세계 12위로 평가된 한국의 다음 단계로의 발전에 대한 논지를 제공하고, 실제로 한국이 세계 수학의 주류로 진입하는데 필요한 구체적인 할 일(Action plan)이 무엇인지를 보여준다. 이는 빠른 변화가 진행되고 있는 국내 과학기술계의 흐름에서 수동적인 추종이 아니라 수학계 스스로 연구-교육-봉사에 균형 잡힌 비전을 제시하고 추구하는 긍정적인 모델을 제시한다.