• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.929-934
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• 2007

이 논문에서는 M진 Sidel'nikov 수열을 생성하는 원시원을 바꾸었을 때, 생성된 수열의 서로 다른 자기 상관 분포의 개수를 계산한다. p는 소수이고 M은 $p^n-1$의 약수일 때 M진 Sidel'nikov 수열의 서로 다른 자기 상관 분포는 M=2일 때, 유일하다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수일 때, M진 Sidel'nikov 수열의 자기 상관 분포는 1개이다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수가 아닐 때, 서로 다른 자기 상관 분포의 개수는 ${\phi}(M)/k'$(혹은 ${\phi}(M)/2k'$)보다 작거나 같다. 여기서 k'는 $M|p^{k'}-1$를 만족하는 가장 작은 정수이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권12C호
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• pp.1150-1156
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• 2006

본 논문에서는 $M\geq3$이고 $p\equiv{\pm}1$ mod M인 경우에 대해서 주기가 $p^m-1$인 M진 Sidel'nikov 수열의 $F_p$ 상에서의 선형복잡도의 하계와 1-오류 선형복잡도의 상계를 유도한다. 특히 $m\geq4$이고 $p\equiv-1$ mod 3인 경우에는 3진 Sidel'nikov 수열의 정확한 1-오류 선형복잡도를 계산한다. 이 결과들을 바탕으로 선형복잡도와 1-오류 선형복잡도의 주기에 대한 비율의 근사적 특성을 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.959-964
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• 2007

이 논문에서는 $M|p^n-1$를 만족하는 양의 정수 M과 소수 p에 대해서 주기가 $p^n-1$인 M-진 Sidel'nikov 수열을 사용해서 M-진 수열 군을 생성하였다. 이 수열군은 상관 값의 최대간이 $3\sqrt{p^{n}}+6$을 상한으로 갖고 수열군의 크기는 p=2일 때 $(M-1)^2(2^{n-1}-1)$+M-1 이거나 p가 홀수인 소수일 때는 $(M-1)^2(p^n-3)/2+M(M-1)/2$가 된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권8C호
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• pp.735-741
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• 2005

이 논문에서는 Sidel`nikoc 수열의 자기상관 분포, 다시 말해 자기상관 함수 각각의 값들의 발생 회수를 유도하였다. M-진 Sidel`nikov 수열의 각각의 상관 값들의 발생 회수는 M차의 원분수를 이용하서 표현된다. 또한 서로 다른 자기 상관 값들의 총 개수는 알파벳 크기 M뿐만 아니라 수열의 주기에도 의존하지만 언제나 ($\frac{M}{2}$)+1보다 작거나 같다는 사실을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권6C호
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• pp.582-588
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• 2006

이 논문에서는 서로 다른 원시원과 decimation을 통해서 생성한 M-진 Sidel'nikov 수열들 사이의 관계에 대해서 연구하였다. 이들의 자기상관 함수와 자기상관 분포가 유도되었으며 주어진 주기에 대해서 Sidel'nikov 수열들이 decimation과, 순회 shift, 그리고 상수 곱 하에서 동치라는 것을 증명하였다.