• 전자공학회논문지
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• 제49권10호
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• pp.181-186
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• 2012

본 논문에서는 변수 불확실성과 필터이득 섭동을 가지는 시스템에 대한 견실비약성 $H_{\infty}$ 칼만형필터 설계기법을 제안한다. 필터가 존재할 충분조건과 견실비약성 $H_{\infty}$ 필터 설계기법을 선형행렬부등식 (LMI: Linear Matrix Inequality 접근법으로 제안하고 시스템과 필터의 불확실성을 매개변수화 선형행렬부등식(PLMI: Parameterized Linear Matrix Inequality)으로 구조화된 불확실성의 형태로 표현한 후 Lyapunov 함수를 통해 시스템의 불확실성과 더불어 필터이득섭동을 고려한 칼만형 $H_{\infty}$ 필터가 존재할 충분조건과 필터설계기법을 PLMI 형태로 보인다. PLMI는 무한개의 LMI의 형태로 나타나므로 완화기법(relaxation technique)을 적용하여 유한개의 LMI의 형태로 변환한 후 견실하고 최적화된 필터이득과 필터섭동범위를 계산하고, 예제와 모의실험을 통해 제시된 필터의 타당성을 검증한다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제45권3호
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• pp.32-41
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• 2008

본 논문에서는 blu-ray 디스크 드라이버의 트랙킹 서보시스템에 대하여 플랜트와 제어기의 불확실성을 보상하는 견실비약성 $H^{\infty}$ 상태궤환 제어기 설계방법을 제안한다. 플랜트와 제어기의 불확실성을 매개변수화 선형행렬부등식(PLMI: parameterized linear matrix inequality)을 이용하여 구조화된 불확실성의 형태로 표현하며, Lyapunov 함수를 이용하여 구조적인 제어기의 이득섭동을 고려한 견실비약성 $H^{\infty}$ 상태궤환 제어기가 존재할 충분조건 및 제어기 설계방법을 PLMI의 형태로 제안한다. 또한, 완화기법(relaxation technique)을 통하여 PLMI를 유한개의 LMI의 형태로 변환하여 견실하고 최적화된 제어기 이득과 제어기 섭동 범위를 계산하고, 모의실험을 통해서 제시된 제어기의 타당성 및 견실성(robustness)과 비약성(non-fragility)을 검증한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.53-67
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• 2012

오늘날, 우주비행궤도의 정밀계산은 매우 실용적인 학문이 되었다. 프엥카레의 천체역학의 주요 키워드는 적분불변, 주기해, 점근해, 특성지수, 단일값을 갖는 새로운 적분의 불가능성등으로 볼 수 있다. 적분불변은 모든 시간에 걸쳐서 일정한 적분 값을 유지하는 것을 말한다. 곡선의 호상에서 취한 적분은 2, 3차원으로 확장하였다. 고유치는 궤적의 형식에 따라서 분류되는 바 매듭, 초점들, 말 안장점, 중심과 같은 것이다. 주기해에서는 고유값에 해당하는 특성지수에 따라서 주기해를 갖는다고 하였다. 주기해의 안정성은 특성지수의 성질을 조사하는 것과 동일한 것이다. 분지라고 불리는 천체궤도의 카오스적 존재 가능성을 프엥카레는 예외적 궤도의 존재로 주장하였고, 이는 아다마르의 견해대로 우연에 의한 확률적 궤도의 존재를 말하는 것이다. 호모크리닉점의 존재는 삼체문제의 이중 점근해를 말하고, 이것은 궤적이 카오적임을 말해주는 것이다. 주어진 조건에 따라서 엑스포넨셜 함수의 고유값인 특성지수가 계속 변함으로, 매우 작은 간격에서도 분지들은 얻게 되고, 원래의 주기와는 다소 멀어지는 것이다. 주기해의 안정성문제는 특성지수를 연구하는 것과 같다. 프엥카레는 궤적의 거동이 선형변환의 고유값 성질에 의존하고 이 고유값들과 서로 다른 특이점들 사이에 매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 뷔른스, 질덴, 순드만, 힐, 다윈, 벌코프, 하이테커, 아다마르등의 이론전개는 프엥카레의 이론과 불가분의 관계를 갖는다.