• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.5-6
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• 2010

Needs for the methodology of segmentation of linear feature according to the shape characteristics of line feature are increasing in cartographic linear generalization. In this study, the line segmentation method using expansible moving window is presented. This method analyzes the generalization effect of line simplification algorithms depend on the line characters of linear feature and extracts the sections which show exclusively low positional error due to a specific algorithm. The description measurements of these segments are calculated and the target line data are segmented based on the measurements. For segmenting the linear feature to a homogeneous section, expansible moving window is applied. This segmentation method is expected to be used in the cartographic map generalization considering the shape characteristics of linear feature.

• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.19-21
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• 2010

In this study, regarding to the generalization of the map, we analyze how the different tolerances influence on the performances of linear generalization operators. For the analysis, we apply the generalization operators, especially two simplification algorithms provided in the commercial GIS software, to 1:1000 digital topographic map for analyzing the aspect of the changes in positional error depending on the tolerances. And we evaluate the changes in positional error with the quantitative assessments. The results show that the analysis can be used as the criteria for determining proper tolerance in linear generalization.

• 대한지리학회지
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• 제39권4호
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• pp.633-642
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• 2004

본 연구의 목적은 규칙기반 모델링을 구성하여 하계망을 일반화하고자 하였다. 그 동안 지도 일반화에 대한 연구는 제한된 지도요소를 대상으로 선형사상의 형태변형을 위한 알고리즘 개발과 평가에 집중되었다. 규칙 기반 모델링은 지도제작 원리와 공간현상의 분포패턴을 분석하여, 그 결과를 일반화 과정에 적용하기 때문에 기존의 일반화 알고리즘 개선에 도움이 된다. 규칙기반 모델링은 다양한 지도요소들을 대상으로 일반화를 적용할 수 있고, 디지털 환경하에서 다축척 지도제작에 효과적이다. 본 연구에서 개발된 하계망 규칙기반 모델링은 일반화 규칙, 중심선 추출 그리고 선형사상 일반화 알고리즘으로 구성된다. 일반화를 적용하기 앞서, 하계망은 논리적 오류를 최소화하기 위해 저수지와의 연결관계를 분석하였다. 모델을 적용한 결과, 108개의 실폭 하천 중 17개 하천이 중심선으로 추출되었다. 하천의 총길이는 1:25,000에서 17%, 1:50,000에서는 29%로 감소하였다. 선형사상 일반화를 위해 개발된 Simoo 알고리즘은 Douglas-Peucker 알고리즘과 비교하였다. Doug]as-Peucker 알고리즘은 자료점 간격과 편각이 커지게 되어 선의 형태가 거칠어지는 반면, Simoo 알고리즘에서 선형사상은 축척이 감소함에 따라 보다 완만해진다.

• 한국지리정보학회지
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• 제7권1호
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• pp.39-51
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• 2004

본 연구는 선형사상 일반화에서 사상들 간의 공간적 충돌, 벡터변위에 따른 위치변동 등의 문제를 개선하기 위해 새로운 Simoo 알고리즘을 제안하고자 하였다. Simoo 알고리즘의 원리는 단순화와 완만화를 채택하였다. Simoo 알고리즘에서 사용된 임계치는 수선길이, 편각, 평균 vertex 길이이다. Simoo 알고리즘은 축척별 적용 가능, 지도학적 세련미, 자료점의 위치 변동에 따른 논리적 오류 발생의 감소, 공간현상특징 유지 등의 특징을 갖는다. Simoo 알고리즘의 적용 결과는 Douglas-Peucker 알고리즘과 비교하였다. 그 결과 두 알고리즘에서 해안선과 하계망 길이는 97% 이상 유지되었으며, 자료점 제거율은 Simoo보다 Douglas-Pecuker 알고리즘이 효과적이었고, 사상들간의 충돌은 Simoo에서 최소화되었다. 선의 곡률과 완만화는 Simoo 적용시 축척에 따라 감소하였다. 결과적으로 Douglas-Peucker보다는 Simoo 알고리즘이 지도학적 일반화에 적합하다고 볼 수 있다.

• 대한지리학회지
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• 제40권4호
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• pp.441-453
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• 2005

본 연구의 목적은 지형자료에 대한 계층화 알고리즘을 개발하여 하계망을 일반화하고자 하였다. 하계망은 계층적인 구조를 갖기 때문에 일반화를 위해 선형사상들에 대한 지형자료의 계층화가 요구된다. 하계망 일반화의 절차는 하계망의 계층화, 차수별 선택과 제거, 그리고 알고리즘 적용으로 진행하였다. 계층화는 하계망의 고도에 따른 방향 결정, Stroke Segment 서열화. Strahler 차수화로 진행하였으며, 선형사상의 선택과 제거는 지리자료의 질의를 통해 차수와 선의 길이를 기준으로 처리하였다 개선된 Simoo 알고리즘은 선형사상의 곡률을 낮추고 완만화에 효과적이었다 연구결과는 공간적으로 다양한 계층구조를 갖는 사상들에 대한 일반화를 개선할 수 있을 것으로 기대된다.

• 호남수학학술지
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• 제24권1호
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• pp.67-73
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• 2002

In this paper we discuss on the existence of general solution of Partial Differential Equations $\frac{{\partial}w}{{\partial}\bar{z}}=F(z,\;w,\;\frac{{\partial}w}{{\partial}z})+G(z,\;w,\;\bar{w})$ in the Sololev Space $W_{1,p}(D)$, that is generalization of a first order Non-linear Elliptic System of Partial Differential Equations $\frac{{\partial}w}{{\partial}\bar{z}}=F(z,\;w,\;\frac{{\partial}w}{{\partial}z}).$

• 대한수학회지
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• 제59권2호
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• pp.217-233
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• 2022

Although machine learning shows state-of-the-art performance in a variety of fields, it is short a theoretical understanding of how machine learning works. Recently, theoretical approaches are actively being studied, and there are results for one of them, margin and its distribution. In this paper, especially we focused on the role of margin in the perturbations of inputs and parameters. We show a generalization bound for two cases, a linear model for binary classification and neural networks for multi-classification, when the inputs have normal distributed random noises. The additional generalization term caused by random noises is related to margin and exponentially inversely proportional to the noise level for binary classification. And in neural networks, the additional generalization term depends on (input dimension) × (norms of input and weights). For these results, we used the PAC-Bayesian framework. This paper is considering random noises and margin together, and it will be helpful to a better understanding of model sensitivity and the construction of robust generalization.

• 지능정보연구
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• 제28권2호
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• pp.19-31
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• 2022

기계학습 모델 구축 간 트레이닝 데이터를 활용하며, 훈련 간 사용되지 않은 테스트 데이터를 활용하여 모델의 정확도와 일반화 성능을 판단한다. 일반화 성능이 낮은 모델의 경우 새롭게 받아들이게 되는 데이터에 대한 예측 정확도가 현저히 감소하게 되며 이러한 현상을 두고 모델이 과적합 되었다고 한다. 본 연구는 중심극한정리를 기반으로 데이터를 생성 및 기존의 훈련용 데이터와 결합하여 새로운 훈련용 데이터를 구성하고 데이터의 정규성을 증가시킴과 동시에 이를 활용하여 모델의 일반화 성능을 증가시키는 방법에 대한 것이다. 이를 위해 중심극한정리의 성질을 활용해 데이터의 각 특성별로 표본평균 및 표준편차를 활용하여 데이터를 생성하였고, 새로운 훈련용 데이터의 정규성 증가 정도를 파악하기 위하여 Kolmogorov-Smirnov 정규성 검정을 진행한 결과, 새로운 훈련용 데이터가 기존의 데이터에 비해 정규성이 증가하였음을 확인할 수 있었다. 일반화 성능은 훈련용 데이터와 테스트용 데이터에 대한 예측 정확도의 차이를 통해 측정하였다. 새롭게 생성된 데이터를 K-Nearest Neighbors(KNN), Logistic Regression, Linear Discriminant Analysis(LDA)에 적용하여 훈련시키고 일반화 성능 증가정도를 파악한 결과, 비모수(non-parametric) 기법인 KNN과 모델 구성 간 정규성을 가정으로 갖는 LDA의 경우에 대하여 일반화 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권4호
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• pp.245-257
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• 2013

Hermann Grassmann classified mathematics and extended the dimension of vector spaces by using dialectics of contrasts. In this paper, we investigate his mathematical idea and its background, and the process of the classification of mathematics. He made a synthetic concept of mathematics based on his idea of 'equal' and 'inequal', 'discrete' and 'indiscrete' mathematics. Also, he showed a creation of new mathematics and a process of generalization using a dialectic of contrast of 'special' and 'general', 'real' and 'formal'. In addition, we examine his unique development in using 'real' and 'formal' in a process of generalization of basis and dimension of a vector space. This research on Grassmann will give meaningful suggestion to an effective teaching and learning of linear algebra.

• 대한지리학회:학술대회논문집
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• 대한지리학회 2005년도 춘계학술대회
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• pp.37-39
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• 2005