• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권2호
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• pp.233-241
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• 2006

Classical principal component analysis (PCA) can be formulated as finding the linear subspace that best accommodates multidimensional data points in the sense that the sum of squared residual distances is minimized. As alternatives to such LS (least squares) fitting approach, we produce LMS (least median of squares) and LTS (least trimmed squares)-type PCA by minimizing the median of squared residual distances and the trimmed sum of squares, in a similar fashion to Rousseeuw (1984)'s alternative approaches to LS linear regression. Proposed methods adopt the data-driven optimization algorithm of Croux and Ruiz-Gazen (1996, 2005) that is conceptually simple and computationally practical. Numerical examples are given.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권3호
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• pp.1037-1046
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• 2003

We propose an equivariant and robust estimator in multivariate regression model based on the least trimmed squares (LTS) estimator in univariate regression. We call this estimator as multivariate least trimmed squares (MLTS) estimator. The MLTS estimator considers correlations among response variables and it can be shown that the proposed estimator has the appropriate equivariance properties defined in multivariate regression. The MLTS estimator has high breakdown point as does LTS estimator in univariate case. We develop an algorithm for MLTS estimate. Simulation are performed to compare the efficiencies of MLTS estimate with coordinatewise LTS estimate and a numerical example is given to illustrate the effectiveness of MLTS estimate in multivariate regression.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.78-80
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• 1998

본 논문은 일차원의 시계열 데이터를 입력을 하여 위상공간 재구성 과정을 거쳐 다차원 위상공간상에서 프랙탈 차원을 계산하는 효율적인 방법을 제안한다. 프랙탈 차원의 추정에 소요되는 계산량을 줄이기 위해 로그 연산을 비트 연산으로 대체하고, 거리계산의 순서를 바꿈으로써 위상공간의 차원에 무관한 상수 시간의 계산복잡도를 가지는 알고리즘을 구현하였다. 또한 최소절단자승 추정기법을 적용하여 로그-로그 그래프 상에서의 기울기 추정을 함으로써 프랙탈 차원의 추정치에 대한 정확도를 높였다. 참값이 알려진 시계열 데이터에 대한 차원 추정 실험을 통하여 제안된 방법의 정확성을 보였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권6호
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• pp.761-770
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• 2011

회귀모형에 연관성이 높은 설명변수들이 포함되면 다중공선성의 문제가 야기되며, 동시에 자료에 회귀 이상점들이 포함되면 최소자승추정량에 바탕을 둔 제반 통계적 추론은 심각한 결함을 갖게 된다. 이러한 현상들은 데이터마이닝 분야에서 많이 볼 수 있는데, 본 논문에서는 두 가지 문제를 동시에 해결하기 위한 방안으로서 로버스트주성분회귀를 제안하였다. 특히 최적의 주성분을 선정하기 위한 새로운 기준을 개발하였는데, 설명변수들의 표본공분산 대신에 MVE-추정량을 기반으로 하였으며, 고유치가 아니라 상태지수의 크기에 바탕을 둔 선정기준을 제안하였다. 그리고 주성분모형에서의 추정을 위하여 회귀이상점에 대해 로버스트한 LTS-추정을 도입하였다. 제안된 선정기준이 기존의 기준들보다 다중공선성과 이상점이 유발하는 문제들을 잘 해결할 수 있음을 모의실험을 통하여 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.205-213
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• 2012

선형회귀모형에서 자료를 모형에 적합시킬 때 일반적으로 반응변수 변환을 시도하지만 적절한 변환함수의 결정은 몇개의 이상치들에 민감하게 반응한다는 것이 잘 알려져 있다. 이에 따라 이상치에 영향을 받지 않는 변수변환 방법들이 연구, 개발되고 있으나 최근에 Cheng (2005)에 의해 최소절사제곱추정치에 기반을 둔 절사 우도추정치 방법처럼 이상치의 숫자를 미리 정해야한다거나 많은 계산량이 필요하다는 단점들을 갖고 있다. 본 논문에서는 그와 같은 문제점을 해결하고 추정치의 강건성을 개선하는 새로운 방법을 제안하며 제안된 방법에서는 반응변수 변환에 따른 이상치 탐색법에 있어서 Hadi와 Simonoff (1993)가 제시한 단계적 절차를 응용, 적용한다.

• 수면정신생리
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• 제6권1호
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• pp.52-60
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• 1999

목 적 : 임상 뇌파의 비선형 분석시, 분석시간을 단축시킬 수 있는 방법과 보다 정확한 상관차원을 얻기 위한 새로운 알고리즘 고안을 시도하였다. 또 뇌파신호 분석을 위한 적절한 신호획득 조건을 결정하는 방법을 제시하기 위하여 여러 상이한 실험조건에서 상관차원을 계산하였으며, 여기서 얻은 결과를 이용하여 각 실험실마다 공통적으로 적용할 수 있는 표준화된 실험 조건을 결정하고자 하였다. 방 법 : 임의의 한 개인을 대상으로 13개의 두피전극에서 얻은 뇌파신호를 대상으로 하였다. 12비트 해상도에서 1000 헤르츠로 32초간 얻은 뇌파신호를 디지털화 하여 각 전극당 32000개의 시계열자료를 얻었다. 이 자료를 10, 20, 30초 간격의 시간단위로 나누고, 각각에 대해 1000, 500, 250, 125, 62.5 Hz 등 5가지 신호추출조건을 달리 하여 각 전극마다 총 15개의 시계열 자료를 만들었다. 여기에 상관차원 계산시간 단축을 위해 고안된 계산 알고리듬 및 상관차원 추정 정확도를 개선하기 위해 적용한 최소절단자승기법을 적용하여 상관 차원을 계산하였다. 이렇게 얻은 상관차원 결과를 신호획득시간과 신호추출빈도에 따라 비교하였다. 또 로그연산을 비트 연산으로 바꾸어 계산시간 단축의 효과를 평가하였으며, 최소 절단자승기법과 최소자승추정기법을 비교하였다. 결 과 : 신호추출시간이 증가함에 따라 상관차원의 값도 통계적으로 유의하게 증가하는 양상을 보였다. 신호추출빈도가 62.5Hz일때는 신호추출시간에 무관하게 높은 상관차원값을 나타냈으나 그밖의 빈도에서는 유사한 상관차원값을 보였다. 본 연구에서 고안된 계산 알고리듬은 종래 사용하던 알고리듬에 비해 통계적으로 유의한 계산시간 단축효과를 보였다. 또 종래의 방법인 최소자승추정에 의한 상관차원에 비하여 본 연구에 적용된 최소절단자승추정법은 보다 안정된상관차원 값을 추정하였다. 결 론 : 본 연구는 다량의 뇌파 시계열 자료를 분석하는데 신속하고 보다 정확한 상관차원 추정에 알맞는 분석방법을 제공하였다. 또한 뇌파 시계열 자료의 상관차원 계산시 12비트의 해상도에서 125Hz의 신호추출빈도로 20초간 뇌파신호를 획득하면 적정한 수준의 상관차원을 계산할 수 있음을 보였다.