• 제목/요약/키워드: Least square estimator

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부분관측된 유량자료의 연속 일유량자료로 확장법 (Extension Techniques of Partially Recorded Stream-flow to Continuous Daily Data)

  • 백경오;임동희
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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    • pp.397-397
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    • 2011
  • 2004년부터 4대강 물환경연구소는 수질오염총량관리제의 원활한 추진을 위해 총량관리단위유역 말단부에서 8일 간격으로 청천(晴天)시를 중심으로 유량과 수질을 동시에 측정하기 시작하였다. 그 결과 연중 하천유량과 수질의 연동 여부 및 변동 추이를 확인하는 것이 가능하게 되었다. 그러나 8일 간격으로 생산되는 유량은 지침의 정의와 맞물려 기준유량의 산정에 또 다른 어려움을 주고 있다. '한강수계 오염총량관리계획수립 지침'에 따르면 '기준유량은 과거 10년간 평균 저수량으로 한다'고 명시되어 있다. 여기서 저수량이란 유량의 크기를 누가일수로서 표시하여 1년을 통하여 275일은 이보다 더 작지 않은 유량으로 정의된다. 따라서 정확한 저수량을 산정하기 위해서는 1년 365개 매일의 유량자료가 필요하다. 하지만 8일 간격으로 유량을 측정하게 되면 1년 365개 대신 최대 45 여개의 일 유량자료만 취득 가능하므로 유황분석에 어려움이 발생할 수밖에 없다. 본 연구에서는 수질오염총량관리단위유역의 말단부에서 8일 간격으로 계측된 유량자료가 있을 때 이를 연속적인 일유량으로 확대할 수 있는 방법론 중 하나를 소개한다. 미 지질조사국(USGS)에서 주로 사용되는 이 방법은 A지점(부분계측이 이루어지는 지점)의 결측치를 동일 유역 혹은 수문학적으로 유사한 유역의 B지점(연속계측이 이루어지는 지점)의 자료를 이용하여 보완하는 방식이다. 이를 위해 먼저 부분계측이 이루어진 날과 같은 날짜의 유량자료를 연속계측자료에서 추출한 다음 두 자료(A지점에서의 모든 유량과 B지점에서의 추출된 유량)의 상관성을 비교해 본다. 두 자료간에 상관도가 높다면 이를 잘 표현하는 방정식을 통해 A지점의 결측치를 내 외삽한다. 여기서 두 자료간 상관도를 잘 묘사할 수 있는 방법으로 본 연구에서는 최소제곱법(Least Square Estimator, LSE)과 분산확장법(Maintenance of Variance Extension, MOVE)을 비교,분석해 보았다. 한강수계 수질오염총량관리단위유역 중 동일지점에 8일 간격 부분계측 유량자료와 일 연속자료가 동시에 존재하는 곳이 6지점이 있었으며 이 자료들을 바탕으로 LSE와 MOVE의 정확도를 검증해 본 결과 MOVE가 일 연속유량 확장에 더 나은 결과를 보였다.

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휨을 받는 L-형 평판의 적응적 세분화를 위한 선택적 p-분배 (The Selective p-Distribution for Adaptive Refinement of L-Shaped Plates Subiected to Bending)

  • 우광성;조준형;이승준
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제20권5호
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    • pp.533-541
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    • 2007
  • 계층적 p-세분화를 위해 Zienkiewicz-Zhu 오차평가법이 약간 수정되었으며, 이 방법의 유효성을 보이기 위해 휨을 받는 개구부를 갖는 Reinssner-Mindlin $C^{\circ}$-평판에 적용하였다. 유한요소해석상의 적응적 체눈을 결정하는 단계는 초수렴 팻취 복구기법에 기초를 둔 사후오차평가자와 연계된 p-세분화에 의해 제안되었다. 요소내의 변위장을 정의하기 위해 적분형 르장드르 고차 형상함수가 사용되는 반면 복구응력을 보간하기 위해 파스칼의 삼각수에 기초를 둔 같은 차수의 고차다항식이 사용되는 이유로 수정 Z/Z 오차평가는 종래의 방법과 다소 차이를 보여준다. 가우스 적분점에서의 응력을 최적화하기 위해 필요한 다항식으로 표현되는 응력함수를 얻기 위해 최소제곱법이 사용되었다. 고정된 요소망에 거의 최적의 형상함수 차수의 분배를 찾기 위한 전략이 논의되었는데, 허용되는 정확도를 얻을 수 있을 때까지 각 요소마다 형상함수의 차수를 불균등하게 증가시키는 방법으로, 소위 최적의 선택적 p-분배를 자동으로 결정하도록 되어있다. 위의 사항들을 L-형 평판 해석에 적용한 결과, 적응적 p-체눈설계 단계가 진행됨에 따라 자유도의 증가에 따라 오차량은 급격히 감소되는 것을 알 수 있었고, 제안된 오차 지시자에 의한 적응적 p-체눈 세분화는 최적 p-분배 진행방향에 근접하는 것을 볼 수 있었다.

Sourdough에서 분리된 유산균의 고농도 배양을 위한 중화제로서 Calcium Carbonate-Alginate Bead의 이용가능성 평가 (Assessment of Applicability of a Calcium Carbonate-Alginate Beads as Neutralizer for the High Cell Density Cultivation of Isolated Sourdough Lactic Acid Bacteria)

  • 정승원;이광근;김철우;이수한
    • 산업식품공학
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    • 제14권3호
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    • pp.208-216
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    • 2010
  • 유산균을 고농도로 배양하기 위하여 $CaCO_3$를 각각 15% 와 20%씩 첨가하여 직경이 서로 다른 $CaCO_3$-alginate beads를 제조한 후, lactic acid에 대한 $CaCO_3$-alginate beads의 반응 특성과 완충효과를 관찰하였으며, lactic acid에 대하여 완충작용이 있는 $CaCO_3$-alginate beads를 이용하여 S. thermophilus ST-Body 1과 L. amylovorus DU-21을 고농도 배양하여 직접투입식 starter를 제조하였다. 본 연구에서 제조된 $CaCO_3$-alginate beads는 $CaCO_3$, alginate 함량 및 수분 함유율이 beads에 일정하게 고루 분포되어 있으며, 일정한 밀도를 갖는 입자임을 알 수 있었다. 또한 lactic acid에 대한 beads의 반응은 표면으로부터 일어나기 시작하여 내부로 진행됨을 확인하였으며, $CaCO_3$-alginate beads 양의 증가는 결국 lactic acid와 반응할 수 있는 $CaCO_3$ 표면적의 증가를 가져오게 되며, 단위시간당 lactic acid와 반응하는 $CaCO_3$의 상대적 증가를 가져오기 때문에 $CaCO_3$-alginate beads 양의 증가는 lactic acid 용액 내부의 중화작용의 증가를 가져온다는 것을 확인하였다. 즉, $CaCO_3$-alginate beads의 직경이 작을수록, 내부의 $CaCO_3$ 함량이 높을수록, 단위 부피당 넓은 표면적과 높은 중화작용을 가지므로 $CaCO_3$-alginate beads를 pH neutralizer로 이용하여 유산균을 배양할 경우에는 $CaCO_3$ 함량이 높고 직경이 작은 $CaCO_3$-alginate beads의 이용이 유산균 배양에 효과적임을 알 수 있었다. $CaCO_3$-alginate beads를 이용한 유산균의 고농도 배양시, pH와 생균수와의 상관성과 선형관계를 단순회귀분석법(simple regression)을 이용하여 최소자승추정량(least square estimator; LSE)을 구하여 검증한 결과, 각 X의 회귀계수의 값은 통계적으로 유의한 결과(p<0.05, p<0.01)를 보였다. 또한 $R^2$ 값은 S. thermophilus ST-Body 1와 L. amylovorus DU-21의 경우, $CaCO_3$-alginate beads 무첨가구와 첨가구에서 각각 0.6310, 0.7505, 0.7452, 0.7609이였다. 이는 pH가 균 증식에 다소나마 영향을 주는 것을 나타낸다. 고농도로 배양된 S. thermophilus ST-Body 1과 L. amylovorus DU-21 균주를 이용하여 직접투입식 starter를 제조한 결과, 동결건조 보호제로 15% glycerol을 이용하였을 때 각각 91.96${\pm}$1.35%와 89.09${\pm}$4.49%의 생존율을 보였다. 본 연구에서 확립된 기법은 probiotics 조제나 정장제 조제방법에 있어서도 공히 적용 가능하므로 미생물 세포의 이용기법으로 그 생존율과 발효에 연관되는 기능보존과 수반되는 여러 분야에 적용한다는 면에서 산업적으로 중요하다고 사료된다.