• 한국통신학회논문지
• /
• 제34권9C호
• /
• pp.915-921
• /
• 2009

LLL (Lenstra-Lenstra-Lovasz) 알고리즘은 보다 좋은 채널 행렬의 기저를 얻기 위하여 주로 사용되는 격자 감소기법이다. 본 논문에서는 LRA (lattice reduction aided) 프리코딩 기법에서 채널 행렬의 기저 (basis) 벡터를 격자 감소시키기 위하여 LLL 알고리즘 대신 Seysen 알고리즘 (SA)을 사용하였으며, 기존의 선형 프리코딩 기법을 SA를 통하여 얻어진 변환된 채널 행렬에 적용하였다. SA를 통하여 LLL 알고리즘보다 높은 직교성을 가진 기저를 얻어낼 수 있으므로, SA 기반의 LRA 프리코딩 기법은 기존의 LLL 기반의 LRA 프리코딩 기법보다 우수한 성능을 가진다. 모의실험 결과를 통하여 LRA 프리코딩에서 격자 감소를 위하여 SA를 사용한 경우, LLL 알고리즘을 사용한 경우보다 target BER $10^{-5}$에서 0.5dB정도의 BER 성능 이득이 얻어짐을 입증한다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제19권2호
• /
• pp.171-188
• /
• 2015

In this paper, the efficient column-wise/row-wise lattice reduction (LR) updating and downdating methods are developed and their complexities are analyzed. The well-known LLL algorithm, developed by Lenstra, Lenstra, and Lov${\acute{a}}$sz, is considered as a LR method. When the column or the row is appended/deleted in the given lattice basis matrix H, the proposed updating and downdating methods modify the preconditioning matrix that is primarily computed for the LR with H and provide the initial parameters to reduce the updated lattice basis matrix efficiently. Since the modified preconditioning matrix keeps the information of the original reduced lattice bases, the redundant computational complexities can be eliminated when reducing the lattice by using the proposed methods. In addition, the rounding error analysis of the proposed methods is studied. The numerical results demonstrate that the proposed methods drastically reduce the computational load without any performance loss in terms of the condition number of the reduced lattice basis matrix.

• 대한전자공학회논문지TC
• /
• 제46권6호
• /
• pp.86-93
• /
• 2009

본 논문에서는 다중 사용자 다중 입출력 시스템을 위해 격자 감소 기법 기반 전부호화(preceding) 기법에 대해 연구하였다. 송신 단에서 완벽한 채널 상태 정보(CSI : Channel state information)를 이용할 수 있을 때, 벡터 분산 기법(VP : vector perturbation)은 큰 채널 전송 용량(sum capacity)을 얻을 수 있으면서 간단한 수신기로 구현될 수 있다. 그러나 VP 기법의 부호화는 비결정적 난해(NP-hard : nondeterministic polynomial time-hard) 문제이다. 이에 반해 격자 감소 기법 기반의 VP 기법은 부호화 복잡도를 크게 줄일 수 있다. 본 논문에서는 기본 및 이중 베이시스의 동시 감소를 통한 Seysen 격자 감소 기반 VP 기법(VP-SLR : vector perturbation with Seysen's lattice reduction)을 제안한다. 모의실험 결과는 LLL 기반 VP기법(VP-LLL : vector perturbation with Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice reduction)에 비해 제안된 VP-SLR 기법이 더 낮은 비트 오류율(BER : bit error rate)과 더 큰 전송 용량을 가짐을 보여준다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제32권12A호
• /
• pp.1339-1345
• /
• 2007

MIMO 시스템을 위한 Lattice Reduction (LR) aided 검출 방법의 중요한 단점의 해결책으로 심별 판별의 신뢰도가 의심되는 경우 추가적인 보정을 해주면서, 계산양은 매우 작은 개선된 LR-aided 검출방법을 제안한다. LR 검출방법의 오류들은 주로, 마지막 lattice 역 변환 단계에서, lattice point들이 constellation point 바깥으로 벗어날 때 발생한다는 것을 발견하였다. 이를 기반으로, 제안된 기법에서는 LR-aided 검출방법을 통해 얻어진 lattice point들이 constellation 바깥쪽에 있는지를 확인하고, 바깥쪽에 있는 경우, 모든 constellation point들이 아닌, 얻어진 lattice point의 이웃하는 point들에 대해서만 ML(Maximum Likelihood) 검출을 수행한다. 제안된 기법을 사용함으로, 검출 성능은 ML에 근접하면서, 계산양은 아주 작은 효과를 기대할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제34권11A호
• /
• pp.852-861
• /
• 2009

본 논문에서는 시변 페이딩 환경에서 기존의 Lattice Reduction(LR)기반 MIMO 수신기의 계산량을 효과적으로 감소시키는 새로운 기법을 제안한다. 시변 페이딩 채널 환경의 경우 매 프레임의 채널 행렬들이 시간 상관성에 의해 변화되므로, LR을 통해 얻어진 정수 행렬 P가 시간에 따라 크게 바리지 않는 성질을 발견하였다. 이러한 특성을 이용하여 연속된 채널에 대하여 LR을 독립적으로 수행하는 것이 아니라 직전 채널에서 구한 P를 초기조건으로 하여 LLL-LR 기법과 Seysen LR 기법을 수행한다. 실험결과에서는 제안된 기법이 기존 LR 기법과 같은 직교성 정도를 유지하면서 기존 LR 기법에 비해 계산량은 확연히 감소시켰음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제36권6A호
• /
• pp.551-557
• /
• 2011

본 논문에서는 다중 사용자 다중 입출력 (MIMO : multiple input multiple output) 시스템에서 Look-Up Table(LUT)을 이용한 격자 감소(LR : Lattice-Reduction) 기반 전부호화(Precoding) 기법에 대해 연구하였다. LR 기반 벡터분산기 법 (VP : Vector Perturbation)은 송신단에서 채널정보를 완벽히 안다고 가정하였을 때 큰 채널전송 용량(Sum Capacity)를 얻을 수 있으면서 부호화 복잡도 문제도 해결할 수 있다. 이러한 성능 향상에도 불구하고 LLL(Lenstra-Lenstra-Lovasz)알고리즘을 사용한 LR과정은 채널 행렬의 열 벡터 교환과정을 포함한 반복 연산에 의해서 복잡도가 높고 하드웨어 구현이 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 VP 기법에 LUT를 이용한 격자감소기법을 적용하고, LUT를 효율적으로 구성하는 방법을 제시한다. 모의실험 결과는 기존에 제안된 LUT 구성 방식에 비하여 적은 메모리 용량으로 유사한 직교손실(Orthogonality Defect)와 비트 오류율(BER : Bit Error Rate)을 보인다.

• Journal of Communications and Networks
• /
• 제13권5호
• /
• pp.481-493
• /
• 2011

Multiple-input multiple-output (MIMO) technology provides high data rate and enhanced quality of service for wireless communications. Since the benefits from MIMO result in a heavy computational load in detectors, the design of low-complexity suboptimum receivers is currently an active area of research. Lattice-reduction-aided detection (LRAD) has been shown to be an effective low-complexity method with near-maximum-likelihood performance. In this paper, we advocate the use of systolic array architectures for MIMO receivers, and in particular we exhibit one of them based on LRAD. The "Lenstra-Lenstra-Lov$\acute{a}$sz (LLL) lattice reduction algorithm" and the ensuing linear detections or successive spatial-interference cancellations can be located in the same array, which is considerably hardware-efficient. Since the conventional form of the LLL algorithm is not immediately suitable for parallel processing, two modified LLL algorithms are considered here for the systolic array. LLL algorithm with full-size reduction-LLL is one of the versions more suitable for parallel processing. Another variant is the all-swap lattice-reduction (ASLR) algorithm for complex-valued lattices, which processes all lattice basis vectors simultaneously within one iteration. Our novel systolic array can operate both algorithms with different external logic controls. In order to simplify the systolic array design, we replace the Lov$\acute{a}$sz condition in the definition of LLL-reduced lattice with the looser Siegel condition. Simulation results show that for LR-aided linear detections, the bit-error-rate performance is still maintained with this relaxation. Comparisons between the two algorithms in terms of bit-error-rate performance, and average field-programmable gate array processing time in the systolic array are made, which shows that ASLR is a better choice for a systolic architecture, especially for systems with a large number of antennas.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제33권11C호
• /
• pp.932-939
• /
• 2008

공간 다중화 방식의 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템에서 MLD(Maximum-Likelihood Detector)는 최적의 성능을 보이지만, 그 복잡성이 상당히 큰 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 여러 가지 기법들이 제안되었으며, Lattice-reduction(LR) 검출기 또한 MIMO 시스템의 성능을 개선하기 위해 제안되었다. 본 논문에서는 확장된 잡음분산 행렬을 이용해 rounding operation 과정에서 발생하는 양자화 오류를 이용해 송신 신호 벡터에 근접한 candidate symbol set을 찾고, 여기서 Semidefinite Relaxation을 이용해 최대 우도 symbol을 검출한다. 그러나 그 복잡도는 MLD의 복잡도 보다 현저히 작고, LR 검출기의 복잡도에 근접한다.

• ETRI Journal
• /
• 제34권1호
• /
• pp.110-113
• /
• 2012

We propose a very-low-complexity lattice-reduction (LR) algorithm for multi-input multi-output detection in time-varying channels. The proposed scheme reduces the complexity by performing LR in a block-wise manner. The proposed scheme takes advantage of the temporal correlation of the channel matrices in a block and its impact on the lattice transformation matrices during the LR process. From this, the proposed scheme can skip a number of redundant LR processes for consecutive channel matrices and performs a single LR in a block. As the Doppler frequency decreases, the complexity reduction efficiency becomes more significant.

• 디지털산업정보학회논문지
• /
• 제7권3호
• /
• pp.55-61
• /
• 2011

This paper presents an implementation of Lattice Reduction (LR)-aided detector for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system using Graphics Processing Unit (GPU). GPU is a parallel processor which has a number of Arithmetic Logic Units (ALUs), thus, it can minimize the operation time of LR algorithm through the parallelization using multiple threads in the GPU. Through the implemented LR-aided detector, we verify that the LR-aided detector operates a lot faster than Maximum Likelihood (ML) detector. The implemented LR-aided detector has been applied to WiMAX system to show the feasibility of its real-time processing. In addition, we demonstrate that the processing time can be reduced at the cost of 3dB SNR loss by limiting the repeating loop in Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) algorithm which is frequently used in LR-aided detector.