• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제20권3호
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• pp.169-174
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• 2013

The ROC curve is drawn with two conditional cumulative distribution functions (or survival functions) of the univariate random variable. In this work, we consider joint cumulative distribution functions of k random variables, and suggest a ROC curve for multivariate random variables. With regard to the values on the line, which passes through two mean vectors of dichotomous states, a joint cumulative distribution function can be regarded as a function of the univariate variable. After this function is modified to satisfy the properties of the cumulative distribution function, a ROC curve might be derived; moreover, some illustrative examples are demonstrated.

• International Journal of Reliability and Applications
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• 제18권2호
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• pp.65-82
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• 2017

Abstract. Camilo Dagum proposed several variants of a new model for the size distribution of personal income in a series of papers in the 1970s. He traced the genesis of the Dagum distributions in applied economics and points out parallel developments in several branches of the applied statistics literature. The main aim of this paper is to define a bivariate Dagum distribution so that the marginals have Dagum distributions. It is observed that the joint probability density function and the joint cumulative distribution function can be expressed in closed forms. Several properties of this distribution such as marginals, conditional distributions and product moments have been discussed. The maximum likelihood estimates for the unknown parameters of this distribution and their approximate variance-covariance matrix have been obtained. Some simulations have been performed to see the performances of the MLEs. One data analysis has been performed for illustrative purpose.

• 한국항해학회지
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• 제11권1호
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• pp.67-91
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• 1987

In this paper, a synthetic method for evaluating the seakeeping performance of a ship in waves is studied. For the prediction and evaluation of irregular phenomena to be correlated each other, the multi-dimensional Rayleigh's joint probability density function and the cumulative distribution function are approximated. According to this approximated function, it is able to calculate easily the occurrence probability of the factors on seakeeping performance. We proposed an evaluation method and an index to be defined by the seakeeping performance reliability, that is considered as the dangerousness and the relative dangerousness of the factors on seakeeping performance in waves. The use of this method aid index will be effective to install the sensors which are necessary to evaluate the states of ships at sea. Some example of the calculations by this method for 175m length single screw container ship equipped with diesel engine are also presented.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.2603-2609
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• 2014

기계시스템의 신뢰성 해석을 위해서는 기계시스템에 성능을 미치는 변수의 확률 분포와 파라미터를 결정하는 통계적 모델링은 반드시 필요하다. 하지만, 신뢰성 해석에서 상당수의 변수는 상관관계가 있음에도 불구하고 독립변수로 취급되거나 실험데이터 수가 부족하다는 이유로 통계 모델에 대한 잘못된 가정을 하는 경우가 많다. 본 연구에서는 베이지안 방법을 이용하여 상관관계를 갖는 데이터의 결합분포함수를 copula를 이용하여 모델링함으로써 적은 수의 데이터로부터 정확한 입력모델을 산정하는 방법을 제안하였으며, 방법의 검증을 위해 다양한 상관계수와 데이터 수에 대해 통계 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 Bayesian방법은 상관계수가 낮아 후보함수가 유사하거나 샘플수가 적어 정확한 모델을 산정하기 어려운 경우에도 후보 copula 중 실제 copula와 가장 근사한 후보 copula를 선정하였다. 이러한 근사 후보 copula는 신뢰성 해석결과 역시 실제 copula 함수를 이용한 신뢰성 해석 결과와 유사한 결과를 가짐을 확인할 수 있으므로 베이지안 방법은 신뢰성 해석을 위해 정확한 통계모델링을 제공함을 알 수 있다.

• 한국화재소방학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.6-14
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• 2006

가스로 인한 화재 및 폭발사고의 예측 가능한 프로그램을 구체화하고, 적절한 사회적 위험기준을 제시하기 위하여 최근 11년간의 가스사고 데이터베이스를 분석하였다. 먼저 동일유형의 가스사고 발생가능 성을 판단할 수 있는 Poisson 분석 방법을 적용하기 위해 3개의 사고유형, 즉 누출, 폭발, 화재로 구분하여 총 16개 항목으로 나누어서 적용하였다. 그 결과, 시공 작업 부주의-폭발-배관의 항목의 사고발생반도가 가장 작았으며, 배관연결부이완부식-누출-배관의 경우는 가장 높은 빈도를 나타내었다. 따라서 이에 대한 적절한 가스사고 대응책이 마련되어야 할 것이다. 또한 치명적인 가스사고의 추세와 합리적인 위험정책에 대한 지침을 결정하기위해 D. O. Hagon 방정식과 회기직선식을 이용하여 F.N 곡선의 누적사망자의 최소 및 최대점에 대응시켜 허용가능영역을 설정하였다. 향후 가스사고에 대한 신뢰성 있는 분석을 위해서는 가스로 인한 화재 폭발사고에 대한 데이터베이스를 지속적으로 확충보완을 시켜야 되며, 이를 위한 표준 코드화 작업이 요구된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.200-200
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• 2022

본 연구에서는 총 강우량과 강우강도을 고려한 이변수 분석으로 연최대 호우사상을 선별하고, 두 변수를 Copula 함수로 결합하여 최적의 모델조합을 찾는 확률호우사상 산정 방법론을 제시하였다. 국내 69개 관측소의 2020년까지의 관측 자료를 대상으로 1mm 이하의 강우는 제거한 뒤, IETD(Inter-Event Time Definition) 12시간을 기준으로 강우자료를 독립적인 호우사상으로 분리하였다. 호우사상의 여러 특성 중 양의 상관관계를 갖는 총 강우량과 강우강도를 변수로 선택해 이변수 지수분포에 대입하였고, 각 지점의 연최대 호우사상 시계열을 생성하였다. 2변수 지수분포의 매개변수는 전체 기간과 연도별로 나누어 추정해 본 결과 연도별 변동성이 큰 것을 확인해 연도별 추정 방식을 선택하였다. 연최대 강우사상 시계열의 총 강우량과 강우강도는 극한 강우에 적용하는 확률분포형 중 Lognarmal, Gamma, Gumbel, GEV(Generalized Extreme Value), GPD(Generalized Pareto Distribution) 5가지를 사용하여 각각 CDF(Cumulative distribution Function) 값을 추정하였다. 계산된 CDF 값은 3가지 Copula 모형으로 결합해 joint CDF 값을 산출하였다. 총 75개의 모델조합 중 최적 모델을 찾기 위해 CVM(Cramer-von-Mises) 적합도 검정을 시행하였다. CVM의 통계량 Sn 값이 가장 작은 모델조합을 해당 지점의 최적 모델조합으로 선정하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권2호
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• pp.277-286
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• 2012

신용평가모형에서 부도로 잘못 예측된 정상 차주의 비율과 정확하게 평가된 부도차주의 비율인 일변량 누적분포함수로 표현된 ROC 곡선을 이용하여 분류성과를 평가한다. 본 연구에서는 스코어 확률변수를 이변량으로 확장하여 부도와 정상 차주의 결합누적분포함수를 이용하여 표현할 수 있는 ROC 곡선을 제안한다. 이변량 평균벡터를 통과하는 확률변수의 선형 관계를 이용하여 이변량 ROC 곡선을 구현한다. 그리고 다양한 이변량 정규분포에 대한 ROC 곡선으로부터 분류성과를 탐색하고, 이에 대응하는 AUROC 통계량과 비교분석한다. 본 연구에서 제안한 이변량 ROC 곡선으로부터 분류기준에 적합한 최적분류점을 구하고 이를 통해 이변량 혼합분포함수의 최적 분류기준을 설정할 수 있음을 보인다.

• 대한조선학회논문집
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• 제51권3호
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• pp.193-202
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• 2014

This paper presents a new method of sampling the climatic data for infrared signature analysis. Historical hourly data from a stationary marine buoy of KMA(Korean Meteorological Administration) are used to select a small number of sample points (N=100) to adequately cover the range of statistics(PDF, CDF) displayed by the original data set (S=56,670). The method uses a coarse bin to subdivide the variable space ($3^5$=243 bins) to make sample points cover the original data range, and a single-point ranking system to select individual points so that uniform coverage (1/N = 0.01) is obtained for each variable. The principal component analysis is used to calculate a joint probability of the coupled climatic variables. The selected sample data show good agreement to the original data set in statistical distribution and they will be used for statistical analysis of infrared signature and susceptibility of naval ships.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제13권4호
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• pp.1866-1883
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• 2019

As the youngest branch of information hiding, network covert timing channels conceal the existence of secret messages by manipulating the timing information of the overt traffic. The popular model-based framework for constructing covert timing channels always utilizes cumulative distribution function (CDF) of the inter-packet delays (IPDs) to modulate secret messages, whereas discards high-order statistics of the IPDs completely. The consequence is the vulnerability to high-order statistical tests, e.g., entropy test. In this study, a rich security model of covert timing channels is established based on IPD chains, which can be used to measure the distortion of multi-order timing statistics of a covert timing channel. To achieve rich security, we propose two types of covert timing channels based on nested lattices. The CDF of the IPDs is used to construct dot-lattice and interval-lattice for quantization, which can ensure the cell density of the lattice consistent with the joint distribution of the IPDs. Furthermore, compensative quantization and guard band strategy are employed to eliminate the regularity and enhance the robustness, respectively. Experimental results on real traffic show that the proposed schemes are rich-secure, and robust to channel interference, whereas some state-of-the-art covert timing channels cannot evade detection under the rich security model.

• 한국가스학회지
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• 제10권1호
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• pp.48-55
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• 2006

한국적 상황에 적절한 사회적 위험기준을 제시하고, 도시가스시설에 대한 화재 및 폭발사고에 대한 포괄적이고 정량적인 예측프로그램을 만들기 위하여 최근 11년간의 가스사고 데이터베이스를 분석하였다. 동종유형의 가스사고 발생가능성을 판단할 수 있는 Poisson분석 방법을 적용한 결과(t=5년), 시공 작업 부주의-폭발-배관의 항목의 사고발생반도가 가장 작았으며, 배관연결부이완부식-누출-배관의 경우는 가장 높은 빈도를 나타내었다. 따라서 이에 대한 적절한 가스사고 대응책이 마련되어야 할 것이다 향후 가스사고에 대한 신뢰성 있는 분석을 위해서는 가스로 인한 화재 폭발사고에 대한 데이터베이스를 지속적으로 확충보완을 시켜야 되며, 이를 위한 표준 코드화 작업이 요구된다.