이 논문은 변수가 변화하는 시스템의 새로운 최적제어 설계 방법에 관한 것이다. 이 문제를 다루는데 사용된 방법은 라그랑지 보간법과 근의 이동범위이다. 변수가 변화하는 범위 내에서 선택된 시스템의 최적제어기의 설계 변수를 근의 이동범위를 이용하여 상태가중행렬을 계산하고 상태가중행렬을 라그랑지 보간법으로 보간하여 최적제어기를 설계하였다. 모의실험을 통해 기존의 방식과 제안한 방법을 비교하고, 기존의 최적제어 설계법보다 제안한 방식이 더 좋은 결과가 얻어지는 것을 확인하였다.
Fuzzy controller design consists of intuition, and any other information about how to control system, into a set of rules. These rules can then be applied to the system. It is very important to decide parameters of IF-THEN rules. Because fuzzy controller can make more adequate force to the plant by means of parameter optimization, which is accomplished by learning procedure. In this paper, we apply fuzzy controller designed to the Swing-UP Inverted pendulum.
Global state space's optimal policy is used for offline controller in the form of table by using Dynamic Programming. If an optimal policy table has a large amount of control data, it is difficult to use the system in a low capacity system. To resolve these problem, controller using the compressed optimal policy table is proposed in this paper. A DCT is used for compression method and the cosine function is used as a basis. The size of cosine function decreased as the frequency increased. In other words, an essential information which is used for restoration is concentrated in the low frequency band and a value of small size that belong to a high frequency band could be discarded by quantization because high frequency's information doesn't have a big effect on restoration. Therefore, memory could be largely reduced by removing the information. The compressed output is stored in memory of embedded system in offline and optimal control input which correspond to state of plant is computed by interpolation with Inverse DCT in online. To verify the performance of the proposed controller, computer simulation was accomplished with a one link inverted pendulum.
로켓이나 2족 보행 로봇(Biped Robots)의 자세 제어에 응용되는 도립진자 시스템(Inverted Penduhum System)은 대표적 비선행 시스템으로 수학적 모델링이 대단히 어려우며, 모델링올 하였다 하더라도 복잡한 구조가 된다. 이의 해결을 위한 고전적인 제어 기법으로 1970년대 이후부터는, 신경회로망과 퍼지, 카오스, 유전 알고리증을 이용한 제어 기법들이 도립진자의 안정화 제어에 적용되어져고 있으며, 최근 신경회로망의 자동설계 기법들과 유전 또는 전화 알고리즘올 이용한 신경회로망의 구축 기법인 종래의 진화형 선정회로 제어기(ENNC : Evohing Neural Network Controller)가 시도되어지고 있다. 그러나 종래의 ENNC의 전화방식은 노드(뉴런)단위로 교배하며, 특히, 활성화 함수를 지닌 은닉층의 뉴런이 입력층의 뉴런으로 대체되는 경우, 입력층 뉴런과 출력층 뉴런 사이의 결합 가중치가 삭제되지 않는 등의 문제점이 지적될 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 도립진자 시스템의 안정화 제어를 위하여 선택, 교배, 돌연변이의 진화 연산자에 의해 일시에 최적의 구조와 결합가중치로 진화시켜 가능 새로운 형태의 ENNC를 제안하고자 한디. 또한, 다양한 초기치에 적응된 최적 구조와 결합가중치를 갖는 새로운 형태의 ENNC를 시뮬레이션율 통하여 얻고, 이를 ADA-2310보드 및 80586 마이크로 프로세서로 실현하여, 도립진자 시스템의 안정화 제어에 적용함으로써 본 논운에서 제안한 ENNC의 우수성과 강인성을 입증하고자 한다.
본 논문은 선형 행렬 부등식 (LMI) 기법을 이용하여, 도립진자 시스템의 안정화 조절 제어 및 추종 제어 특성을 만족하는 다목적 제어기를 선계하기 위하여, 도립진자의 모델을 복수개의 모델을 원소로 가진 폴리토프 모델(polytopic model)로 표현하고, 극점 배치 Η$_2$/Η$_{\infty}$ 제어기를 설계하는 과정을 예시한 것이다. 도립진자의 진폭이 비교적 큰 경우, 하나의 동작점에서 구한 선형 시불변 모델의 오차를 불확실성으로 고려하여 설계한 제어기가 가지기 쉬운 보수성(conservativeness)을 극복하기 위하여, 도립진자 시스템에 대하여 다수의 경사 각도를 선형화의 동작점으로 취하여 복수개의 선형시불변 모델로써 이루어진 하나의 폴리토프 모델(polytopic model)을 구성하였다. 이 모델에 대하여, 볼록 최적화(convex optimization) 알고리즘을 사용하는 LMI 소프트웨어를 사용하여 다목적 성능을 만족하는 제어기를 설계하였다. 폴리토프 모델에 대하여 설계된 제어기로써 제어된 도립 진자는, 비교적 큰 경사 각도의 초기치에 대한 실험에서, 안정하게 연직 위치로 복원되는 제어 효과를 관찰할 수 있었다.
In this paper, the guaranteed stability margins of LQ optimal regulators for a performance index with cross-product terms are suggested in the discrete-time case. An example for the LQ optimal regulator of an inverted pendulum system is given to demonstrate the validity of the suggested stability margins.
본 논문에서는 고전적인 슬라이딩 모드 제어에서 단점으로 나타나는 채터링을 감소시키고 도달 시간을 줄이기 위한 적응 퍼지 슬라이딩 모드 제어기를 제안하였다. 전문가의 경험이나 직관에 주로 의존하는 제어 규칙의 획득을 쉽게 하기 위해 최대 경사법을 이용하여 슬라이딩 모드 조건이 만족되면서 채터링 현상을 줄이기 위한 제어 규칙의 결론부 파라미터를 수정하는 적응 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 고전적인 가변 구조 제어 시스템의 장점인 외란, 매개변수 변화와 불확실성에 둔감한 성질을 그대로 간직하고 있다. 제안한 알고리즘의 유용성을 보이기 위해 도립 진자 시스템에 적용한 결과 채터링 감소와 빠른 응답 특성을 얻을 수 있다.
비선형시스템에 대한 슬라이딩 모드제어 기법에 대한 연구를 수행하였다. 비선형 시스템의 파라미터가 제어성능과 간인성에 대한 관계를 구명하였다. 제어성능을 파악하기 위하여 역진자 시스템에적용하여 보았고, 다른 초기값, 슬라이딩 표면 그리고 입력값의 변화를 통하여 비교결과를 얻었다. 제어값은 제한적이었으며 슬라이딩 표면 역시 예외없이 제한폭을 나타냈다. 채터링 현상은 피할수 없이 존재하였으며, 이를 극복하기 위하여 수정된 불연속 제어기를 사용하여 현상을 감소시켰다.
International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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제7권1호
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pp.22-29
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2007
Two fuzzy controllers defined by 2 input variables cooperate to control a cartpole system in terms of balancing as well as centering. The cooperation is due to the BOXES scheme that selects one of the fuzzy controllers for each time step according to the content of box that is established through the critic of the control action by the fuzzy controllers. It is found that the control scheme is good at controlling the cartpole system so that the system is stabilized fast while the BOXES develops its ability to select proper fuzzy controller through experience.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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