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LOW REGULARITY SOLUTIONS TO HIGHER-ORDER HARTREE-FOCK EQUATIONS WITH UNIFORM BOUNDS

  • Changhun Yang
    • 충청수학회지
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    • 제37권1호
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    • pp.27-40
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    • 2024
  • In this paper, we consider the higher-order HartreeFock equations. The higher-order linear Schrödinger equation was introduced in [5] as the formal finite Taylor expansion of the pseudorelativistic linear Schrödinger equation. In [13], the authors established global-in-time Strichartz estimates for the linear higher-order equations which hold uniformly in the speed of light c ≥ 1 and as their applications they proved the convergence of higher-order Hartree-Fock equations to the corresponding pseudo-relativistic equation on arbitrary time interval as c goes to infinity when the Taylor expansion order is odd. To achieve this, they not only showed the existence of solutions in L2 space but also proved that the solutions stay bounded uniformly in c. We address the remaining question on the convergence of higherorder Hartree-Fock equations when the Taylor expansion order is even. The distinguished feature from the odd case is that the group velocity of phase function would be vanishing when the size of frequency is comparable to c. Owing to this property, the kinetic energy of solutions is not coercive and only weaker Strichartz estimates compared to the odd case were obtained in [13]. Thus, we only manage to establish the existence of local solutions in Hs space for s > $\frac{1}{3}$ on a finite time interval [-T, T], however, the time interval does not depend on c and the solutions are bounded uniformly in c. In addition, we provide the convergence result of higher-order Hartree-Fock equations to the pseudo-relativistic equation with the same convergence rate as the odd case, which holds on [-T, T].

해체로 읽는 신카이 마코토의 <너의 이름은. 군(君)の명(名)は.> : 이름 없이는 서로 만날 수 없는 사물들에 대해 (Deconstructive reading of Makoto Shinkai's : Stories of things that cannot meet without their names)

  • 안윤경;김현석
    • 만화애니메이션 연구
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    • 통권50호
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    • pp.75-99
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    • 2018
  • 일본의 애니메이션 감독 신카이 마코토는 1인 제작 시스템과 '빛의 작가' 로 주목 받으며 등장했으나 그의 2016년 개봉작 <너의 이름은.>은 그러한 기존의 그의 작품을 특징지은 요소들로부터 상당부분 스스로 탈피한 모습을 보임과 동시에 일본 전통적 인연설인 무스비 테제의 결합으로 내러티브의 풍부함과 열린 해석 가능성의 매력으로 흥행은 물론 앞으로의 작품에 대한 기대감까지 한껏 고조시켰다. 이 작품은 제목에서도 짐작할 수 있는 바, '이름'에 관한 일본 고대 언어관과 현대 언어관의 만남이 나타나며 온전한 '만남' 을 위해 이름(언어)의 역할이 사건 속에서 다양한 변주로 반복 강조되는 모습을 보인다. 이 작품에서는 인물들도, 사물들도 접촉하는 주체의 뜻에 따라 그 기의가 유사성의 은유적 역할로 해석이 확장, 유보된다. 기표와 기의라는 구조를 통해 분석된 말과 사물의 관계는 소쉬르를 통해 나타난 현대의 획기적인 사상적 발견이다. 데리다는 소쉬르의 이 개념에서 사물을 비로소 존재하게 하는 '차이' 에 주목하며, 로고스의 명령에 충실해 온 서구의 로고스 중심주의, 이성 중심주의를 해체한다. 이처럼 서구 형이상학의 폐쇄적이고 배타적인 원리가 해체된 이후 대두되게 된 것은 중심의 해체, 주체의 해체이다. 데리다는 이처럼 해체주의를 표방하며 그 동안의 이성 중심주의에 의해 배제되어왔던 수많은 약소자들 및 타자들과 어떻게 관계를 맺으며, 어떻게 타자들의 부름에 응답하고 그들을 환대할 수 있느냐 하는 문제를 제기한다. 데리다의 '해체'개념은 언어의 본성에 대한 통찰을 출발점으로 하는 철학적 전략이다. 그가 텍스트를 읽는 방법적 개념으로 등장시킨 은유인 '산종(dissemination, 散種)'은 해석 실천(혹은 유희의 방법)으로 작용하며, 어떤 종국적인 해석을 추구하지 않는다. 그의 '결정 불가능성'은 그 출발은 무한성이 아니지만 귀결되는 종착지는 무한성이다. 연구자는 인간이 언어의 주체가 아닌 언어의 사용자의 입장이기에, 데리다 역시 기표와 기의로 이루어진 사물의 세계를 열린 텍스트로 해석함으로써 우리 역시 세계의 해석자가 될 수 없음을 스스로 증언했다고 파악하며, 데리다의 '해체'와 '산종'의 프레임을 통해 사물과 이름의 이야기, 이름을 통한 만남을 이야기하고 있는 신카이 마코토의 작품을 읽어보고자 한다. 또한 기표와 기의의 구조가 이 작품 속에서, 또한 현대를 살아가는 우리 인간과는 어떠한 관계가 있는지 제고하며. 데리다의 해체와 산종 개념을 통해 작품에 나타난 말과 사물의 관계를 살펴보며, 기표와 기의로 세계를 파악하는 우리 역시도 곧 기표와 기의의 일부에 다름없음을 확인한다.

주역 점(占)의 실제 체험-죽음, 신 그리고 사랑: 아버지의 영전(靈前)에서 (Actual Experience of the Oracle of the I Ching-Death, God and Love: In Front of My Father's Spirit)

  • 이주현;이부영
    • 심성연구
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    • 제37권2호
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    • pp.149-183
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    • 2022
  • 동시성 현상으로서 이해되는 주역 점(占)을 체험하기 위해서는 사람이 곤경에 처했을 때, 즉 의식이 한계에 도달했을 때 진지한 마음으로 물음을 던지는 종교적 자세(religo)가 전제되어야 한다. 그것은 단지 수동적인 자세가 아니라 지금 내가 무엇을 할 수 있는지를 묻는, 겸손하지만 적극적인 자세이다. 초의식과 접속하여 신탁을 얻는 주역 점의 체험은 의식의 자아가 무의식의 원형과 대화와 토론을 시도하는 적극적 명상과 일맥상통하며, '무의식의 절대지, 자기원형의 리듬을 찾아가는 과정'이다. 나는 부친상을 당하기 1달 전, 대화가 불가능한 아버지를 간병하면서 '지금 아버지와 나를 위해 무엇을 할 수 있습니까?' 라는 질문을 던지고 주역 점을 쳐서 주역의 19번째 괘, 지택 임괘(地澤 臨卦)초구 '함림정길(咸臨貞吉), 지행정야(志行正也)'를 점괘로 얻었다. 이 점괘를 통해 자연의 섭리에 '기쁘게 순종'하면서 겨울 뒤에 찾아올 봄을 기다리는 심정으로 죽음 이후 생을 기다리는 자세, 그리고 통속적인 이해타산을 넘어서는 인간 마음 속에서 우러나오는, 무한한 것(분석심리학적 용어로는 '자기[Self]')과의 만남에서 얻은 감동을 굳건한 마음으로 지켜가는 것이 인생의 참뜻을 바르게 행하는 것임을 나는 배울 수 있었다. 그리고 부친상 6개월 전에 꾼, '저승'에 대한 꿈에서 '죽음 뒤에도 이어지는 것이 있다는 것이 진실'이라는 직접적인 메시지의 충격 이외에도 확충의 과정을 통해 드러난 폐쇄 병동과 황천의 유사성-내향화를 통한 정신의 재생, 하얀 철문-, '영원을 향한 창문'을 통해 통과의례를 거쳐 새로운 것을 받아들이려는, 열린 태도의 중요성을 배웠다. 그리고 천주교의 교리 '성인의 통공'-산 자와 죽은 자가 서로를 도우며 나선형으로 순환하는 과정-이 우리의 정신 내에서 의식과 무의식이 상호작용하는 개성화 과정의 상징으로서 뿐만 아니라 실제일 수도 있다는 조그마한 희망을 아버지의 장례식에서 진행된 '연도(煉禱)'의례를 통해 어렴풋이 품게 되었다. 그리고 인생에서 만난 많은 인연들의 조문을 통해 받은 위로 속에서 무한한 것과 접촉하여 맺어지는 길은 바로 눈 앞에 있는 존재들과 사랑하는 것이 그 시작이라는 답을 나는 우선 얻었다. 이러한 연속적인 체험을 분석심리학적 입장에서 이해하고자 했다.

유한 순서열의 임의화 (Randomizing Sequences of Finite Length)

  • 허명회;이용구
    • 응용통계연구
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    • 제23권1호
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    • pp.189-196
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    • 2010
  • 미국의 1970년 징병추출(draft lottery)은 유한 순서열 (1, 2, ..., k)의 물리적 임의화를 쉬운 일로 생각하였다가 사회적 물의가 빚어진 대표적인 사례이다. 본 소고는 숫자 1, 숫자 2, ... 등의 순서로 쌓인 k장의 카드 뭉치를 물리적으로 임의화하는 데 있어 반복 시행(repeated trial)의 역할을 밝힌다. 부수적으로 독립시행 수 n, 성공의 확률이 $\theta$인 이항분포 B(n, $\theta$)에서 성공 수가 짝수일 확률은 n이 커짐에 따라 0.5에 수렴하게 됨을 보인다.

효율개선을 위한 다중제어 인버터방식의 아치형 PV System 성능 분석 (The Arch Type PV System Performance Evaluation of Multi Controlled Inverter for Improve the Efficiency)

  • 이용미;박정민
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제13권11호
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    • pp.5452-5457
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    • 2012
  • 태양전지를 실제적인 건물의 한 구성요소로 이용하는 건물일체형 태양광발전(BIPV : Building Integrated Photovoltaic) 시스템은 기존의 건물재료를 대체하여 재료비용 및 건설비용의 절감효과를 가져다주며 건물의 미적인 가치를 높여주는 장점을 가지고 있다. BIPV에 대한 연구가 유럽 및 미국, 일본 등의 나라에서 오래전부터 활발히 수행되고 있으며, 시장성 또한 무한 확대되고 있다. 아치형 PV 시스템은 PV 어레이의 직병렬 연결 상태 및 아치각에 따라 효율 특성이 상이하지만 이에 관한 분석은 미흡하며, 아치형 PV 시스템을 설계함에 있어서 미적인 요소만 고려하고 이러한 발전효율에 관한 요소는 전혀 고려되지 않은 채 설계되고 있다. 본 논문에서는 아치형 PV 시스템의 효율에 관한 파라미터인 위도와 경도, 온도 및 일사량, 아치각, 시스템 구성에 따른 각종 손실 등 이에 대한 세부적인 기술검토와 각 장비들의 특성을 정합시켜 아치형 PV 시스템의 최적화를 이루어 효율을 개선시키고자 한다. 아치형 PV 시스템의 효율개선을 위하여 다중제어 인버터 방식을 제안하고 시뮬레이션 툴인 Solar Pro를 이용하여 평판형 및 다양한 아치형 PV 시스템을 구성하여 운전특성을 비교 분석하였다.

무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사지식 (Teacher Knowledge Necessary to Analyze Student's Errors and Difficulties about the Concept of Irrational Numbers)

  • 강향임;최은아
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제19권2호
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    • pp.319-343
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    • 2017
  • 학생들의 오류에 대한 교사의 정확한 해석과 설명은 이후 교수학적 처치의 방향을 결정한다. 학생들의 개념적 학습의 어려움을 진단하고 해석하는 과정에서 가장 중요하게 작용하는 교사지식은 전문내용지식(SCK)이다. 이에 본 연구는 무리수 개념과 표현에 관한 학생들의 반응에 대한 교사들의 해석과 설명을 분석하여 무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사들의 SCK의 특징을 밝히고자 하였다. 이를 위해 무리수의 개념과 표현에 대한 학생들의 오류가 반영된 교사용 질문지를 개발하여 세 명의 현직교사에게 적용하는 사례연구를 수행하였다. 분석 결과, 학생들이 제시한 무리수 표현의 집중과 간과 현상을 해석하는 과정에서 발현된 SCK는 근호라는 기호 표현에 고착된 특징이 있다는 것과 유 무리수 판단 기준에 대해서 교사들도 학생들과 마찬가지로 '분수 표현'과 '소수 표현'이 동시에 제시된 상황에서 소수 표현에 더 집중하는 현상을 확인하였다. 또한 오류를 해석하는 교사들의 수학적 판단이 학생들의 반응에 영향을 받고 있다는 것과 무리수의 수직선 표현으로의 번역에 대한 해석에는 무리수의 개념-과정 관점과 실무한의 관점에 대한 내용지식이 가장 중요한 내용지식임을 확인하였다.

댐-호소계 비선형 지진응답의 직접시간영역 해석기법 (Direct Time Domain Method for Nonlinear Earthquake Response Analysis of Dam-Reservoir Systems)

  • 이진호;김재관
    • 한국지진공학회논문집
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    • 제14권3호
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    • pp.11-22
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    • 2010
  • 이 논문에서는 댐-호소계의 선형 및 비선형 지진응답 해석을 시간영역에서 엄밀히 수행할 수 있는 해석법을 제시하였다. 댐-호소계는 (1) 선형 또는 비선형으로 거동하는 댐체와 (2) 깊이가 균일하다고 가정한 호소 원역 및 (3) 댐체와 호소 원역 사이 불규칙한 형상의 근역의 세가지 부구조물로 구성된 연계 시스템으로 정식화되었다. 댐체는 선형 또는 비선형 유한 요소로 모델링되고, 호소 원역은 무한 영역으로의 에너지 방사를 엄밀하게 표현할 수 있도록 주파수영역에서 개발된 변위기반 전달경계를 시간영역에서의 포갬적분으로 변환하여 시간증분법과 결합이 용이하게 하였다. 호소 근역을 댐체와 호소 원역이라는 두 개의 부구조물 사이에 저장된 압축성 유체로 모델링하였다. 이 논문에서는 세 개의 부구조물로 구성되는 댐-호소계에 대해 비선형 시간영역 해석을 용이하게 하는 시간증분법을 유도하여 제시하였고 개발된 해석법을 다양한 형상의 댐-호소계의 지진응답 해석에 적용하여 그 정확성을 검증하였다. 이에 추가하여 제시한 기법을 콘크리트 댐의 비선형 지진응답 해석에 적용하여 손상 정도와 부위를 해석 결과로서 보여주었으며 동시에 제시한 기법이 내진성능 평가 등 실무에 바로 활용될 수 있음을 입증하였다.

Spectra Responsibility of Quantum Dot Doped Organic Liquid Scintillation Dosimeter for Radiation Therapy

  • Kim, Sung-woo;Cho, Byungchul;Cho, Sangeun;Im, Hyunsik;Hwang, Ui-jung;Lim, Young Kyoung;Cha, SeungNam;Jeong, Chiyoung;Song, Si Yeol;Lee, Sang-wook;Kwak, Jungwon
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제28권4호
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    • pp.226-231
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    • 2017
  • The aim is to investigate the spectra responsibilities of QD (Quantum Dot) for the innovation of new dosimetry application for therapeutic Megavoltage X-ray range. The unique electrical and optical properties of QD are expected to make it a good sensing material for dosimeter. This study shows the spectra responsibility of toluene based ZnCd QD and PPO (2.5-diphenyloxazol) mixed liquid scintillator. The QDs of 4 sizes corresponding to an emission wavelength (ZnCdSe/ZnS:$440{\pm}5nm$, ZnCdSeS:470, 500, $570{\pm}5nm$) were utilized. A liquid scintillator for control sample was made of toluene, PPO. The Composition of QD loaded scintillators are about 99 wt% Toluene as solvent, 1 wt% of PPO as primary scintillator and 0.05, 0.1, 0.2 and 0.4 wt% of QDs as solute. For the spectra responsibility of QD scintillation, they were irradiated for 30 second with 6 MV beam from a LINAC ($Infinity^{TM}$, Elekta). With the guidance of 1.0 mm core diameter optical fiber, scintillation spectrums were measured by a compact CCD spectrometer which could measure 200~1,000 nm wavelength range (CCS200, Thorlabs). We measured the spectra responsibilities of QD loaded organic liquid scintillators in two scintillation mechanisms. First was the direct transfer and second was using wave shifter. The emission peaks from the direct transfer were measured to be much smaller luminescent intensity than based on the wavelength shift from the PPO to QDs. The emission peak was shifted from PPO emission wavelength 380 nm to each emission wavelength of loaded QD. In both mechanisms, 500 nm QD loaded samples were observed to radiate in the highest luminescence intensity. We observed the spectra responsibility of QD doped toluene based liquid scintillator in order to innovate QD dosimetry applicator. The liquid scintillator loading 0.2 wt% of 500 nm emission wavelength QD has most superior responsibility at 6 MV photon beam. In this study we observed the spectra responsibilities for therapeutic X-ray range. It would be the first step of innovating new radiation dosimetric methods for radiation treatment.

개구부가 좁은 직사각형 항만의 공진 특성 (2.항입구 에너지 손실의 영향) (Resonant Characteristics in Rectangular Harbor with Narrow Entrance (2.Effects of Entrance Energy Loss))

  • 정원무;박우선;서경덕;채장원
    • 한국해안해양공학회지
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    • 제11권4호
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    • pp.216-230
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    • 1999
  • 확장형 완경사방정식을 지배방정식으로 사용하며 무한원방에서의 방사조건은 무한요소로, 그리고 항입구에서의 흐름분리로 인한 에너지 손실의 고려는 정합요소로 처리하는 Galerkin 유한요소 모형을 개발하였다. 완전 및 부분 개방 직사각형 항만에 대한 수치실험 결과 항입구에서의 에너지 손실의 포함은 港奧에서의 증폭비를 상당히 감소시키는 것으로 나타났으며, 입사파고와 제트 길이의 증가는 증폭비의 상당한 감소를 초래하였다. 감천항에서 제트길이를 고려한 경우 공진주기의 이동으로 입사파 진폭이 작을 때는 손실을 고려하지 않은 경우보다 진폭비가 오히려 크게 나타났다. 관측된 입사 장주기 파고의 사용시에는 항입구 손실이 작은 것으로 나타났으나 지진해일의 내습시와 같이 파고가 큰 경우에는 상당한 입구 손실이 예상되었다. 감천항의 Helmholtz 공진모드는 주기 31.0분으로 제시되어 관측 겨로가인 27.0~33.3분과 잘 일치하였다. 또한 관측치인 주기 9.4~12.1분과 5.2~6.2분의 공진모드도 10.4분과 6.6분 또는 5.6분으로 상당히 재현되었다. 한편, 감천항에는 매우 다양한 모드의 부진동이 존재하는 것으로 나타났으며, 영일만 마찬가지로 주기 3.6분과 1.6분에서 상당한 진폭비의 횡방향 공진이 존재함을 확인하였다.

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록소닌 정(록소프로펜 나트륨 무수물 60 mg)에 대한 록시펜 정의 생물학적 동등성 (Bioequivalence of Loxipen Tablet to Loxonin Tablet (Sodium Loxoprofen Anhydride 60 mg))

  • 김인화;한태규;김경식;정석재;이민화;심창구
    • Journal of Pharmaceutical Investigation
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    • 제28권3호
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    • pp.185-191
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    • 1998
  • A bioequivalence study of the Loxipen tablets (Dae Wha Pharmaceutical Co., Korea) to the Loxonin tablets (Dong Hwa Pharmaceutical Co., Korea), formulations of sodium loxoprofen anhydrous 60 mg, was conducted. Sixteen healthy Korean male subjects received each formulation at the dose of 60 mg as sodium loxoprofen anhydrous in a $2{\times}2$ crossover study. There was a 2-week washout period between the dose. Plasma concentrations of loxoprofen were monitored by an HPLC method for over a period of 6 h after each administration. AUC (area under the plasma concentration-time curve from time zero to infinity) was calculated by the linear trapezoidal and extrapolation method. $C_{max}$ (maximum plasma drug concentration) and $T_{max}$ $(time\;to\;reach\;C_{max})$ were compiled from the plasma drug concentration-time data. Analysis of variance (ANOVA) revealed that there are no differences in AUC, $C_{max}$ and $T_{max}$ between the formulations. The apparent differences between the formulations in these parameters were all far less than 20% (i.e., 5.88, 7.81 and 6.09% for AUC, $C_{max}$ and $T_{max}$, respectively). Minimum detectable differences (%) at ${\alpha}=0.1$ and $1-{\beta}=0.8$ were all less than 20% difference in these parameters between the formulations were all over 0.8 (i.e., 15.81, 13.13 and 19.85 for AUC, $C_{max}$ and $T_{max}$, respectively). The 90% confidence intervals for these parameters were also within ${\pm}20%$ (i.e., $-16.52{\sim}4.77$, $-16.65{\sim}1,02$ and $-19.45{\sim}7.28%$ for AUC, $C_{max}$ and $T_{max}$, respectively). These results satisfy the bioequivalence criteria of the Korea Food and Drug Administration (KFDA) guidelines (No. 98-51). Therefore, these results indicate that the 2 formulations of loxoprofen are bioequivalent and, thus, may be prescribed interchangeably.

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