• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.171-188
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• 2009

이 연구는 현행 삼각형의 내 외심 교수-학습 방법의 문제점을 개선한 지도방법을 고안하여 시행함으로써 이러한 대안적 방법이 학생들에게 어떤 영향을 미치는지를 확인하기 위한 의도로 설계되었다. 이를 위해, 이미 삼각형의 내 외심을 학습한 학생들과 수학교사들을 대상으로 설문조사를 실시하여 내 외심에 대한 학생들의 이해와 교사들의 지도방법을 파악하였다. 그런 다음, 설문조사에서 드러난 결과적 접근방식의 문제점을 개선한 분석적 내 외심 지도방법을 고안하여 활용한 후에 그 결과를 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.355-375
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• 2011

본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1059-1078
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• 2009

본 연구는 삼각형의 방접원에 관련된 다양한 대수적 성질을 탐구한 선행연구들의 확장으로, 방접원의 중심인 방심과 꼭짓점, 방심과 내심, 외심, 무게중심, 수심사이의 거리에 관련된 다양한 등식들을 탐구하였다. 특히 본 연구에서는 잘 알려지지 않은 이들 등식을 재발명 또는 발명하고, 등식들의 다양한 변형들을 제시하였으며, 중등학교 수학의 수준에서 이해될 수 있는 증명들을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제34권4호
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• pp.137-149
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• 2021

The center of gravity of a triangle is the center of a physical shape. This is the content in the second grade of middle school, 'The Use of Similarity'. Unlike the cases of circumcenter and incenter, which are easily recognized visually, it is not easy for teachers to guide students with the visual meaning of center of gravity. According to the survey results, students, regardless of academic achievement, grade, and major, perceived the center of gravity of various plane figure as the center of their shape within a limited area through visual judgment. With reference to the results and contents of this process, it is hoped that the point of the three medians is meaningful not only in argumentative definition that the intersection of the triple line is the center of gravity of the triangle, but also in the center of a figure.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.203-221
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• 2017

본 연구에서는 수학 교구 활용을 위한 교수학적 원리를 제안하고 교육과정과 연계하여 그 적용 방안을 도출하는 것에 목표를 두었다. 먼저 수학 교구의 활용을 위한 교수학적 원리를 제안하기 위해 관련 문헌을 메타적으로 분석하였으며, 그 결과에 기초하여 활동의 원리, 도구의 원리, 학습의 원리를 제안하였다. 이들 교수학적 원리를 염두에 두고 수학 교구를 활용한다면 단지 수학 교구가 흥미를 높이는 수단으로만 활용하는 사태를 피하는 데에 도움이 될 것으로 생각한다. 다음으로 이들 교수학적 원리를 적용하여 수학 교구를 활용한다는 의미를 교육과정과 관련지어 구체화하였다. 교육과정 문서에서 제시하는 기본적인 요소 중 영역, 핵심개념, 기능, 성취기준을 핵심적으로 고려하고 구체적인 활동 내용을 제시하는 방식을 따랐다. 마지막으로, 교수학적 원리를 적용하여 교육과정의 내용을 지도하는 방안을 삼각형의 내심과 외심 그리고 일차함수와 그래프를 예로 하여 제안하였다.