정위적방사선수술과 같은 경우 치료계획 수립 시 병변의 정확한 위치뿐만 아니라 정확한 부피와 모양을 아는 것도 매우 중요하다. 병변의 확인을 위해서 때로는 혈관조영영상이 이용되기도 하는데 동정맥 기형과 같은 경우 이 방법이 병변의 구별을 위하여 가장 좋은 방법이기 때문이다. 병변의 정확한 위치는 두개의 투사영상으로부터 얻을 수 있지만 두 개의 투사영상 만으로는 병변을 3차원적으로 재구성하는 것은 불가능하다고 여겨지고 있다. 본 연구의 목적은 다수의 투사 영상들을 이용하여 병변을 3차원적으로 재구성하는 것이다. 이때 병변의 위치는 기존에 제안된 방법에 의하여 이미 알고 있다고 가정하였으며 모든 과정은 병변의 중심을 원점으로 하는 표적좌표계에서 수행되었다. 본 연구에서는 6개의 투사영상이 이용되었는데 정면과 측면 투사영상은 체적소(voxel)로 구성된 재구성상자를 구하기 위하여 이용되었으며 나머지 네 개의 투사영상은 역투사 방법(back-projection method)에 의하여 재구성 상자(Reconstruction Box) 내에서 3차원적으로 재구성하는데 이용되었다. 이 방법의 정확도와 해상도는 병변의 크기와 모양에 따라 달라질 수 있다. 본 연구에서 제안된 알고리듬의 검증을 위하여 C 언어와 Matlab을 이용하여 타원체 모델과 말굽형 모델에 대하여 투사영상을 얻고 그 영상을 이용하여 재구성해보았다. 타원체모델의 경우에는 원래의 모델보다 약간 크게 재구성되었지만 모양과 방향, 위치가 정확함을 확인할 수 있었다. 말굽형 모델은 재구성된 모양이 원래의 모양과 차이가 많이 났지만 기존 방법에 비하여 실제 모양에 근접하게 재구성할 수 있었으므로 병변을 확인하는 경우에는 도움이 될 것으로 사료된다.
An efficient method for implementing image reconstruction algorithms for Compton cameras is presented. Since Compton scattering formula establishes a cone surface from which the incident photon must have originated, it is crucial to implement a computationally efficient cone-surface integration method for image reconstruction. In this paper we assume that a cone is made up of a series of ellipses (or circles) stacked up one on top of the other. In order to reduce computational burden for tracing ellipses formed by the intersection of a cone and an image plane, we propose a new method using a series of imaginary planes perpendicular to the cone axis so that each plane contains a circle, not an ellipse. In this case the cone surface integral can be performed by simply accumulating the circles along the cone axis. To reduce the computational cost of tracing circles, only one of the circles in the cone is traced and the rest are determined by using simple trigonometric ratios. For our experiments, we used the three different schemes for tracing ellipses; (i) using the samples generated by the ellipse equation, (ii) using the fixed number of samples along a circle on the imaginary plane, and (iii) using the fixed sampling interval along a circle on the imaginary plane. We then compared performance of the above three methods by applying them to the two reconstruction algorithms - the simple back-projection method and the expectation-maximization algorithm. The experimental results demonstrate that our proposed methods (ii) and (iii) using imaginary planes significantly improve reconstruction accuracy as well as computational efficiency.
In an ordinary CT scan, a large number of projections with full field-of-view (FFOV) are necessary to reconstruct high resolution images. However, excessive x-ray dosage is a great concern in FFOV scan. Region-of-interest (ROI) CT or sparse-view CT is considered to be a solution to reduce x-ray dosage in CT scanning, but it suffers from bright-band artifacts or streak artifacts giving contrast anomaly in the reconstructed image. In this study, we propose an image reconstruction method to eliminate the bright-band artifacts and the streak artifacts simultaneously. In addition to the ROI scan for the interior projection data with relatively high sampling rate in the view direction, we get sparse-view exterior projection data with much lower sampling rate. Then, we reconstruct images by solving a constrained total variation (TV) minimization problem for the interior projection data, which is assisted by the exterior projection data in the compressed sensing (CS) framework. For the interior image reconstruction assisted by the exterior projection data, we implemented the proposed method which enforces dual data fidelity terms and a TV term. The proposed method has effectively suppressed the bright-band artifacts around the ROI boundary and the streak artifacts in the ROI image. We expect the proposed method can be used for low-dose CT scans based on limited x-ray exposure to a small ROI in the human body.
방출컴퓨터단층영상술을 위한 영상재구성법에 있어서 기대값 최대화(EM)를 사용한 maximum likeihood 방법이 기존의 filtered backprojection 방법에 비해 현저한 장점을 지니고 있다는 점에서 지속적으로 그 가치가 인정되어 왔다. 그러나, 이러한 방법은 projection 및 backprojection 의 반복계산을 요하므로 영상재구성을 위한 총 계산시간이 projector 및 backprojector 의 성능에 크게 좌우된다. 본 논문에서는 EM에 근거한 영상재구성 알고리즘의 계산량을 감소시키는 방법에 관하여 논한다. 특히, projection 및 backprojection 계산을 위한 행렬의 원소중 중요한 양들을 구하는 방법과 이들을 미리 계산하여 적절한 양의 메모리에 저장하는 방법에 관하여 고찰한다. 실험에서 제안된 방법을 사용할 경우 EM 알고리즘의 계산시간을 92%까지 현저히 감소시킬 수있음을 보였다.
Compton imaging is often recognized as a potentially more valuable 3-D technique in nuclear medicine than conventional emission tomography. Due to inherent computational limitations, however, it has been of a difficult problem to reconstruct images with good accuracy. In this work we show that the row-action maximum likelihood algorithm (RAMLA), which have proven useful for conventional tomographic reconstruction, can also be applied to the problem of 3-D reconstruction of cone-beam projections from Compton scattered data. The major advantage of RAMLA is that it converges to a true maximum likelihood solution at an order of magnitude faster than the standard expectation maximiation (EM) algorithm. For our simulations, we first model a Compton camera system consisting of the three pairs of scatterer and absorber detectors placed at x-, y- and z-axes, and generate conical projection data using a software phantom. We then compare the quantitative performance of RAMLA and EM reconstructions in terms of the percentage error. The net conclusion based on our experimental results is that the RAMLA applied to Compton camera reconstruction significantly outperforms the EM algorithm in convergence rate; while computational costs of one iteration of RAMLA and EM are about the same, one iteration of RAMLA performs as well as 128 iterations of EM.
강관튜브를 엑스레이 선원의 방사선에 노출 시, 투과방사선은 통상 필름이나 근래 많이 사용되는 CR의 영상판 등에 검출된다. 검출된 방사선은 대상체의 양면 영역을 중복하여 관통하여 방사선 영상에는 내외부 매질 상태가 겹쳐서 나타나며 동시에 방사선 투과와 기하학적 배치에 기인한 비선형 왜곡이 영상에 반영된다. 본 논문에는 강관튜브 CR영상으로부터 영상을 복원하는 해석적 접근법을 제시한다. 방사선 강도, 매질에서의 흡수 및 방사선 입사에 따른 시준(視準)성분들과 연관된 기하학적 사양 등으로부터 특징 파라미터를 추출하여 원형인 강관튜브의 두 영역에서의 영상을 복원한다. 보정절차를 통해 실제 튜브에 근접한 영역 복구를 설계한다. 이러한 접근법을 CR영상에 적용하여 유용성을 확인한다.
Having its roots in medical applications, industrial gamma ray CT has opened up new roads far investigating and modeling industrial processes. Using a line of research related to industrial gamma ray CT, the authors set up a system of single source and detector gamma transmission tomography for wood timber and a packed bed phantom. The hardware of the CT system consists of two servo motors, a data logger, a computer, a radiation source and a radiation detector. One motor simultaneously moves the source and the detector for a parallel beam scanning, whereas the other motor rotates the scan table at a preset projection angle. The image is reconstructed from the measured projections by the filtered back projection method. The phantom was designed to simulate a cross section of a packed bed with a void. The radiation source was 20mCi of Cs-137 and the detector was a 1 inch $\times$ 1 inch NaI (TI) scintillator shielded by a lead collimator. The experimental gamma ray CT image has sufficient resolution to reveal air holes and the density distribution inside the phantom. The system could possibly be applied to a packed bed column or a pipe flow in a petrochemical plant.
Tc-99m-MIBI 심근 SPECT에서 심근조직에 비하여 간섭취가 상대적으로 높고 이들이 서로 가까이에 위치해 있는 경우 단축단면상의 하위부 또는 하위중격부에서 발생하는 인위적 관류결손의 정도와 여과기의 차단주파수의 관계를 분석하였다. 이러한 영향은 단축단면상 뿐만 아니라 심근 극성지도에서도 관찰되는데, 심근단층상에서 계수분포가 균일하지 못하고 간과 같이 특정부위에 방사능의 집적도가 높은 경우 단층상 재구성시 차단 파수의 적절한 설정에 따라 이 효과를 줄일 수 있는 방법을 제안하였다. 본 연구에서 분석에 사용된 여과기는 저역통과여과기로 이를 사용하는 경우에는 차단주파수를 0.4Nyquist 이상으로 하면 인위적 관류결손의 정도를 충분히 줄일 수 있었다. 그러나 높은 차단주파수에서는 심근영상의 균일도가 떨어지고 배후방사능 및 기타 잡음요인이 효과적으로 제거되지 않기 때문에 적절한 차단주파수의 설정이 중요하며, 본 연구에 사용된 영상에서 여과방법에 따른 원주프로필의 변화가 미세하여 후처리방법을 사용하여 분석하였다. 또한 역투사방법이 비선형적이므로 특정 영상보다는 다양한 간-심근 방사능비에 따른 영상을 분석하여 비선형성을 배제한 연구가 향후 진행되어야 한다.
Tc-99m-MIBI 심근 SPECT에서 심근조직에 비하여 간섭취가 상대적으로 높고 이들이 서로 가까이에 위치해 있는 경우 단축단면상의 하위부 또는 하위중격부에서 발생하는 인위적 관류결손의 정도와 여과기의 차단주파수의 관계를 분석하였다. 이러한 영향은 단축단면상뿐만 아니라 심근 극성지도에서도 관찰되는데, 심근단층상에서 계수분포가 균일하지 못하고 간과 같이 특정부위에 방사능의 집적도가 높은 경우 단층상 재구성시 차단주파수의 적절한 설정에 따라 이 효과를 줄일 수 있는 방법을 제안하였다. 본 연구에서 분석에 사용된 여과기는 저역 통과여과기로 이를 사용하는 경우에는 차단주파수를 0.4 Nyquist 이상으로 하면 인위적 관류결손의 정도를 충분히 줄일 수 있었다. 그러나 높은 차단주파수에서는 심근영상의 균일도가 떨어지고 배후방사능 및 기타 잡음요인이 효과적으로 제거되지 않기 때문에 적절한 차단주파수의 설정이 중요하며, 본 연구에 사용된 영상에서 여과방법에 따른 원주프로필의 변화가 미세하여 후처리방법을 사용하여 분석하였다. 또한 역투사방법이 비선형적이므로 특정 영상보다는 다양한 간-심근 방사능비에 따른 영상을 분석하여 비선형성을 배제한 연구가 향후 진행되어야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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