• 한국지반공학회논문집
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• 제21권8호
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• pp.37-43
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• 2005

암반의 거동을 예측하기 위해 1980년 발표된 Hoek-Brown 모델은 지속적인 개선과 더불어 수많은 문제들을 해결하기 위해 널리 사용되고 있다. 그러나 Hoek-Brown 모델의 유한요소법 등 수치해석에 대한 적용성에 관한 연구는 미미한 실정이다. 본 논문에서는 Hoek-Brown 모델을 일반적 소성론 절차에 따라 구성모델로 정식화하여 그 특징을 살펴보았고, 수치적 문제점을 유발하게 되는 항복면의 모서리부를 곡면으로 처리한 Rounded Hoek-Brown 모델을 제시하였다. 제안모델은 탄소성 구성모델로서의 요구조건들을 만족하며, 압축측에서 원래의 Hoek-Brown 모델과 동일한 항복면을 갖는다. 제안 모델을 일반적인 비선형 유한요소해석에 적용하기 위하여 제안 모델의 구성방정식을 수립하였다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 1994년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.235-246
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• 1994

At pre-construction design stage, most of the design data are based on the site investigation results or property estimation which often does not provide satisfactory output for the tunnel analysis. Nonlinear FEM tunnel analysis was cariied out by Hoek-Brown model which is principly semi-empirical design method based on insitu rock descriptions, rock test results as well as field measurement data. The results of the analytical methods from Hoek-Brown model and Mohr-Coulomb model are compared with the sige measurement data from two-NATM tunnel construction sites. It was found that the Hoek-Brown model can be satisfactorily adopted as a feed back analysis technique in order to examin the safety of NATM tunnel at any construction stage.

• 터널과지하공간
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• 제19권2호
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• pp.158-166
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• 2009

Hoek-Brown 암석에서 응력에 의해 발생되는 균열의 전파특성을 수치해석적으로 분석하기 위한 기초연구로서 탄성균열의 균질화 기법이 제안되었다. 균열의 개시조건으로 Hoek-Brown 경험식이 이용되었고, 균열의 방향 탐색을 위해 임계면법이 이용되었다. 균열물질과 무결암으로 구성된 대표체적에 대해 체적평균 응력 및 변형률 개념을 적용하여 균열과 신선암의 역학적 특성을 균질화시킴으로써 등가 이방성매질의 구성관계식을 유도하였다. 제안된 균질화모델을 포트란 코드로 작성하여 상업유한요소 코드인 COSMOSM에 이식하였다. 제안된 수치해석모델의 적합성을 검증하기 위하여 2차원 평면변형률조건에서 수치 일축압축시험을 실시하였다. 모델 상하부 가압면의 구속조건을 달리한 2가지 해석모델을 선정하여 구속조건이 일축압축시험편의 변형 및 파단면 형성형태에 미치는 영향이 분석되었다. 균열의 균질화를 고려한 수치 일축압축시험 결과는 실제 실험에서 발생되는 형태와 유사한 변형거동 및 파단면 형성 특성을 잘 나타내었다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제18권6호
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• pp.595-603
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• 2019

A modified model combining Kriging and Monte Carlo method (MC) is proposed for probabilistic estimation of tunnel face stability in this paper. In the model, a novel uniform design is adopted to train the Kriging, instead of the existing active learning function. It has advantage of avoiding addition of new training points iteratively, and greatly saves the computational time in model training. The kinematic approach of limit analysis is employed to define the deterministic computational model of face failure, in which the Hoek-Brown failure criterion is introduced to account for the nonlinear behaviors of rock mass. The trained Kriging is used as a surrogate model to perform MC with dramatic reduction of calls to actual limit state function. The parameters in Hoek-Brown failure criterion are considered as random variables in the analysis. The failure probability is estimated by direct MC to test the accuracy and efficiency of the proposed probabilistic model. The influences of uncertainty level, correlation relationship and distribution type of random variables are further discussed using the proposed approach. In summary, the probabilistic model is an accurate and economical alternative to perform probabilistic stability analysis of tunnel face excavated in spatially random Hoek- Brown media.

• 터널과지하공간
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• 제15권3호
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• pp.228-235
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• 2005

Hoek-Brown의 파괴기준식으로부터 암반의 내부마찰각 및 점착강도를 계산한 후, Mohr-Coulomb의 항복함수를 이용하여 소성 보정이 적용될 수 있는 것으로 알려져 있다. 하지만 본 연구에서는 이러한 계산 과정이 연약 암반이나 낮은 봉압 조건의 암반에 대해서는 적합하지 않다는 사실을 보여주고자 한다. 즉, Hoek-Broun 재료 모델로부터 직접 및 간접적 적용에 의해 소성 보정을 수행하는 과정을 제시하였으며, 이를 통해 직접적 적용이 간접적 적용에 비해, 비선형 파괴면을 더욱 효과적으로 모사할 수 있고, 특히 봉압이 낮은 응력 조건에서 효과적임을 보여주고자 한다.

• 화약ㆍ발파
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• 제38권3호
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• pp.15-29
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• 2020

본 논문에서는 Hoek-Brown (HB) 파괴기준을 Holmquist-Johnson-Cook (HJC) 콘크리트 재료모델에 접목시킴으로써 LS-DYNA 상에서 암반발파를 모델링할 때 현장암반의 고유한 특성이 잘 반영될 수 있도록 도모하였다. 이것은 많은 지질학적 불연속면을 포함하고 있는 현장암반이 지니고 있는 독특한 특징을 강조하기 위함이다. 두 모델의 접목은 HB 파괴기준으로 HJC 재료모델의 정적 강도 부분을 교체함으로써 이루어지며, 교체과정은 통계학적 곡선적합 기법에 의해 수행된다. 본 논문에서는 접목의 과정이 상세하게 소개되며, 획득된 HJC 재료모델의 사용에 대한 실례도 제시된다. 제시된 수치계산은 현장의 석회암 암반의 단일공 발파에 대한 평면변형률 모델링으로서 LS-DYNA가 제공하는 유체-구조물 상호작용(FSI) 기법과 다중재료 라그랑주-오일러(MMALE) 정식화 기법을 조합하여 수행된다.

• 터널과지하공간
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• 제24권4호
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• pp.289-296
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• 2014

압축공기에너지 및 고압 천연가스 등의 고압 유체의 지하저장을 위한 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토를 위한 간이해석기법을 개발하고 그 적용사례를 소개하였다. 본 해석기법은 저장공동 상부에 원통형의 파괴모델을 가정하고 한계평형해석을 실시함으로써 융기에 대한 안전율을 계산한다. 원통형 파괴면에 작용하는 마찰저항력 계산에는 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도특성 뿐만 아니라 암반 상태도 고려할 수 있도록 하였다. 다양한 암반 조건에서의 적용사례 및 암반 강도 정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 암반의 융기는 Mohr-Coulomb 강도기준식에 보다 민감함을 확인하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제18권5호
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• pp.83-97
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• 2002

본 연구에서는 암석의 최대강도 이전의 각 손상단계에서 탄성정수의 변화로 나타나는 손상특성과 최대강도 후거동을 고려할 수 있는 손상모델을 실험적으로 개발하였다. 일축 및 삼축압축실험 결과를 토대로 암석의 손상기준을 결정하였고, 각 손상단계에서 탄성정수의 변화를 구속압의 함수로 최적화시켰다. 또한 최대강도 후 Hoek-Brown상수 mr과 sr을 이용하여 최대강도 후 거동을 모사하였다. 개발된 실험 손상모델을FLAC$^{2D}$의 FISH 함수로 구현하여 수치해석을 실시하였다. Hoek-Brown 최대강도 후 상수들이 해석결과에 미치는 영향을 분석한 결과, 일축압축강도는 mr과 sr 모두에 의해 영향을 받으나 5,에 의해 더 크게 좌우되는 것으로 나타났다. 반면 m,은 최대강도 후의 응력-변형률 곡선의 기울기에 큰 영향을 끼치는 것으로 나타났다. 분석으로부터 얻어진 최적 손상모델을 수치해석에 적용한 결과 실험실 시험으로부터 얻어진 최대 강도와 암석의 손상에 따른 강성 변화를 잘 예측하였다.다.

• 터널과지하공간
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• 제17권2호
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• pp.119-127
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• 2007

임계면법을 적용하여 횡등방성 암석의 강도이방성을 해석하는 방법을 제안하였다. 암석의 파괴는 Hoek-Brown 파괴기준을 따르는 것으로 가정하였다. Hoek-Brown의 경험적 파괴기준식에 대응되는 Mohr 포착선식을 이용하고 강도상수인 m과 s를 방향에 따른 스칼라 함수로 정의하여 이방성 파괴함수를 구성하였다. 이방성 파괴함수를 최대고 하는 임계면의 방향을 찾기 위하여 직접 최적화기법의 하나인 공액구배법을 적용하였다. 횡등방성 안석에 대한 기존 이방성 강도모델이 대부분 삼축압축실험과 동일한 응력조건에서만 적용할 수 있는데 반하여 이 연구에서 제안된 방법은 일반적인 3차원 응력조건에도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 삼축압축실험의 모사를 통하여 얻어진 삼축압축강도와 파괴면의 경사에 분석을 통하여 제안된 방법의 적합성을 검토하였다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제2권3호
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• pp.25-36
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• 2000

본 연구에서는 합리적이고 공학적인 터널 해석 방법을 제시하기 위해, 시공 중 막장에서 관찰된 신뢰성 높은 암석 및 암반 평점분류 방식과 실내시험을 근거로 하는 일반화된 Hoek-Brown의 현장 암반 모델을 현재 시공이 완료된 지하철 터널 공사 현장의 계측자료와 비교 분석하였다. 그 결과로서 실무적인 측면에서의 터널해석을 위한 일반화된 Hoek-Brown 현장 암반모델의 국내 적용성을 제시하고 적용으로 인한 지반 입력물성치에 대한 타당성을 Trueman과 Trunk의 경험적인 추정식으로 검증하고자 한다. 그러나 불량한 암반의 RMR 값은 정확도가 떨어지기 때문에 일반화된 Hoek-Brown의 현장 암반모델의 적용성에 문제가 있으나, 시공 중 계측자료로 보완함으로서 위험도가 높은 불량암반의 적용성을 평가하였다. 본 연구를 통해서 암석의 경험적인 파괴규준인 일반화된 Hoek-Brown 현장 암반모델을 적용하여 변형과 강도에 과한 암반 입력물성치를 결정하는 과정에서 GSI하한치 = RMR-5를 사용함으로서 현장에서 안정해석의 정확도를 높일 수 있음을 알 수 있다. 단, 여기서는 편마암의 mi=33, 풍화암의 최저치 ${\sigma}ci=100t/m^2$ 이고 GSI는 RMR Chart의 해당연도와 상관없이 동일하다는 조건에서 이루어졌다.