• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.375-399
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• 2008

무한소는 현재 정적분 개념과 관련하여 교과서에서는 직접적인 역할을 하지 않고 있다. 그러나 정적분 개념에 대한 학생들의 이해를 조사한 선행 연구들을 보면 많은 학생들이 무한소를 이용하여 정적분을 이해하고 있다는 것을 보여주고 있다. 가르치지 않았음에도 불구하고 학생들이 무한소를 이용하여 정적분을 해석한다는 것은 정적분 자체 내에 무한소 해석을 촉진하는 구조적 요소가 있다고 가정할 수 있다. 이에 따라 본 논문에서는 정적분의 분할-합 과정에 대한 역사적 발달과정에서 무한소의 역할을 고찰하고, 그것을 바탕으로 하여 교수학적 시사점을 살펴보고자 한다. 그리고 이를 토대로 하여 우리나라 교과서 적분법 단원이 어떻게 무한소 해석을 유도하는지 그리고 학생들의 이해 방식은 어떠한지 살펴보았다. 그리고 이사의 논의를 종합하여 직관의 정련화 과정으로 정적분의 교수-학습과 관련하여 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.301-316
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• 2009

적분과 적분 기호는 합과 미분의 역, 두 가지 의미를 지닌다. 기호와 그 의미에 기초할 때 부정적분은 정적분과 동일한 것처럼 생각될 여지가 있으며 많은 학생들이 부정적분을 구간이 결정되지 않은 정적분으로 간주하고 있다. 부정적분과 정적분의 개념 발생 과정은 현재 학교수학에서 충분히 다루어지고 있지 않다. 이는 부정적분과 정적분을 단지 기호와 그 기호를 다루는 방식에 의해서 다루기 때문으로 생각된다. 이 논문에서는 부정적분과 정적분의 개념 발생 과정과 상호 간의 관계에 대한 분석을 시도하였고, 이로부터 교육적 시사점을 도출하였다.