• 정보처리학회논문지B
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• 제18B권2호
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• pp.73-82
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• 2011

메타 휴리스틱 알고리즘을 이용해 TSP (Traveling Salesman Problem) 문제를 풀고자 하는 많은 시도가 이루어지고 있다. TSP 문제는 대표적인 NP_Hard 문제로 탐색 알고리즘이나 최적화 알고리즘을 실험하는데 많이 사용되고 있으며, 복잡한 사회의 많은 문제들의 표준 모델로 제시되고 있다. 본 논문에서는 2009년 제안된 MINE 알고리즘을 TSP 에 적용시켜 메타 휴리스틱 알고리즘으로서의 탐색성능을 알아보고자 하였다. 이에 S-MINE (Search - MINE) 알고리즘을 제안하였으며, TSP 에 적용하여 그 결과를 고찰하였다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제22권51호
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• pp.21-28
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• 1999

The TSP(Traveling Salesman Problem) is one of the most widely studied problems in combinatorial optimization. The most common interpretation of TSP is finding a shortest Hamiltonian tour of all cities. The objective of this paper proposes a new heuristic algorithm MCH(Multi-Convex hulls Heuristic). MCH is a algorithm for finding good approximate solutions to practical TSP. The MCH algorithm is using the characteristics of the optimal tour. The performance results of MCH algorithm are superior to others algorithms (NNH, CCA) in CPU time.

• 대한산업공학회지
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• 제19권3호
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• pp.37-49
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• 1993

In this paper, the TSP(traveling salesman problem) which its costs(distance) between nodes are defined with Max($\bar{x}$, $\bar{y}$) has been dealt. In order to find a satisfactory solution for this kind of problem, we generate weighted matrix, and then develope a new heuristic problem solving method using the weighted matrix. Also we analyze the effectiveness of the newly developed heuristic method comparing it with other heuristic algorithm already exists for Euclidean TSP. Finally, we apply a new developed algorithm to real Max($\bar{x}$,$\bar{y}$) TSP such as PCB inserting.

• 터널과지하공간
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• 제24권1호
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• pp.11-20
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• 2014

본 연구에서는 노천광산에서 다수의 작업 지점들을 경유하며 광산 전역을 순회해야하는 보조 작업 차량의 최적 이동경로를 분석하였다. Dijkstra's 알고리즘을 사용했던 기존의 연구들과 달리 휴리스틱 외판원 문제 알고리즘을 이용한 결과 다수의 작업지점들의 방문 순서까지 고려하여 보조 작업 차량의 최적 이동경로를 분석할 수 있다. 인도네시아 파시르 석탄 노천광산의 로또 채광장을 대상으로 광산 전역을 정차 없이 순회하는 보조작업 차량의 최적 이동경로를 분석하였다. 그 결과 분석자의 직관에 따라 작업지점들의 방문 순서를 결정하는 것보다 휴리스틱 TSP 알고리즘을 적용해 분석하는 것이 25개 지점 경유시 20분 정도의 이동시간을 단축할 수 있는 것으로 분석되었다. 본 연구에서 제시한 결과가 노천광산 보조 작업 차량들의 시스템 최적화와 관련된 향후 연구들의 방향설정 위해 기초자료로 활용될 수 있을 것이라 기대한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제30권9호
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• pp.862-866
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• 2003

조합 최적화 문제인 순회 판매원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)과 Local Search Heuristic인 Lin-Kernighan(LK) Heuristic［1］을 이용하여 접근하는 것은 최적 해를 구하기 위해 널리 알려진 방법이다. 본 논문에서는 TSP 문제를 해결하기 위한 또 다른 접근법으로 ACS(Ant Colony system) 알고리즘을 소개하고 새로운 페로몬 갱신 방법을 제시하고자 한다. ACS 알고리즘은 다수의 개미들이 경로를 만들어 가는 과정에서 각 에지상의 페로몬 정보를 이용하며, 이러한 반복적인 경로 생성 과정을 통해 최적 해를 발견하는 방법이다. ACS 기법의 전역 갱신 단계에서는 생성된 모든 경로들 중 전역 최적 경로에 속한 에지들에 대하여 페로몬을 갱신한다. 그러나 본 논문에서는 전역 갱신 규칙이 적용되기 전에 생성된 모든 에지에 대하여 페로몬을 한번 더 갱신한다. 이 때 페로몬 갱신을 위해 각 에지들의 발생 빈도수를 이용한다. 개미들이 생성한 전체 에지들의 발생 빈도수를 페로몬 정보에 대한 가중치(weight)로 부여함으로써 각 에지들에 대하여 통계적 수치를 페로몬 정보로 제공할 수 있었다. 또한 기존의 ACS 알고리즘보다 더 빠른 속도로 최적 해를 찾아내며 더 많은 에지들이 다음 번 탐색에 활용될 수 있게 함으로써 지역 최적화에 빠지는 것을 방지할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권7호
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• pp.377-383
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• 2002

외판원 문제는 잘 알려진 NP-완전 문제로, 최적해(optimal value)를 구하는 다양한 알고리즘들이 개발되었다. 그러나 최악의 경우 지수 시간이 걸리므로 수행시간을 줄이는 다양한 방법들이 제안되고 있다. 최근접 휴리스틱 알고리즘은 최적해를 구하는 다른 알고리즘들에 비해 구조가 비교적 간단하다. 따라서 본 논문에서는 외판원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)의 최적해를 구할 수 있는 분기 함수(bounding function)를 적용한 분산 최근접 휴리스틱(nearest neighbor heuristic) 알고리즘을 PVM(Parallel Virtual Machine)에서 제공하는 마스터/슬래이브(master/slave) 모델을 사용하여 설계하고 구현하였다. 먼저 최적해를 찾는 수행 시간을 줄이기 위해 최적화 문제에서 좋은 성능을 보이는 분산 유전 알고리즘(distributed genetic algorithm)을 수행해 얻은 근사해(near optimal)를 초기 분기 함수로 사용한다. 특히 더욱 좋은 근사해를 구하고자 유전 연산자인 돌연변이를 새롭게 변형하여 적용하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.9-11
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• 1999

조합 최적화 문제인 Traveling Salesman problems(TSP)을 Genetic Algorithm(GA)과 Local Search Heuristic인 Lin-Kernighan(LK) Heuristic[2]을 이용하여 접근하는 것은 최적해를 구하기 위해 널리 알려진 방법이다. 이 논문에서는 LK를 이용하여 주어진 TSP 문제에서 Local Optima를 찾고, GA를 이용하여 Local Optimal를 바탕으로 Global Optima를 찾는데 이용하게 된다. 여기서 이런 GA와 LK를 이용하여 TSP 문제를 풀 경우 해가 점점 수렴해가면서 중복된 유전자가 많이 생성된다. 이런 중복된 유전자를 제거함으로써 탐색의 범위를 보다 넓고 다양하게 검색하고, 더욱 효율적으로 최적화를 찾아내는 방법에 대해서 논하겠다. 이런 방법을 이용하여 rat195, gil262, lin318의 TSP문제에서 효율적으로 수행된다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.249-257
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• 2015

본 논문은 지금까지 해결하지 못한 난제 중 하나인 외판원 문제의 최적 해를 구하는 발견적 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 초기 경로를 결정하기 위해 기존의 DNN을 변형한 SW-DNN, DW-DNN과 DC-DNN을 제안하였다. 초기 해는 DNN, SW-DNN, DW-DNN과 DC-DNN을 적용하여 최소 경로 길이를 가진 방법을 선택한다. 초기 해에 대해 최적 해를 구하기 위해 먼저 삭제 대상 간선을 선택하는 방법을 결정하였으며, 이들 간선들에 대해 지역 탐색 방법인 k-opt 중에서 2, 2.5, 3-opt를 먼저 적용하고, 삭제 대상 간선들 중 삭제되지 않은 간선들에 대해 4-opt를 적용하였다. 제안된 알고리즘을 대규모의 TSP인 26개의 유럽 도시들을 방문하는 TSP-1과 49개의 미국 도시들을 방문하는 TSP-2에 적용한 결과 모두 최적 해를 구하는데 성공하였다. 제안된 알고리즘은 지금까지 발견적 방법으로는 TSP의 최적 해를 구하지 못한다는 미신을 타파하였고, TSP의 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제18권33호
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• pp.111-118
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• 1995

This paper suggests a hybrid genetic algorithm for asymmetric traveling salesman problem(TSP). The TSP was proved to be NP-complete, so it is difficult to find optimal solution in reasonable time. Therefore it is important to develope an algorithm satisfying robustness. The algorithm applies dynamic programming to find initial solution. The genetic operator is uniform order crossover and scramble sublist mutation. And experiment of parameterization has been performed.

• 대한교통학회지
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• 제23권4호
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• pp.81-91
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• 2005

외판원 문제(TSP; Traveling Salesman Problem)는 경로탐색 최적화문제로 '풀리지 않는 문제'(NP-complete; None-deterministic Polynomial-time complete)에 속하므로 경유지 수가 많아짐에 따라 급격히 계산시간이 증가한다. 때문에 적용시 정확한 최적해보다는 최적 근사해에 대한 발견적 (heuristic) 알고리즘들을 이용한다. 본 연구는 TSP에 적용되는 발견적 알고리즘으로 개미 시스템알고리즘(ASA; Ant System Algorithm)을 검토하고. 국내 택배시스템에 ASA의 적용가능성을 검토하였다. ASA는 NP-complete 문제를 위한 발견적 알고리즘으로, 1990년대 초 M. Dorigo 등에 의해 연구되어졌다. ASA는 개미들이 이동간에 페로몬이라는 일종의 화학물질을 분비할 때, 이동경로 상에 분비된 페로몬 누적에 따라 확률적 방법으로 경로를 결정하게 된다. 이러한 ASA는 NP-complete문제에서 계산시간이나 최단경로탐색에서 우수한 결과를 얻는 것으로 발표되고 있으며, 교통분야에서 차량경로탐색뿐만 아니라 네트워크 관리 및 도로선형계획 등 그 적용범위가 점차 확대되어지고 있다. 현재 국내 택배시스템에서 차량배차시 명확한 기준이 없으며 주로 담당 운전자의 경험과 판단에 의해 결정된다. 본 연구에서는 국내택배시스템에 ASA의 적용가능성을 검토하였다. 담당 운전자의 경로결정이 가로 10.0km, 세로 10.0km의 범위에서 인접이웃알고리즘(NNA: Nearest Neighbor Algorithm)을 따른다고 가정했을 때와 랜덤한 20개의 경유지를 가질 때, 그리고 경유지 수를 10개씩 증가하여 200개까지 증가할 때를 비교 분석한 결과, ASA이 NNA 보다 우수하였다. ASA을 국내택배시스템에 적용시 운송비용 절감 등의 운영개선을 기대할 수 있으며, 특히 영세한 택배업체에서 보다 저렴하고 우수한 택배시스템을 구축할 수 있을 것으로 보인다.