• 대한토목학회논문집
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• 제28권6B호
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• pp.675-681
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• 2008

기상자료가 부족하거나 결측인 지역의 기준 증발산량 산정을 위해서는 Hargreaves 공식의 매개변수 추정을 수행할 필요가 있다. 본 연구에서는 우리나라 전역에 걸쳐 1997년-2006년 기상자료를 바탕으로 Hargreaves 공식을 이용하여 기준 증발산량(이하 ETo)을 산정하였다. 각 지점별로 PM공식에 의해 산정한 값을 증발산량의 정해로 가정하여 Hargreaves 매개변수를 지점별로 추정하였다. 최소의 오차가 발생하도록 Hargreaves 계수를 조정한 후 Root Mean Square Error와 Nash Sutcilffe Coefficient of Efficiency분석을 통하여 추정효율이 크게 향상되는 것을 알 수 있었다. 또한 추정된 매개변수를 바탕으로 기온 자료만의 의한 Hargreaves 증발산량을 추정할 수 있도록 일반화된 하나의 회귀직선을 도출하여 보았다. 온도-Hargreaves 계수의 선형 상관관계를 이용한 Hargreaves 계수의 일반화에서는 개선의 여지가 있지만 만족스러운 결과를 보여주는 것으로 나타났다. 이 연구결과는 우리나라의 수자원, 관개분야 및 환경 운용에 많은 도움이 될 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권9호
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• pp.933-946
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• 2013

유역의 수문기상학적 특성을 분석하거나 수자원계획을 수립하는 과정에서 필수적인 사항은 증발산에 대한 정량적인 특성을 파악하는 것이다. 일반적으로 증발산량에 대한 정량적인 분석은 기온, 풍속 등 기상학적 인자를 바탕으로 잠재증발산량 또는 기준증발산량을 추정하는 방법을 이용하고 있으며, Hargreaves 공식은 기온자료를 이용하여 기준증발산량을 산정할 수 있는 간단한 경험식이라 할 수 있다. 본 연구에서는 Hargreaves 공식을 우리나라에 적용함에 있어 보다 정확한 기준증발산량 추정이 가능하도록 공식의 매개변수를 지역화하기 위한 연구를 수행하였다. 먼저 일사량 관측자료와 기온과의 관계를 검토하여 수정 관계식을 도출하였으며, 수정 관계식과 Penman-Monteith 방법에 의한 기준증발산량 산정결과를 이용하여 Hargreaves 공식의매개변수지역화를 수행하였다. 또한 매개변수와 기온과의 관계분석을 통해 기온자료로부터 Hargreaves 공식의 매개변수를 추정할 수 있는 관계식을 제안하였으며, 이에 대한 검증을 수행하였다. 연구결과, 우리나라에서 기존 Hargreaves 공식을 그대로 이용할 경우 Penman-Monteith 방법에 비해 과대 또는 과소 산정될 수 있음을 확인하였으며, 지역화된 매개변수를 이용할 경우 정확도가 크게 개선되고 있음을 확인하였다. 또한 기온자료로부터 Hargreaves 공식의 매개변수를 추정할 수 있는 관계식에 대한 검증을 통해 본 연구에서 제안한 관계식의 적용 가능성을 확인할 수 있었다.

• 한국농림기상학회지
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• 제21권4호
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• pp.238-249
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• 2019

기준증발산량은 기온, 풍속, 습도 등 기상요소를 바탕으로 추정하는 방법을 이용하고 있으며, Hargreaves 공식은 기온자료를 이용하여 기준증발산량을 산정할 수 있는 간단한 경험식이라 할 수 있다. 그러나 Hargreaves 공식은 풍속이 3 m s^-1 이상인 지역에서는 과소평가 되고, 상대습도가 높은 지역은 과대평가 되는 경향이 있다. 본 연구에서는 Hargreaves 공식을 우리나라에 적용하기 위해 보다 정확한 기준증발산량 추정이 가능하도록 계수 산정 연구를 수행하였다. 우리나라 종관기상관측지점(ASOS, Automated Synoptic Observing System)의 최근 11 년(2008-2018) 동안의 기상자료를 이용하여 Panman-Monteith 공식으로 기준증발산량을 추정하였고, 이 값을 기준으로 하여 각 지점별로 Hargreaves 공식의 계수를 보정하였다. 우리나라 82 개 지점에 대하여 지역별로 보정된 계수는 내륙지역이 50 개 지점이며, 0.00173~0.00232(평균0.00196)로 기본값인 0.0023 과 비슷하거나 낮게 산정되었다. 반면, 해안지역은 32 개 지점이며 지역별로 보정된 계수의 범위는 0.00185~0.00303(평균 0.00234)으로 동해안지역은 기본값과 비슷하거나 높게 산정된 반면, 서해안과 남해안지역은 지역별로 편차가 크게 나타났다. Hargreaves 공식의 계수를 보정하여 기준증발산량을 추정한 결과 RMSE(Root Mean Square Error)는 계수 보정 전 0.634~1.394(평균 0.857)에서 계수 보정 후 0.466~1.328(평균 0.701)로 낮아지고, NSC(Nash-Sutcliffe Coefficient)는 계수 보정 전 -0.159~0.837(평균 0.647)에서 계수 보정 후 -0.053~0.910(평균 0.755)로 높아짐에 따라 기준증발산량의 추정효율이 크게 향상되는 것으로 나타났다. 연구 결과, Hargreaves 공식을 그대로 이용할 경우 Penman-Monteith 공식에 비해 과대 또는 과소 산정될 수 있음을 확인하였으며, 계수를 보정하여 이용할 경우 정확도가 높은 기준증발산량을 추정할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제41권4호
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• pp.413-422
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• 2008

기상자료가 부족하거나 결측 지역의 기준 증발산량 산정을 위하여 Penman-Monteith (PM) 공식을 이용한 Hargreaves 공식의 매개변수 추정을 수행할 필요가 있다. 본 연구에서는 경기만 유역에 위치한 강화, 인천, 수원, 서산, 천안의 1997년$\sim$2004년 기상자료를 바탕으로 PM 공식을 이용하여 계산한 기준 증발산량(이하 ETo)을 이용하여 Hargreaves 공식의 매개변수를 추정하였으며, 추정된 매개변수를 이용하여 2005년$\sim$2006년의 PM 공식을 이용한 ETo 결과와 비교하여 검정을 수행하였다. 그 결과, 매개변수 조정 전 RMS 오차는 $14.63{\sim}23.30$ 정도로 파악되었으며, 모형의 검정에서도 $14.43{\sim}26.81$ 정도로 유사한 범위를 보이고 있다. 한편, Nash-Sutcliffe 일치계수는 $0.68{\sim}0.77$이며, 검정과정에서는 $0.43{\sim}0.85$로 대부분의 지역이 추정효율이 아주 떨어지는 것으로 나타났다. 반면, Hargreaves 계수를 조정한 경우, RMS 오차는 $5.23{\sim}11.75$ 정도로 파악되었으며, 모형의 검정에서도 $6.48{\sim}9.09$정도로 매개변수 조정전에 비하여 크게 감소하고 있음을 알 수 있으며, 한편, NSC는 $0.92{\sim}0.98$이며, 검정과정에서는 $0.93{\sim}0.97$로 대부분의 지역에서 추정효율이 크게 향상되는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권12호
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• pp.863-875
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• 2017

본 연구에서는 SC-PDSI를 이용하여 잠재증발산량 산정 방법이 가뭄지수 산정 결과에 미치는 영향을 평가하였다. 잠재증발산량 산정 방법으로 월열지수법, Penman-Monteith 방법, Hargreaves 공식 등 세 가지 방법을 이용하였으며, 기상청 56개 지점을 대상으로 세 가지 잠재증발산량 산정 방법에 따른 SC-PDSI를 산정하고 그 결과를 비교하였다. 분석 결과, Penman-Monteith 방법에 의한 결과와 Hargreaves 공식에 의한 결과는 월별로 큰 차이 없이 유사한 가뭄지수 산정 결과를 나타내고 있음을 확인하였으며, 월열지수법에 의한 결과는 상대적으로 큰 차이를 보이고 있음을 알 수 있었다. 월별로는 봄철과 겨울철 기간에 대해 산정된 가뭄지수와 가뭄상황 판단 결과가 차이를 보이고 있음을 확인하였다. 결론적으로 우리나라에서 PDSI를 산정하고자 할 경우에는 Penman-Monteith 방법이나 Hargreaves 공식을 이용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.225-225
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• 2016

잠재증발량에 대한 많은 경험식들이 제시되어 있지만 각각의 방식에 대한 국내의 적용성에 대하여 구체적으로 비교검토된 사례는 매우 제한적이다. 널리사용되고 있는 Hargreaves식은 비교적 단순한 형태를 지니고 있으나 대기수분량을 계산에 반영치 못하는 한계를 지니고 있다. 본 연구에서는 남한 내 다목적 댐 유역의 1973-2014년 기상자료를 바탕으로 Penman-Monteith (P-M) 식과 Hargreaves식을 통해 계산한 잠재증발산량($ET_{PM}$, $ET_{Harg}$)의 비교를 통해, Bouchet (1963)의 보완 관계 관점에서 $ET_{Harg}$가 $ET_{PM}$에 비해 과다 산정되는 경향이 있음을 확인하였다. 이에, 1973-2004년에 대한 각 댐 유역의 기상관측소 단위별로 산정된 $ET_{PM}$을 상대적인 정해로 간주하여 Hargreaves식의 매개변수를 추정하였다. 추정된 매개변수는 동일 관측소의 2005-2014년 기상자료와 함께 Hargreaves식에 적용 후, 다목적 댐 유역별 $ET_{PM}$과 $ET_{Harg}$을 산정하여 검정을 수행하였다. 수행 결과, Hargreaves 식의 매개변수 조정 전 $ET_{PM}$과의 Nash-Sutcliffe 일치계수는 0.47-0.79 (1973-2004), 0.28-0.76 (2005-2014)이었고, RMS 오차는 17.79-25.85 (1973-2004), 18.24-27.40 (2005년-2014년)이었으나, 매개변수 조정 후 Nash-Sutcliffe 일치계수는 0.96-0.98 (1973-2004), 0.95-0.98 (2005-2014)로, RMS 오차는 5.78-7.11 (1973-2004), 4.97-6.95 (2005-2014)로 조정 전 보다 향상된 결과를 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.341-341
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• 2019

물 순환과정의 구성요소 중 증발산(Evapotranspiration)은 수자원개발을 위한 계획의 수립과 수자원 시스템 운영적 측면에서 대단히 중요한 부분이다. 증발산량을 산정하기 위해서는 온도, 바람, 상대습도, 대기압, 수질 및 수표면의 성질과 형상 등을 산정하여야 하는데 이러한 기상자료들을 확보하기란 매우 어려운 실정이다. 본 연구에서는 기온자료만을 이용하여 기준증발산량을 산정할 수 있는 Hargreaves 공식의 경험적 매개변수 및 온도 매개변수를 수정하여 경안천유역의 기준증발산량을 산정하였다. 수정된 공식의 성능평가를 위해 현재 널리 사용되고 있는 Penman-Monteith 방법을 이용하여 산정된 기준증발산량을 정해로 가정하여 Root Mean Square Error와 Nash Sutcliffe Model Efficiency Coefficient분석을 수행하여 검증하였다. 또한 기온 및 Hargreaves 경험적 매개변수와의 상관관계를 이용한 회귀식에 대한 검증을 수행함으로써 본 연구에서 제안한 수정된 공식의 적용가능성을 확인하였으며, 향후 수자원 시스템 운영 측면에 도움이 될 것으로 판단된다.

• 한국농공학회논문집
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• 제61권1호
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• pp.95-105
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• 2019

Evapotranpiration (ET) is one of the important factor in Hydrological cycle and irrigation planning. In this study, temperature-based artificial neural network (ANN) model for daily reference crop ET estimation was developed and compared with reference crop evapotranpiration ($ET_0$) from FAO-56 Penman-Monteith method (FAO-56 PM) and parameter regionalized Hargreaves method. The ANN model was trained and tested for 10 weather stations (5 inland stations and 5 costal stations) and two input climate factors, maximum temperature ($T_{max}$), minimum temperature ($T_{min}$), and extraterrestrial radiation (RA) were used for training and validation of temperature-based ANN model. Monthly reference ET by the ANN model also compared with parameter regionalized Hargreaves method for ANN model applicability evaluation. The ANN model evapotranspiration demonstrated more accordance to FAO-56 PM evapotranspiration than the $ET_0$ from parameter regionalized Hargreaves method(R-Hargreaves). The results of this study proposed that daily reference crop ET estimated by the ANN model could be used in the condition of no sufficient climate data.

• 한국수자원학회논문집
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• 제54권11호
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• pp.969-983
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• 2021

수문기상인자 중 하나인 증발산은 수자원 계획 및 관리 시 고려되며, 특히 물수지모형 등 수문모형의 입력자료로 활용된다. FAO56 PM 방법은 기상인자로부터 기준증발산량(reference evapotranspiration, ET₀)을 추정하며, 상대적으로 높은 정확성을 보여준다. 그러나 FAO56 PM 방법은 많은 기상인자가 필요하기 때문에 증발산 추정에 한계가 있다. 이러한 점에서 온도인자 기반의 Hargreaves 식의 매개변수를 Bayesian 모형을 통해 지역적으로 재추정하여 기준증발산량을 산정하였다. 통계 지표(CC, RMSE, IoA)를 활용하여 모형검증을 수행한 결과, 검증 기간에 대해 RMSE는 7.94 ~ 24.91 mm/month에서 6.77 ~ 12.94 mm/month로 기존 Hargreaves 식으로 추정된 증발산량에 비해 정확도가 크게 개선되었다. 본 연구에서는 산정된 기준증발산량을 활용해 증발 요구량(E₀) 기반의 가뭄지수 EDDI (evaporative demand drought index)를 제시하였다. 가뭄지수로서 적용성을 확인하기 위해 강수량 및 SPI와 함께 최근 2014 ~ 2015년, 2018년 가뭄사상을 평가하였다. 한강유역에 위치한 춘천, 홍천의 2018년 가뭄 발생 당시, 주단위 EDDI가 2 이상까지 증가하였으며, 이를 통해 EDDI가 강수부족보다는 폭염에 대한 반응정도가 큰 것을 확인할 수 있었다. 가뭄지수 EDDI는 SPI와 함께 가뭄 분석 및 평가에 대해 활용성이 높은 것으로 사료된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.184-184
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• 2020

수자원 계획 및 관리 시 증발산량의 정량적 분석은 필수적으로 고려되는 사항 중 하나이다. 일단위 이하의 잠재증발산량 산정은 세계식량기구(FAO)가 Penman-Monteith 방법을 기반으로 개발한 FAO56 PM 방법을 주로 활용하며, 이는 다른 방법에 비하여 높은 정확성과 적용성이 뛰어나다. 그러나 FAO56 PM 방법의 입력 매개변수는 다양한 기상자료이며, 장기간의 신뢰성 높은 자료를 구축하는 것은 어려운 실정이다. 이에 본 연구에서는 증발산량 공식인 Hargreaves 공식을 활용하여 FAO56 PM 방법으로 산정된 잠재증발산량과 기온차 사이의 시계열 관계를 재구성한 회귀분석 기법을 개발하였다. 개발된 모형에 유역면적을 적용하여 유역면적별 잠재증발산량을 산정하였으며, 이를 기존의 잠재증발산량과의 비교를 통해 모형의 적합성을 평가하였다. 결과적으로, 복잡한 잠재증발산량식을 단순한 대체모형(surrogate model)으로 제시함으로써 효율적인 증발산량 정량적 평가와 제한적인 기상자료 조건에 보편적 활용이 가능하다. 향후 연구에서는 회귀분석방법에 Bayesian 추론기법을 활용하여 구성함으로 잠재증발산량의 불확실성을 정량적으로 표현하고자 한다.