• 대한수학회지
• /
• 제41권6호
• /
• pp.945-955
• /
• 2004

In this paper, we establish a number system in $R^n$ which arises from a Haar wavelet basis in connection with decompositions of certain Cuntz algebra representations on $L^2$( $R^n$). Number systems in $R^n$ are also of independent interest [9]. We study radix-representations of $\chi$ $\in$ $R^n$: $\chi$:$\alpha$$_{ι}$ $\alpha$$_{ι-1}$…$\alpha$$_1$$\alpha$$_{0}$ ㆍ$\alpha$$_{-1}$ $\alpha$$_{-2}$ … as $\chi$= $M^{ι}$$\alpha$$_{ι}$ $\alpha$＋…M$\alpha$$_1$＋$\alpha$$_{0}$ ＋ $M^{-1}$ $\alpha$$_{-1}$ ＋ $M^{-2}$ $\alpha$$_{-2}$ ＋… where each $\alpha$$_{k}$ $\in$ D, and D is some specified digit set. Our analysis uses iteration techniques of a number-theoretic flavor. The view-point is a dual one which we term fractals in the large vs. fractals in the small,illustrating the number theory of integral lattice points vs. fractions.s vs. fractions.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
• /
• pp.259-259
• /
• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
• /
• 한국퍼지및지능시스템학회 2005년도 추계학술대회 학술발표 논문집 제15권 제2호
• /
• pp.290-293
• /
• 2005

무손실 정보은닉은 추출과정에서 원본 영상으로의 완벽한 복원이 가능하도록 정보를 삽입하는 기술이다. 본 논문에서는 영상에서의 회복적인 무손실 정보은닉 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 히스토그램 수정을 Haar 웨이블릿 계수차분에 적용한 방법으로, 두 단계 삽입과정으로 나누어진다. 1차 삽입과정에서 웨이블릿 계수차분 히스토그램의 수정으로 인해 발생하는 왜곡은 2차 삽입과정을 통해 보상된다. 이러한 회복적인 특성은 실험을 통해 영상의 왜곡을 줄여주는 동시에 높은 삽입용량으로 나타난다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
• /
• 한국방송공학회 2007년도 동계학술대회
• /
• pp.127-133
• /
• 2007

We propose new reversible watermarking method for images. Being reversibility, original image and watermarked message should be recovered exactly. We propose different technique for hiding data to pairs. We use new type of histogram (pair histogram), which shows frequencies of each pair in image. We use histogram shift method for data embedding to pairs. We also propose improved version of method which allow hiding data with good performance for high capacities. This algorithm has better result compare to Tian's difference expansion method based on the Haar wavelet decomposition. For proposed algorithm capacity is higher under same PSNR.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2005년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.32 No.1 (B)
• /
• pp.91-93
• /
• 2005

대용량 데이타에 대한 복잡한 질의 처리가 요구되는 응용에서 빠른 시간 안에 응답을 돌려주기 위해, 데이타를 작은 크기로 근사하여 질의를 처리하는 방법이 연구되고 있다. 빠른 응답을 위해 주어진 저장 공간의 제약 하에서 얼마나 원본 데이타와 유사하게 근사할 수 있는지가 데이타 근사의 성능을 결정한다. 본 논문에서는 데이타 근사에서 유사도의 척도 중 하나인 최대 상대 오차를 줄이기 위하여 Haar 웨이블릿을 변형한 조화 웨이블릿 기법을 제안한다. 조화 웨이블릿은 데이타 변환 과정 중 조화평균을 이용하여 상대 오차 정보를 손쉽게 얻어낼 수 있어 근사 데이타의 상대 오차를 최소화하는 데 적합한 기법이다.

• 대한전자공학회논문지SP
• /
• 제47권6호
• /
• pp.57-65
• /
• 2010

본 논문은 스테가노그래피 알고리즘에 대한 블라인드 스테그분석 기법을 제안한다. 제안하는 스테그분석기법은 두 가지 형태의 특징 벡터를 추출한다. 첫 번째로, 영상에 정보를 은닉한 후 웨이블릿 부대역의 히스토그램 특성이 변한다는 것을 관찰하고 히스토그램의 위치 변화를 특징으로 이용한다. 두 번째로, 웨이블릿 특성 함수의 통계적 모멘트를 특징으로 이용한다. 첫번째 형태의 특징은 영상을 3-레벨 웨이블릿 변환하여 9개의 고주파 부대역에서 각각 하나의 특징을 추출하여 총 9개의 특징 벡터 얻는다. 두 번째 형태의 특징은 각 부대역별로 3차 모멘트까지 추출하여 39개의 특징 벡터를 얻는다. 총 48개의 특징 벡터를 교사학습을 이용하여 학습한 후 스테고 영상과 커버 영상을 분류한다. 다층 퍼셉트론 신경망 분류기를 이용하여 두 가지 형태의 특징을 입력으로 하여 삽입 데이터의 존재유무를 판별한다. 제안 방법의 성능을 평가하기 위하여 CorelDraw 데이터베이스 영상이 사용되었고 LSB 방법과 SS방법, blind SS방법, F5방법으로 다양한 삽입률의 스테고 영상을 생성하여 실험한다. 민감도와 특이도, 에러율, ROC 커브 면적 등을 이용하여 제안 방법이 기존의 스테그분석 방법보다 삽입 정보 유무를 검출하는데 효과적임을 보여준다.

• 디지털융복합연구
• /
• 제10권6호
• /
• pp.297-302
• /
• 2012

본 논문은 이미지 상황분석을 기반으로 하여 객체 검출 및 추적 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 배경이 복잡한 형태이거나 배경이 동적으로 움직일 때에도 일관성 있는 결과를 얻을 수 있다. 입력 영상의 상황분석은 K-means와 RBF의 하이브리드 네트워크를 이용하여 수행되어진다. 제안된 객체 검출은 일정하지 않은 객체 이미지 때문에 생기는 영향을 감소시키기 위해 상황 기반 적응적 베이지안 네트워크를 이용한다. 본 논문에서는 학습 속도를 높이기 위해 2D Haar 웨이블릿 변형을 이용한 특징 벡터 생성기와 베이지안 판별식 방법을 이용하여 학습 시간이 적게 걸리며 학습 데이터의 변화에 일정한 성능을 갖는 방법론을 제안하였다. 제안하는 방법을 개발하여 실환경에 적용한 결과 검출하고자 하는 물체가 예측 영역을 넘나들거나 다른 불확실한 변화에도 안정적으로 반응함을 알 수 있었다. 실험 결과는 기존의 방법들에서 사용되었던 다양한 데이터 집합에 적용하였을 때 우수한 성능을 보여준다.

• 한국멀티미디어학회논문지
• /
• 제3권5호
• /
• pp.542-549
• /
• 2000

본 논문에서는 곡선 그리드상의 2차원 플로우를 분석하고 시각화하기 위한 다해상도 모형을 제안한다. 다해상도 분석은 여러 상세 단계에서 윤곽을 나타내고 분석하는 매우 유용한 도구이다. 일반적으로 벡터 필드의 데이터는 매우 크고 복잡하기 때문에 벡터 필드 시각화에 다해상도 분석을 적용하는 것은 매우 유용하다. 낮은 해상도에서의 근사 값을 사용하면 벡터필드 위상의 전체적인 개요를 짧은 시간 안에 파악할 수 있다. 부분 합성은 사용자가 관심 있는 부분만 합성함으로써 효과적으로 화대 또는 축소할 수 있게 해준다. 이 새로운 모형은 네스트된 곡선 그리드 영역 상에 구분 적으로 정의된 함수의 네스트된 공간에 기초를 두고 있다. 네스트된 영역은 안쪽 경계선의 원래 기하학적 형상을 유지하기 위해 사용된다. 본 논문에서는 이러한 영역 위에서 Haar 웨이브릿에 대한 정제 방정식과 합성 방정식을 제안하고 예제들을 보여준다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
• /
• 제17권1호
• /
• pp.71-80
• /
• 2012

본 논문에서는 단일 카메라를 이용하여 차량의 위치를 검출하고 연속적인 프레임에서의 차량의 움직임을 추적하는 알고리즘을 제안한다. 차량의 특징을 검출하기 위해 Haar-like 에지 검출기를 사용하고, 카메라의 캘리브레이션 정보를 이용하여 차량의 위치를 추정한다. 신뢰도를 높이기 위해 k 개의 연속적인 프레임에서의 누적된 차량 정보를 추출한다. 최종 검출된 차량을 템플릿으로 지정하고 SURF (Speeded Up Robust Features) 알고리즘을 통해 연속적으로 입력되는 프레임에서 동일한 차량을 추출한다. 이를 통해 동일 차량으로 추출된 차량 정보를 새로운 템플릿으로 업데이트 한다. 비교 검출을 위한 수행 시간을 줄이기 위해 이전 프레임에서 검출된 차량의 범위를 확장한 영역만을 관심 영역으로 지정한다. 이 과정은 공통된 대응점을 찾지 못할 때까지 검출과 추적 과정을 반복하여 진행한다. 실 도로 상에서 얻어진 영상에 대해 적용함으로써 제안된 알고리즘의 효율성을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제9권7호
• /
• pp.1513-1517
• /
• 2005

본 논문에서는 얼굴영역을 검출하기위해 얼굴 피부색을 보다 효과적으로 모델링하기 위한 피부색 특성을 고려하여 밝기 성분을 제거한 Red, Blue, Green 채널을 모두 사용하는 Hue, Cb, Cg의 M배i-Channel 피부색 모델을 사용한다. 얼굴영역을 분리한 영상에 Harr 웨이블릿을 이용한 에지영상 추출과 얼굴영역의 특징벡터를 구하기 위하여 26개의 특징벡터를 사용한 효율적인 고차 국소 자동 상관함수를 사용하였다. 계산된 특징벡터는 BP 신경망의 학습을 통하여 얼굴인식을 위한 데이터로 사용된다. 시뮬레이션을 통해 제안된 알고리즘에 의한 인식률향상과 속도 향상을 입증한다.