• 한국수자원학회논문집
• /
• 제36권4호
• /
• pp.597-608
• /
• 2003

본 연구에서는 천수방정식을 이용하여 2차원 개수로에서 하상과 하폭이 급격히 변화하는 경우에 발생하는 천이류를 해석하였다. 불연속점 근처에서 발생하는 수치진동을 제어하면서 시간과 공간에 대한 2차 정확도를 확보하기 위하여 WAF 기법에 TVD 조건을 갖는 흐름률 제한자를 도입하였으며, Riemann해를 계산하기 위하여 3개의 전파속도를 고려하는 HLLC 방법을 이용하였다. 개수로에서 단면변화를 고려한 2차원 해석을 할 경우, 격자 구성과 경계 처리에서 어려움이 발생한다. 이와 같은 어려움을 해결하기 위하여 일반좌표계를 도입하여 하폭이 변화하는 구간에 발생하는 천이류를 수치모의하였다.

• 항공우주시스템공학회지
• /
• 제12권2호
• /
• pp.15-22
• /
• 2018

7개의 방정식으로 구성된 DIM을 사용하여 압축성 다상 유동에 대해 연구하였다. 액체와 기체의 상세한 경계면 유동 구조를 얻기 위해 5 차의 MLP와 변형된 HLLC 근사 리만 해법을 포함하는 고차 수치기법이 구현되었다. 수치 방법의 유효성 검증을 위해 물과 공기로 구성된 다양한 1차원 충격관 문제를 해석하였고, 불연속면에 대해 뛰어난 해상도를 얻을 수 있었다. 마하수 1.22의 충격파 조건에서의 2차원 공기-헬륨 기포에 대한 충격파 상호 작용을 수치 해석하였고, 충격파 현상들을 잘 모사하였으며 실험결과와 비교 검증하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.1671-1676
• /
• 2006

홍수범람은 무제부에서의 하천수위 상승으로 인해 제내로 서서히 침수해가는 것과 월류로 인한 제방의 파괴를 동반하는 급격한 범람의 두 가지 형태가 있다. 기존연구들은 대부분이 월류에 의한 제방붕괴를 고려할 경우, 제방붕괴가 점진적으로 발생함에도 불구하고 이를 수치모형에 적용할 경우 갑작스럽게 지형을 낮추거나 초기지형으로써 제방붕괴를 가정하여 이를 고려해왔다. 본 연구에서는 제방붕괴를 시간의존적인 함수로 가정하고 이를 고려할 수 있는 서브프로그램의 개발을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 영향을 검토하였다. 본 연구에 사용된 수치모형은 비선형의 2차원 천수방정식을 비구조적 격자계가 적용된 유한체적법을 이용하였으며, Riemann 해를 계산하기 위하여 approximate HLLC Riemann solver를 이용하였다. 기연구된 제방붕괴 고려방법과 본 연구의 시간의존적인 제방붕괴 고려방법을 통해 월류량을 비교하였을 때, 기존연구들의 홍수범람 해석결과가 과다예측 되었음을 알 수 있었다. 추후의 이루어질 연구들에서는 시간의존적인 제방붕괴를 반드시 고려해야됨과 동시에 이를 자연현상과 좀더 가깝고 효과적으로 고려할 수 있도록 연구가 필요하다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
• /
• pp.247-247
• /
• 2021

국내외적으로 하도 내의 흐름을 해석하기 위해 다양한 2차원 흐름해석 모형이 적용되고 있다. 2차원 흐름해석 모형은 기존의 1차원 흐름 해석 모형에서 해석하기 어려운 확산형 홍수파 해석에 강점을 가지고 있어 도심 하천의 외수 범람 예측 등에도 사용되고 있다. 하지만 복잡한 지형 형상을 어떻게 격자로 구성하는가에 따라 해석의 효율성과 정확성이 크게 좌우된다. 초기의 2차원 흐름해석 모형은 주로 정형격자 기반의 단순한 셀을 제작하여 구동되었다. 하지만 매우 빠른 유속과 복잡한 형상을 반영하기 위해서는 전체 격자를 조밀하게 구성할 필요가 있으므로 계산 효율이 떨어지는 문제점이 있다. 그렇기 때문에 대안으로 삼각망과 혼합망 등 비정형 격자를 사용하여 필요한 구역만 격자를 조밀하게 구성하는 방법을 사용하고 있지만 이 방법 또한 추가적인 계산 과정에 따른 계산 시간의 증가가 필연적이다. 따라서 최근에는 정형격자와 비정형격자에 대하여 wet-dry front matrix 최적화, 절점제거법 등 다양한 기법을 통하여 계산 효율을 향상시키고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 HLLC Rimann solver와 2차 정확도 기법인 MUSCL-Hancock Method를 적용한 유한체적기반 천수방정식을 기반으로 다양한 격자 구성에 따른 2차원 흐름해석 모형의 효율성 분석을 수행하고, 이를 통해 최적의 흐름해석 방안을 제시하고자 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
• /
• pp.148-148
• /
• 2011

Riemann 문제는 천수방정식과 같은 쌍곡선형 방정식과 단일한 도약에 의해 불연속인 어떤 점의 좌 우에서 상수인 자료로 구성되는 초기치 문제로서 그 해법은 Godunov 방법과 같이 정확해에 의하면 정확 Riemann 해법, 근사 기법에 의하면 근사 Riemann 해법으로 불린다. 지금까지 이용되는 근사 Riemann 해법으로는 1981년에 P. L. Roe가 제안한 Roe의 선형화 기법과 1983년에 A. Harten, P. D. Lax, 그리고 B. van Leer가 제안한 HLL 기법의 수정 기법들이다. 최대 및 최소 파속만 고려하는 것으로 알려진 HLL 기법은 1988년에 B. Einfeldt의 제안에 의해 두 파속의 결정에서 Roe의 선형화 기법에 따른 고유치와 비교하는 것으로 수정되었다(HLLE 기법). 또한, 1994년에 E. F. Toro 등은 접촉파를 고려하기 위해 선형화된 지배방정식의 정확해로부터 중앙 파속을 고려하는 기법을 제안하였고, 이를 HLLC 기법으로 불렀다. 2002년에 T. Linde는 중앙 파속을 평가하기 위해 일반화된(수학적) 엔트로피 함수를 도입하였으며, van Leer는 이를 HLLL 기법으로 불렀다. 이 기법에서는 접촉파의 평가를 위해 보존변수에 대한 일반화된 엔트로피 함수로부터 중앙 파속이 유도되며, 이것과 특성 속도의 비교를 통해 최대 및 최소 파속이 결정된다. 따라서 이 기법에서는 모든 파속이 초기치로부터 결정되므로 HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않는 점에서 HLLL 기법은 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. HLLL 기법은 여러 분야에 적용된 바 있으나, 수공학 분야에 적용된 사례는 알려진 바 없다. 이는 천수방정식에 대한 (물리적) 엔트로피 함수가 명확하지 않기 때문인 것으로 보인다. 이 연구에서는 보존변수로부터 정의되는 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 간주하여 모형을 구성하고, 정확해가 알려진 1차원 문제에 대해 적용성을 검토하였다. 정확해가 알려진 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정도 수치해의 한계에도 불구하고, HLLL 기법의 결과는 대체로 정확해와 잘 일치하였으며 그 외의 HLL-형 기법의 그것에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 상태에 대한 접촉 파속의 추정에서 Riemann 불변량을 이용하는 HLLC 기법에 비해 물이 빠지는 전선을 더 정확하게 포착하는 HLLL 기법의 결과는 매우 고무적이었다.

• 한국지반공학회논문집
• /
• 제38권4호
• /
• pp.5-20
• /
• 2022

본 연구에서는 토석류의 유동과 밀도 변화를 분석하기 위해 운동량방정식으로 단순화된 2상 유한체적모델(Landflow 모델)을 구성하였으며, Hershel-Buckley 유동모델을 사용하여 토석류의 내부 및 기저 마찰과 복잡한 지형 및 연행침식을 분석하였다. 또한 토석류 해석 모델을 수치적으로 해결하기 위하여 Harten-Lax-van Leer-Contact(HLLC) 방법을 포함한 관련 유한체적모델을 도입하여 토석류의 경계면에 대한 해를 구하였다. 충격흡수능력, 수치적 등방성, 모델정확도, 질량보존을 검증하기 위해 제안된 모델을 기반으로 원형 댐파괴, 비뉴턴 유체의 댐파쇄 및 다중 토석류 사례분석을 수행하였다. 해석 결과로부터 본 해석모델의 토석류 해석에 대한 수치적 안정성과 정확도를 확인하였다. 또한, 다양한 유동학적 특성의 토석류 흐름을 체계적으로 시뮬레이션하고 토석류 유동특성이 거동에 미치는 영향을 분석하였다.