• 지구물리
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• 제3권3호
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• pp.161-174
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• 2000

베이지안 역산(Bayesian inversion)은 불충분한 자료를 가지고 지하구조를 추정해야 하는 지구물리자료의 해석에 있어서 안정적이고 신뢰를 줄 수 있는 방법 중의 하나이다. 관측 자료가 측정 과정부터 불확실성을 함유하고 있으며, 역산에 이용되는 이론 자료 또한 모델의 매개변수화에 따른 각종 불확실성을 포함하고 있다. 따라서 지구물리 자료의 역산은 확률적으로 접근하는 것이 가장 바람직하며 베이지안 역산은 이에 대한 처리뿐만 아니라, 추정에 대한 신뢰도와 불확실성에 대한 이론적 근거를 제공한다. 그러나 대부분의 베이지안 역산이 고차원의 적분을 필요로 하므로 몬테 카를로 방법과 같은 대규모의 계산이 요구되는 방법에 의해 사후 확률분포가 구해지는 경우가 많다. 이는 특히 지구물리 자료와 같이 고도의 비선형 자료에 대하여 매우 적합한 접근 방법이기는 하지만, 점차 현장화, 고속화되어가는 자료의 해석 경향에 맞추어 간략하게 사후 확률분포를 근사한 수 있는 기법의 연구 또한 필요하다. 따라서 이 연구에서는 관측자료와 사전 확률분포가 정규분포에 의해 근사 될 수 있는 지구물리자료에 대한 베이지안 역산에 대해 논의 하고자 한다. 사전 확률분포의 작성을 위해 지구통계학적 기법이 이용되었으며, 관측자료의 통계적 불화실성을 추정하기 위해 교차 검사(cross-validation) 방법을 이용하여 공분산(covariance)을 유도하고 그것에 의한 우도 함수(likelihood function)를 작성하였다. 베이지안 해석을 위해 두 확률분포를 곱하여 근사적인 사후 확률분포를 얻을 수 있었으며, 이에 대해 최적화(optimization) 기법을 이용하여 최대 사후 확률(Maximum a Posterior)을 따르는 지하 구조를 얻을 수 있었다. 또한 사후 확률 분포의 공분산 항을 이용하여 지하 비저항 구조를 시뮬레이션 하여 불확실성분석을 수행하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권4호
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• pp.262-271
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• 2002

본 연구에서는 지구물리 자료의 베이지안 역산을 효과적으로 수행하는 방법에 관해 논의하였다. 베이지안 처리에서 가장 문제가 되는 사전확률분포를 구하기 위해 지구통계학적 방법을 적용하였으며, 사후확률분포의 추정을 위해 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) 방법을 적용하였다. 쌍극자배열 전기비저항 탐사 자료의 2차원 역산을 위해 슐럼버저배열 전기비저항탐사 자료와 시추공 자료를 사전 정보로 이용하였으며, 이들 사전정보에 대해 지구통계학적 방법을 적용하여 사전확률분포를 작성하였다. 쌍극자배열 전기비저항 탐사 자료를 최대 우도함수로 하는 사후확률분포는 차원이 매우 높은 적분을 요구하므로, 이를 추정하기 위해 MCMC기술을 적용하였으며, 보다 효율적인 접근을 위해 Gibbs샘플링 방법을 이용하였다. 그 결과 비모수적 방식으로 사후확률분포를 분석함으로써 보다 신뢰성 있는 해를 구할 수 있었으며, 주변화(marginalization)된 사후확률분포를 이용하여 다양한 분석을 적용할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권4호
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• pp.252-258
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• 2007

본 연구에서는 복합 탐사의 장점을 효과적으로 적용할 수 있는 지구통계학적 기법을 통하여 고비용의 탄성파 탐사 자료를 관심 지역 전체에서 획득하지 못했을 경우 인공위성 중력을 이용한 구조 해석 결과의 향상 가능성에 관하여 연구하였다. 이번 연구에 이용된 탄성파 자료는 우리나라 황해에서 획득된 정밀한 탄성파 자료로 본 연구에서는 탄성파 자료 중 일부만을 추출하여 인공위성 중력자료와 복합해석을 수행하였다. 일반적으로 탄성파 속도와 밀도 분포는 좋은 상관관계를 갖는 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서 이용된 탄성파 자료의 수가 적기 때문에 보다 안정적인 심도역산 결과와 탄성파 주시 자료의 상관관계를 획득하기 위하여 비선형지시자 변환 기법을 이용하였다. 또한, 본 연구에서는 탄성파 주시 자료와 중력 자료로부터 변환된 주시 자료를 통하여 잔차 해석 및 지역 평균을 이용한 크리깅 기법을 적용하여 복합해석을 수행하였다. 이와 같이 획득된 해석 결과를 정밀하게 이루어진 탄성파 해석 결과와 비교 분석한 결과, 해양의 분지 기반암 구조를 해석하는데 매우 효과적으로 사용될 수 있는 것으로 생각된다.

• 터널과지하공간
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• 제19권5호
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• pp.407-420
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• 2009

이 연구에서는 시추 조사와 물리탐사 자료와 같은 다양한 지반 정보를 통합하여 최적의 암반 분류 기법을 도출하는데 지시크리깅을 적용하였다. 최적의 지시크리깅 결과를 얻기 위해서는 효과적으로 hard data(시추조사)와 soft data(물리탐사 자료)를 통합하기 위한 알맞은 방법을 모색할 필요가 있다. 이론적인 베리오그램 모델변수를 결정하기 위해 반복적 비선형 역산 방법을 적용하였고 이 알고리즘의 타당성 검증을 위해 목적함수의 분포양상을 검토한 결과 상관거리에 따른 구배는 대단히 작은 특성을 보였다. 현장 적용지역은 지표에서 터널 계획고까지의 심도가 최대 500 m인 대규모 산악터널 예정지이다. 지시크리깅을 이용하여 soft data인 AMT (Audio frequency Magneto-Telluric) 탐사 자료와 hard data인 RMR자료를 하나로 통합하고자 하였다. 결론적으로 터널계획고와 터널 상부 1D 구간에 대한 암반등급도를 작성하여 도시하였다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제7권3호
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• pp.3-17
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• 2002

본 연구는 부산시 동남해안 지역에서 해수침입의 지역적 특성과 해수침입의 범위를 파악하기 위하여 지하수 모니터링공의 자료분석과 지구통계학적 기법을 이용하였다. 강수에 의한 직접적인 지하수의 충진으로 모니터링 우물에서의 지하수위는 강수량과 비례하지만 전기전도도는 강수량과 대체로 반비례하는 것으로 나타났다. 모니터링 우물에서 전기전도도는 약 24m심도에서 급격히 증가되어 26m전후에서 20,000$\mu\textrm{s}$/cm를 초과하였고, 지하수위와 전기전도도를 비교한 결과, 지하수위가 낮아질수록 해수와 담수의 경계면이 상승하는 경향을 보인다. 교차상관성 분석에 의하면 지하수위와 강수량은 시차가 0일 때 교차상관 계수가 최대이지만, 전기전도도와 강수량의 교차상관계수는 시차가 9일 때 최대로 나타났다. 이것은 지하수위 변동이 강수에 의하여 단시간에 영향을 받고 있으나, 해수와 담수의 경계면은 강수에 의하여 매우 느리게 반응한다는 것을 나타낸다. 2개의 측선에서 실시된 수평전기탐사 자료의 역산결과, Line 1에서는 동쪽 끝에서 내륙으로 약 14m지점까지, Line 2에서는 동남쪽 끝에서 내륙으로 약 25m지점까지 해수가 침투한 것으로 나타났다 5월과 7월에 슬럼버져 배열의 수직전기탐사를 실시하여 획득한 자료는 각각 대수정규분포를 나타내었고, 크리깅에 의한 겉보기비저항 분포도와 전기비저항 분포도를 비교하면 5월보다 7월에 비저항치가 상승한 것으로 나타났다. 이것은 6, 7월에 내린 강수로 지하수의 함양량이 증가하여 대수층내 해수의 농도가 감소하였기 때문이다 겉보기비저항의 수직단면도 및 평면도 그리고 전기비저항 분포도를 분석한 결과. 지구통계학적 기법은 해안 지역에서의 전기비저항 분포 변화를 파악하는데 매우 유용하였다.