• 한국측량학회지
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• 제40권4호
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• pp.315-324
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• 2022

일반적인 조정계산에서는 독립변수의 오차는 없다고 가정하고 종속변수의 오차만을 고려하는 최소제곱해를 구한다. 그러나 지상측량에 의해 결정한 3차원 공간좌표나 GNSS (Global Navigation Satellite System) 기반 추정좌표는 성분별로 독립적으로 결정되지 않으므로 모든 성분에 오차가 있을 뿐만 아니라 공분산도 존재한다. 따라서 좌표쌍을 이용한 평면 추정이나 좌표계 변환에서는 모든 성분의 오차를 고려하는 전최소제곱을 적용해야 한다. 이를 위한 다양한 모델이 존재하며, 특별한 제약조건을 제외하면 동등한 해를 제공한다. 본 연구에서는 가우스-헬머트 모델(GHM: Gauss-Helmert Model) 기반 전최소제곱으로 VLBI 타겟이 형성하는 자취를 이용하여 평면의 법선벡터를 추정했으며, 지역좌표계를 세계측지계로 변환하는 계수 결정에도 적용했다. 평면방정식의 경우 기존 최소제곱 방법과 비교해서 법선벡터는 동일하지만 분산요소의 안정성과 타겟 위치에 따른 분산요소 특성을 명확히 확인할 수 있었다. 좌표계 변환계수는 가우스-헬머트 모델을 적용하면 변환 전후 두 좌표계에서 모두 잔차를 계산할 수 있으며, 기존 방식보다 잔차가 더 작아진다.

• 한국측량학회지
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• 제28권1호
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• pp.153-160
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• 2010

향후 구축될 3차원 수치지도의 정확도 검증을 위해서는 기준점 또는 검사점 역할을 할 수 있는 건물 모서리와 같은 대상점에 대한 정확한 3차원 좌표값이 반드시 필요하다. 건물 모서리 점에 대한 좌표는 GPS를 이용하여 결정한 지상기준점으로부터 거리 또는 각을 이용한 지상측량의 방법으로 결정할 수 있는데, 지상기준점의 오차는 지상측량을 통해서 최종적으로 건물 모서리좌표에 영향을 미치므로 이는 반드시 고려되어야 한다. 본 연구에서는 GPS 등으로 결정한 지상기준정의 오차정보가 지상측량을 통해 최종적인 미지수인 건물 모서리 점의 추정값에 미치는 영향에 대해서 수학적으로 분석하고 시뮬레이션 데이터틀 통해 수치적으로 테스트 했다. 지상기준점의 오차는 수평방향 1-4cm 수직방향 2-8cm에 대해서 각각 테스트 했으며 GPS 위치결정의 특성상 수칙방향의 오차가 수평방향의 오차의 두 배가 되도록 했다. 위치결정을 위한 지상측량 방법은 거리측량을 기준으로 테스트했으며, 추정된 건물 모서리점의 정밀도는 지상기준점의 오차에 거의 선형적으로 비례함을 알 수 있었다. 또한 건물 모서리 점의 최종 추정좌표는 관측장비의 정밀도에 따라 부여한 랜덤오차에 따라 달라지지만 추정 정밀도는 거의 일정함을 알 수 있었다.