• 논리연구
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• 제15권3호
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• pp.307-322
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• 2012

프리드먼에 의해 제안된 "크루스칼 정리의 소형화 정리"가 2차 페아노 공리체계의 부분 시스템인 $(\prod_{2}^{1}-BI)_0$에서 증명될 수 없음을 증명한다. 또한 위 증명이 크루스칼 정리와 관련된 기존의 연구에서 알려진 중요한 정리들을 잘 조합함으로 해서 가능함을 보인다.