본 논문에서는 관심주파수의 파장에 비하여 매우 섬세한 구조의 해석에 있어서 기존의 FDTD보다 효율적인 해석이 가능한 ADI-FDTD의 분산오차에 대하여 연구하였다. 2-D ADI-FDTD에 적합한 분산식을 제안하였으며 기존의 분산식들과 비교하였다. 수치적인 해석을 통하여 제안된 2-D ADI-FDTD 분산식이 수치결과와 일치함을 확인하였다.
본 논문에서는 최근에 개발된 Envelope ADI-FDTD의 수치적 특성에 대하여 고찰하였다. 수치 실험을 통하여 Envelope ADI-FDTD가 시간간격에 상관없이 무조건 안정하고, 신호의 포락선을 해석함으로써 기존의 ADI-FDTD보다 더 좋은 분산특성을 얻을 수 있음을 보였다. 이러한 특성은 특별한 경우에서는 Nyquist 극한값까지 시간간격을 키울 수 있는 가능성을 제공한다 수치결과를 통해서 Envelope ADI-FDTD가 단일주파수 또는 대역이 제한된 시스템의 해석에 있어 유용하게 사용될 수 있음을 확인하였다.
공간상의 전자파 전파에서 모든 각도에서 동일한 전송속도를 갖는 ADI-FDTD 해석방법을 제안한다. 이는 기존의 ADI-FDTD 방법에서 시간 간격의 2차항에 x, y 에 공간 미분이 곱해진 항을 추가하고, 이에 대한 최적의 상수를 구하여 구현 하였다. 새로운 ADI-FDTD 는 CFL 안정도 조건을 초과하는 시간 간격에 대해서도 안정적인 특성을 나타낸다. 이 방법에 대한 분산 관계식을 구한 후 이를 수치적인 결과와 비교하여 제안하는 방법이 기존의 방법에 비해서 나타나는 장점, 즉 등방성 전파 및 수치적 오차의 감소를 수치적 예를 통하여 검증하였다.
휴대폰 안테나로부터의 전자파 인체영향을 저감시키기 위해, 접지면으로 작용하는 휴대폰 본체표면에 부분적으로 페라이트 재질을 부가하여 인체두부 방향으로의 복사 전기장세기를 저감시켰다. 페라이트의 재질특성(유전율, 투자율, 도전율)이 주어졌을 때, 구조(두께, 부가부위)의 변화에 따른 영향을 모노폴안테나 모형에 적용함으로써 1.7 GHz 대역 PCS 휴대폰 설계시 인체영향을 최소화할 수 있는 방향을 제시할 수 있었다. 해석방법으로는 물질의 유전을 및 도전율, 투자율 특성을 고려한 FDTD 수치해석 방법을 사용하였다.
본 논문에서는 시간영역 유한차분법(FDTD)을 이용하여 서로 다른 두 원형 도파관의 정합을 위한 원형도파관 정합기를 해석하였다. 축대칭 구조이므로 3차원 문제를 2차원 문제로 변환한 2차원 FDTD 알고리즘을 사용하였고, 상대적으로 반경의 차이가 큰 불연속 도파관에 적용되는 두종류의 정합기를 제안하였다. 하나는 유전체가 부분적으로 채워진 정합기이고, 다른 하나는 테이퍼된 유전체봉이 삽입된 정합기이다. 제안된 정합기에서 정합기의 길이와 직경 및 유전체의 직경 등의 파라미터 변화에 따른 특성을 수치해석하여 비교하였다.
본 논문에서는 IMT-2000을 목표로 한 핸드셋에 상요할 수 있는 안테나로, 작고 가벼운 평면형 bowtie 안테나를 설계하고 해석하였다. MoM에 기반을 둔 Ensemble 시뮬레이션을 통해 공지주파수를 결정하는 설계 파라미터를 찾고, IMT-2000의 사용주파수에 맞추어 공진이 일어나도록 날개각의 설계 파라미터를 21$^{\circ}$로 고정한 안테나구조에서 Ensemble 심류레이션과 FDTD 수치해석을 이용하여 해석한다. FDTD 방법으로 해석을 하면, FDTD의 정확한 해에도 불구하고, 이 안테나는 상당한 오차를 가지게 되는데, 이유는 bowtie의 경사면 해석에서 계단형 근사 오차로 인한 것이다. 이러한 오차를 줄이기 위해 안테나의 경사면이 있는 각 셀 안에서 도체면/자유공간이 나뉘는 영역을 네 부분으로 구분해 자유공간이 차지하는 면적과 길이의 값을 적용하여 그 셀에서 계산되는 H-field의 값을 수정하는 새로운 알고리즘을 적용하여 보다 정확한 해를 얻는다. 즉, 기본 FDTD에서 반사손실의 협대역 특성이 수정 FDTD 알고리즘으로, 인해, 목적에 맞는 주파수 대역까지 확장될 수 있다.
본 연구는 C형 CIP법을 이용한 3차원 시간영역 음장해석법의 정밀도에 대해서 세밀한 검토를 하였다. 3차원 C형 CIP 음장해석의 위상오차 특성과 전파방향에 따른 오차를 명확히 하고, 본 수치 해석법의 유효성을 나타내었다. 또 종래의 수치해석법으로 staggered-grid 모델을 이용한 FDTD법에 따른 계산결과와 M형 CIP법에 의한 계산결과와 비교를 하였다. 본 논문의 검토에 의해 같은 이산화조건에서는 C형 CIP법은 M형 CIP법 및 FDTD법보다 해석법이 가진 분산성이 적고, C형 CIP법으로 계산된 음압 파형은 변형이 적은 결과가 되는 것을 알 수 있었다. 그리고 C-1형 CIP법, C-2형 CIP법, M형 CIP법 및 FDTD법의 메모리와 계산시간을 비교하였다. 그 결과 C형 CIP해석은 FDTD해석에 비하여 수치분산성이 적지만 많은 사용 메모리와 계산시간이 필요하였다. C-1형 과 C-2형 CIP법은 입방체의 격자 대각 방향에서는 축 방향에 비하여 정밀도가 약간 저하하는 것을 알 수 있었다. 그리고 C-2형 CIP법은 C-1형 CIP법보다 사용 메모리와 계산시간이 적고, 계산정밀도도 고려해서 보면 유효한 해석법이라는 것이 명확하였다.
반도체 공정에서 소자의 제조 비용 감소를 위해 제조 공정 검증을 위한 시뮬레이션을 수행하게 된다. 이 시뮬레이션은 반도체 소자 내부의 물리량 계산을 통해 반도체 소자 내부의 불순물의 거동을 해석하게 된다. 이를 위해 사용되는 알고리즘으로 3차원적 형상을 표현하는 물리적 미분 미분방정식을 계산하게 되는데, 정확한 계산을 위해 유한 차분 시간 영역법(이하 FDTD)과 같은 수치해석 기법을 이용한다. 실제적으로 반도체 공정의 시뮬레이션에서 FDTD연산의 실행 시간은 90% 이상을 소요하게 된다. 이러한 연산에서 더욱 빠른 성능을 확보하기 위해 본 논문에서는 기존의 CUDA(Compute Unified Device Architecture)로 구현된 FDTD알고리즘을 OpenMP를 통한 다중 GPU제어를 이용하여 연산 수행시간을 감소하고, 그 결과물을 통하여 성능 향상도를 측정한다.
본 논문에서는 3차원 인터커넥트(3-D interconnect) 구조를 해석하기 위하여 ADI-유한차분시간영역(ADI-FDTD, Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain)방법으로 맥스웰 회전방정식(Maxwell's curl equation)을 계산하는 수치 해석 모델을 개발하였다. 3차원 인터커렉트 모델내의 전자기파 문제를 해석하기 위하여 맥스웰 회전 방정식을 ADI-유한차분시간영역방법으로 이산화 하였으며, ADI-유한차분시간영역의 경계에서 발생하는 반사파를 해결하기 위하여 흡수 경계 조건인 완전 정합 층 방법(PML, Perfectly Matched Layer)을 도입하였다. 개발한 ADI-유한차분시간영역방법 및 완전 정합 층의 수치 모델을 검증하기 위하여 3차원 마이크로스트립 전송선(microstrip transmission line) 구조를 3차원 그리드(grid) 구조로 모델링한 후, 시간영역에서 전계 분포를 컴퓨터로 모의 실험하였다. 그리고 본 논문에서 제안한 ADI-유한차분시간영역방법과 종래의 스탠다드 유한차분시간영역방법의 수치적 성능을 정량적으로 비교, 분석하였다.
본 연구에서는 유체역학 분야의 Yabe 박사 팀에 의해 제안된 CIP법을 이용한 3차원 시간영역 음장해석법의 정밀도에 대해서 자세한 검토를 하였다. 즉, 3차원 CIP 음장해석의 위상오차의 특성과 전파방향에 따른 오차를 명확히 하고, 본 수치 해석법의 유효성을 나타내었다. 다차원 CIP법으로는 M형, C형, A형이 있지만, 본 논문에서는 M형 CIP법을 이용한 음장해석의 정밀도에 대해 검토하였다. 또, 종래의 수치해석법으로 staggered-grid 모델을 이용한 FDTD법에 따른 계산결과와의 비교 검토를 하였다. 본 논문의 검토에 의해 같은 이산화조건에서는 CIP법이 FDTD법보다 해석법이 가진 분산성이 적고, CIP법으로 계산된 음압 파형이 FDTD법으로 계산된 음압 파형보다 변형이 적은 것을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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