• 한국정보보호학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보보호학회 2002년도 종합학술발표회논문집
• /
• pp.242-245
• /
• 2002

본 논문은 ARM7TDMI 프로세서를 사용하여 유한체 GF(2$^{m}$ ) 상에 정의된 타원곡선 암호시스템을 구현한 결과를 제시한다. 타원곡선의 점을 표현하는 좌표계에 따른 비교를 하였고, 사전 계산과 사전 계산을 하지 않는 알고리즘의 구현 결과를 비교하고 있다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
• /
• 한국멀티미디어학회 2001년도 추계학술발표논문집
• /
• pp.640-645
• /
• 2001

본 논문에서는 무선환경을 고려하여 타원곡선 암호시스템을 기반으로 하는 AKC 프로토콜(Authenticated Key Agreement with Key Confirmation Protocol)을 제안한다. 제안 프로토콜은 2명의 객체가 한번의 세션과정을 통해서 복수개의 공유키를 생성하며 주기적으로 키를 refresh함으로써, 현재 안전한 암호 알고리즘의 수출규제에 따른 대안으로 사용되어질 수 있다. 또한 이미 알려진 여러 공격에 대한 안전성을 상세히 고찰한다.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제29권3호
• /
• pp.511-514
• /
• 2019

타원곡선암호시스템(ECC)은 같은 보안강도일 때 상대적으로 작은 키 길이를 가지며, 암호시스템의 효율성은 기존의 공개키 암호시스템과 같이 유한체 연산에 의존한다. 타원곡선 암호시스템의 경우 주로 이진체 또는 소수체에서 고려되며 유한체 연산에서 모듈러 곱셈 연산이 효율성에 가장 큰 영향을 미친다. 본 논문은 NIST P256에서 효율적인 모듈러 감산 방법을 제안한다. 제안하는 방법을 소프트웨어로 구현하면 결과 기존 대비 대략 25% 빨라진다.

• 인터넷정보학회논문지
• /
• 제4권3호
• /
• pp.1-8
• /
• 2003

전력 분석 공격은 스마트 카드를 사용하는 암호 시스템에 대한 물리적 공격이다. 본 논문에서는 타원곡선 암호 알고리듬을 사용하는 스마트 카드가 비밀키를 NAF(non-odjacent form)로 부호화하여 사용하여도 차분 전력분석 공격에 대응할 수 없음을 실험을 통하여 제시하였다. 공격 대상인 비밀키를 모르는 스마트 카드에서 암호 알고리듬 동작 시점부터 측정된 평균전력 신호와 비밀키 변경이 가능한 스마트 카드에서 측정된 평균 전력 신호를 차분함으로써 비밀키를 한 비트씩 순차적으로 알아낼 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
• /
• 제35권7호
• /
• pp.327-331
• /
• 2008

최적확장체(Optimal Extension Field: OEF)는 유한체의 일종으로서, 타원곡선 암호시스템의 소프트웨어 구현에 있어 매우 유용하다. Bailey 및 Paar는 $P^i$ 거듭제곱 연산을 비롯하여 다수의 효율적인 OEF 연산 알고리즘을 제안하였으며, 또한 암호 응용에 적합한 OEF를 생성하기 위한 효과적인 알고리즘을 제안하였다. 본 논문에서는 Bailey-Paar의 $P^i$ 거듭제곱 알고리즘이 적용되지 않는 반례를 제시하며, 또한 그들의 OEF 생성 알고리즘은 실제로 OEF가 아닌 유한체를 OEF로 출력하는 오류가 있음을 보인다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결한 개선된 알고리즘들을 제시하고, OEF의 개수에 관한 수정된 통계치를 제시한다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제31권12C호
• /
• pp.1297-1308
• /
• 2006

유한체상의 곱셈은 타원곡선 암호시스템의 구현에 있어 가장 중요한 연산 중 하나이다. 본 논문에서는 가우시안 정규기저를 이용하여, $GF(2^m)$상의 새로운 곱셈 알고리즘 및 VLSI 구조를 제안한다. 제안된 곱셈 알고리즘은 정규기저 원소의 대칭성이용과 계수의 인덱스 변형에 기반하며, 타원곡선 암호 시스템을 위해 NIST(National Institute of Standards and Technology) 및 IEEE 1363에서 권고하는 다섯 가지 $GF(2^m)$, $m\in${163, 233, 283, 409, 571}, 모두에 적용 할 수 있다. 제안된 곱셈알고리즘에 기만한 VLSI 구조는 기존의 $GF(2^m)$상의 정규기저 곱셈기에 비해 속도 혹은 하드웨어 면적에 있어 향상된 성능을 보인다. 또한 본 논문에서는 정규기저 원소의 기본 곱셈 행렬을 쉽게 찾을 수 있는 방법을 제시한다.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제9권1호
• /
• pp.103-114
• /
• 1999

전자 상거래에 대한 다양한 프로토타입(prototype)이 구현되고 있고, 확대적용의 현실성이 증대되고 있는 작금의 상황을 반영하여 관련 연구가 활발해지고 있으며, 그 중에서 보다 안전하고 효율적인 전자지불방식에 대한 현실적 요구가 증대하고 있다. 전자지불방식의 하나인 전자화폐는 실물 화폐와 유사한 성질들을 만족해야 하며, 이러한 성질들 중에서 필수적인 익명성을 얻기 위한 방법으로는 D. Chaum이 제안한 Blind Signature가 대표적이다. 본 논문에서는 기존의 암호시스템들이 가지고 있는 계산량 등의 문제점을 극복할 수 있는 방식으로써 주목받고 있는 타원곡선 암호시스템 상에서 서명자와 피서명자 간에 은닉 요소(blinding factor)를 교환함으로써 익명성을 제공하는 Elliptic Curve Blind Signature 기법을 제안한다. 또한, 제안 방식을 이용한 전자화폐 프로토콜에서 화폐 잔액에 대한 서명자의 재서명 과정을 통해 화폐의 분할성을 얻는 방법을 제시한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
• /
• 제14권2호
• /
• pp.738-756
• /
• 2020

The modular multiplication is the key module of public-key cryptosystems such as RSA (Rivest-Shamir-Adleman) and ECC (Elliptic Curve Cryptography). However, the efficiency of the modular multiplication, especially the modular square, is very low. In order to reduce their operation cycles and power consumption, and improve the efficiency of the public-key cryptosystems, a dual-field efficient FIPS (Finely Integrated Product Scanning) modular multiplication algorithm is proposed. The algorithm makes a full use of the correlation of the data in the case of equal operands so as to avoid some redundant operations. The experimental results show that the operation speed of the modular square is increased by 23.8% compared to the traditional algorithm after the multiplication and addition operations are reduced about (s² - s) / 2, and the read operations are reduced about s² - s, where s = n / 32 for n-bit operands. In addition, since the algorithm supports the length scalable and dual-field modular multiplication, distinct applications focused on performance or cost could be satisfied by adjusting the relevant parameters.

• 대한전자공학회논문지SD
• /
• 제45권10호
• /
• pp.23-30
• /
• 2008

최근 페어링 기반의 암호시스템에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 암호시스템의 효율성은 기존의 공개키 암호시스템과 같이 유한체에 의존한다. 페어링 기반의 암호시스템의 경우 주로 GF($3^m$)에서 고려되며 유한체 연산에서 곱셈 연산이 효율성에 가장 큰 영향을 미친다. 본 논문에서는 삼항 기약다항식 기반의 새로운 GF($3^m$) MSD-first Digit-Serial 곱셈기를 제안한다. 제안하는 MSD-first Digit-Serial 곱셈기는 모듈러 감산 연산부를 병렬화하여 공간복잡도는 기존의 결과와 거의 같으나 Critical Path Delay가 기존의 1MUL+(log ${\lceil}n{\rceil}$+1)ADD에서 1MUL+(log ${\lceil}n+1{\rceil}$)ADD으로 감소한다. 따라서 Digit이 $2^k$가 아닌 경우 1번의 덧셈에 대한 시간 지연이 감소한다.

• 한국멀티미디어학회논문지
• /
• 제20권11호
• /
• pp.1768-1775
• /
• 2017

The SIP(Session Initiation Protocol) is an application layer call signaling protocol which can create, modify and terminate the session of user, and provides various services in combination with numerous existing protocols. However, most of cryptosystems for SIP cannot prevent quantum computing attack because they have used ECC(Elliptic Curve Cryptosystem). In this paper, we propose a NTRU based authentication and key distribution protocol for SIP in order to protect quantum computing attacks. The proposed protocol can prevent various attacks such as quantum computing attack, server spoofing attack, man-in-the middle attack and impersonation attack anonymity, and our protocol can provide user's anonymity.