• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.

• 과학교육연구지
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• 제38권3호
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• pp.641-656
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• 2014

본 연구에서는 2007년 개정 교육과정에 의해 편찬된 초등학교 과학 교과서 3~6학년의 1학기에 실린 시각 자료의 특성을 조사하고자 하였다. 이를 위해 초등 과학 교과서에 실린 시각 자료의 종류, 역할, 사회-기호학적인 특징을 함께 확인하고 서로 간의 관계를 분석하였다. 연구 결과 2007년 개정 교육과정에 의해 편찬된 초등학교 과학 교과서에서 가장 높은 빈도로 사용 된 시각 자료의 종류는 사진과 그림으로, 사진과 그림을 제외한 시각 자료들의 사용 빈도는 매우 낮았다. 그리고 시각 자료의 역할 중 장식적 역할의 시각 자료 사용 빈도가 저학년에서 고학년으로 올라가면서 급격히 낮아짐을 확인할 수 있고, 예시적 역할과 설명 보충적 역할을 하는 시각 자료가 대부분의 비율을 차지하고 있는데 이는 시각 자료가 과학 학습 내용에 충실하게 반영되고 있음을 의미한다. 또한 활동지 역할의 시각 자료 사용 빈도가 점차 높아지고 있는데 이는 학생들이 직접 탐구 과정에 참여하거나 탐구 결과를 정리하는 활동이 많아짐을 의미한다. 시각 자료의 사회-기호학적인 특징을 분석하면 초등학교 과학 교과서에 사용된 시각자료가 '시각 자료의 형태', '시각 자료의 기능', '시각 자료와의 거리', '시각 자료의 수평각도', '그림자 효과'에서 학생과의 접근성 정도가 높은 것으로 나타났다. 아울러 시각 자료의 종류, 역할 그리고 사회-기호학적인 특징 사이에 밀접한 관계가 있음을 확인 할 수 있었다. 시각 자료의 종류 중 사진은 대부분 시각 자료의 역할 중 예시적 역할과 설명 보충적 역할로 제시되면서 사회-기호학적인 특징 중 실제형, 내러티브-은유형, 실제적인 그림자 효과 등을 나타냈다. 이와 같이, 교과서에 제시된 시각 자료의 종류에 따라 역할이 달라지고, 그 시각 자료에 맞는 사회-기호학적인 특징을 갖게 되면서 각각의 시각 자료가 갖는 학생들과의 접근성 정도를 확인할 수 있었다.