• East Asian mathematical journal
• /
• 제40권2호
• /
• pp.183-207
• /
• 2024

This study is a case study that considered fractional senses and fraction operation abilities for 107 gifted students in elementary school classes. In order to find out the fractional sense, in the first question comparing the sizes of fractions 2/3 and 4/5, the students showed a variety of strategies, but the utilization rate of strategies excluding reduction to a common denominator did not exceed 50%. The second question can be solved by using the first question. It is a problem of finding two fractions by selecting four from six numbers 1, 3, 4, 5, 6, and 7 to create two fractions of which sum does not exceed 1. The percentage of correct answers to this question was about 27% (29 out of 107). Only 5 out of 29 students found answers using the first question, and the rest of the students sought answers through trial and error in various calculations. It shows that the item arrangement method from a deductive perspective has no significant effect on elementary school students. The percentage of correct answers was about 27% in the questions to find out the fraction operation ability-the question of drawing a 4/3 bar using a given 3/8-sized bar and 30.7% (23 out of 75) of the students who had wrong answers showed insufficient splitting operation. In addition, it has been shown that the operation of partitioning and iterating to form numerical senses and fractional concepts related to the fractions of the students has no significant impact.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권3호
• /
• pp.353-370
• /
• 2010

본 연구는 초등 수학 영재를 대상으로 폴리큐브라는 소재를 활용한 교수 학습용 자료 개발의 과정에서 드러나는 여러 가지 논의점을 바탕으로 차후 또 다른 교수 학습용 자료 개발에 주는 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 공간능력의 하위 요소들을 바탕으로 폴리큐브 과제와 관련되는 13개의 주제를 추출하여 이들 중 학년과 수준을 고려한 9개의 주제를 실제로 반영한 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하였다. 이 자료들을 가지고 두 차례 현장 적용을 하는 동안 4명의 개별 학생들이 보여주는 공간능력 활용 사례를 집중 분석하면서 활동들의 연계성과 난이도, 과제 제시방법 및 발문, 학습 형태, 보조 자료의 활용, 수업 소요 시간과 같은 항목들을 점검하고 수학 영재 교수 학습자료 개발방향에 따라 평가, 수정, 보완하였다. 이를 통해 수학 영재 교수 학습 자료의 개발 과정에 필요한 7가지 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제22권4호
• /
• pp.619-636
• /
• 2012

본 연구의 목적은 학년에 따라 수학영재학급 학생들이 패턴 일반화 과정에서 사용하는 전략의 차이와 일반화 표현 방법을 알아보는 것이다. 연구를 위해 단위학교 영재학급 4~6학년 30명을 대상으로 도형과 관련한 4개의 과제에 대한 해결 전략을 살펴보았다. 연구결과, 일반화를 시작하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴의 앞 뒤 수를 이용하여 문제를 해결하는 순환적인 관계인식 전략으로 문제를 해결하는 경우가 많았고 일반화를 형성하는 단계의 문항에서는 학년이 높아질수록 주어진 정보로 규칙이나 식을 만들어 해결하려는 상황적 인식 전략을 사용한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 난이수준이 높은 문항일수록 학생들은 그리거나 뛰어 세기 등의 구체화를 통한 인식 전략이나 순환적인 관계 인식 전략을 선호하는 경향이 있었다. 일반화를 명확하게 하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴을 언어로 기술하는 경향이 많았으며 높은 학년일수록 패턴을 대수적 표현(기호 또는 수식)으로 기술하려고 하였다. 정당화 단계의 문항에서 학년이 높을수록 일반화된 식으로 표현하는 비율이 높았다. 연구 결과를 통해 패턴을 찾는 과제에서 영재학급 학생들이 일반화를 하기 위한 전략의 차이를 알고 지도하는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제17권4호
• /
• pp.771-804
• /
• 2014

'무게중심'의 개념은 현재 초등교과영역에서 처음 등장하여 대학의 수학과 물리학, 공학 분야 등 폭넓게 응용되고 있지만 실제 교육은 실생활과 유리된 이론수업의 형태가 대부분이었다. 2013년 '${\bigcirc}{\bigcirc}$대학교 과학영재교육원'에서 영재학생들을 대상으로 '무게중심 확인 융합 프로그램'을 개발하였고, 본 연구에서는 이 프로그램을 수준별 수업으로 재구성하여 비영재학생들에게 적용시켜 그 효과성을 분석하고자 한다. 물체의 빈 공간이나 물체 밖에 무게중심이 존재하는 경우를 확인하는 실험 등 새로운 과정을 포함하였으며, 무게중심을 구할 때 핵심이 되는 지렛대의 원리에서 지렛대의 무게를 고려한 계산 방식을 제시하여 보다 실제적으로 개념에 다가갈 수 있도록 하였다. 초 중 고등학교 학생 총 65명을 대상으로 기존 8차시 프로그램을 4차시로 재편성하여 적용하였고, 수업 후 설문과 토론, 인터뷰 등을 통하여 분석한 결과, 학생들은 정밀한 오차분석 등의 과정을 통하여 수준 높은 성공의 경험을 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.19-38
• /
• 2011

본 연구의 목적은 개방형 수학 문제 해결 과정에서 수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 문제해결 전략과 그 해결 과정에서 보이는 행동 특성을 비교 분석하는 것이다. 이 분석을 토대로 일반 수학 수업에서의 영재교육 대상 학생들을 위한 창의성을 강조한 수업의 가능성을 탐구하였다. 이를 위해 수학 영재교육 대상 학생집단과 일반 학생 집단을 다단계 군집표집하여 수학 영재교육 대상 학생 55명과 일반 학생 100명을 선정하여 다양한 해법이 가능한 개방형 문제를 6개월 동안 제시하여 해결 전략 및 행동 특성을 분석하였다. 행동특성은 수업 관찰과 활동지 분석 및 개별 면담을 사용하였다. 연구결과 수학 영재 교육 대상 학생들이 일반 학생들에 비하여 다양한 전략을 보여 주었으나 많은 수학 영재교육 대상 학생도 고차원적 조작 능력이 미흡하였다. 또한 수학 영재교육 대상 학생의 행동 특성은 일반에 비하여 집착력이 강하고 다양한 해법을 추구하는 면에서 뛰어났다. 그런데 과제의 특성에 따라서 반응의 양상이 다르게 나타나므로 수학 영재교육 대상 학생의 수준과 능력에 맞게 다양한 유형의 과제를 개발하여 제시할 필요가 있다.