• 복합신소재구조학회 논문집
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• 제3권2호
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• pp.1-10
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• 2012

In the present study, an Element-Based Lagrangian Formulation for the nonlinear analysis of shell structures is presented. The strains, stresses and constitutive equations based on the natural co-ordinate have been used throughout the Element-Based Lagrangian Formulation of the present shell element which offers an advantage of easy implementation compared with the traditional Lagrangian Formulation. The Element-Based Lagrangian Formulation of a 9-node resultant-stress shell element is presented for the anisotropic composite material. The element is free of both membrane and shear locking behavior by using the assumed natural strain method such that the element performs very well in thin shell problems. The arc-length control method is used to trace complex equilibrium paths in thin shell applications. Numerical examples for laminated composite curved shells presented herein clearly show the validity of the present approach and the accuracy of the developed shell element.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제51권4호
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• pp.601-625
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• 2014

Based on continuum mechanics and the principle of virtual displacements, incremental total Lagrangian formulation (T.L.) and incremental updated Lagrangian formulation (U.L.) were presented. Both T.L. and U.L. considered the large displacement stiffness matrix, which was modified to be symmetrical matrix. According to the incremental updated Lagrangian formulation, small strain, large displacement, finite rotation of three dimensional Timoshenko fiber beam element tangent stiffness matrix was developed. Considering large displacement and finite rotation, a new type of tangent stiffness matrix of the beam element was developed. According to the basic assumption of plane section, the displacement field of an arbitrary fiber was presented in terms of nodal displacement of centroid of cross-area. In addition, shear deformation effect was taken account. Furthermore, a nonlinear finite element method program has been developed and several examples were tested to demonstrate the accuracy and generality of the three dimensional beam element.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제18권6호
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• pp.807-829
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• 2004

The Element-Based Lagrangian Formulation of a 9-node resultant-stress shell element is presented for the isotropic and anisotropic composite material. The effect of the coupling term between the bending strain and displacement has been investigated in the warping problem. The strains, stresses and constitutive equations based on the natural co-ordinate have been used throughout the Element-Based Lagrangian Formulation of the present shell element which offers an advantage of easy implementation compared with the traditional Lagrangian Formulation. The element is free of both membrane and shear locking behavior by using the assumed natural strain method such that the element performs very well in thin shell problems. In composite plates and shells, the transverse shear stiffness is defined by an equilibrium approach instead of using the shear correction factor. The arc-length control method is used to trace complex equilibrium paths in thin shell applications. Several numerical analyses are presented and discussed in order to investigate the capabilities of the present shell element. The results showed very good agreement compared with well-established formulations in the literature.

• 소성∙가공
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• 제5권1호
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• pp.55-60
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• 1996

In the finite element analysis of metal forming processes the updated Lagrangian approach has been widely and effectively used to simulate the non-steady state problems. however some difficulties have arisen from abrupt flow change as in extrusion through square dies. In the present work an ALE(arbitrary Lagrangian-Euleria) finite element formulation for deforma-tion analysis are presented fro rigid-viscoplastic materials. The developed finite element program is applied to the isothermal analysis of square die extrusion of a square section. The computational results are compared with those by the updated Lagrangian finite element analysis.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권3호
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• pp.195-202
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• 2012

기하학적 비선형성을 고려한 두 개의 비선형 프레임요소의 co-rotational 정식화 과정을 제시한다. 운동학적으로 엄밀한 첫 번째 프레임요소는 변형된 상태의 총 변형성분으로부터 부재력을 산정하며, 정확한 접선강성행렬을 적용한다. 아울러 total Lagrangian 및 updated Lagrangian 정식화에 따른 첫 번째 요소의 엄밀한 접선강성행렬이 동일하다는 것을 보인다. 이에 반하여 두 번째 프레임요소는 절점과 절점사이의 변형을 무시하고 직선으로 가정하여 근사적인 접선강성행렬을 산정하고, 반복계산 시 증분변위로 부터 증분부재력을 구하여 총부재력을 산정한다. 두 개의 수치예제를 통해 첫 번째 프레임 요소가 기하비선형 거동을 추적하는데 있어서 더 정확하고 성능이 우수하다는 것을 입증한다. 특히 케이블부재의 비선형해석 예제를 통하여 첫 번째 프레임 요소가 휨강성을 고려한 케이블요소로 사용할 수 있음을 보인다.

• 대한토목학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.29-38
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• 1990

본(本) 연구(硏究)에서는 종래(從來)의 일반적(一般的)인 비선형(非線型) 해석(解析) 방법(方法)인 Lagrangian방법(方法)을 개선(改善)한 새로운 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 기하학적(幾何學的) 선형(非線型) 보요소(要素)의 정식화(Formulation) 과정을 제시(提示)하고 예제해석(例題解析)을 통한 대변형(大變形) 해석결과(解析結果)를 고찰(考察)하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 대변형(大變形) 해석(解析)의 타당성(妥當性)과 정확도(正確度)를 검증(檢證)하였다. Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 변형전(變形前) 또는 변형후(變形後)의 상태(狀態)를 기준(基準)로 변형(變形)을 나타내는 Total Lagrangian방법(方法)과는 달리 어떠한 물리적(物理的)인 의미(意味)가 없는 임의(任意)의 Pseudo(가상(假想))변형상태(變形狀態)를 기준(基準)으로 변형(變形)을 나타낸다. 유한요소법(有限要素法)에 의한 비선형(非線形) 해석시(解析時) 일반적(一般的)인 Lagrangian방법(方法)은 각(各) 구조요소(構造要素)에 대한 유한요소(有限要素) Mapping과 변형(變形) Mapping을 따로 수행(遂行)하여야 하는데 비하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 한번의 직접적(直接的) Mapping으로 구조요소(構造要素)의 변형상태(變形狀態)를 나타낸다. 예제분석(例題分析) 결과(結果)는 이 PLF방법(方法)에 의한 비선형(非線型) 정식화가 종래(從來)의 Lagrangian방법(方法)보다 적용성(適用性)이 양호(良好)하며 유도과정(誘導過程)이 간편(簡便)함을 보여주고 있으며 PLF방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 비선형(非線型) 해석(解析)이 매우 정확(正確)한 결과(結果)를 나타내고 있음을 입증(立證)하고

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제28권5호
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• pp.485-490
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• 2015

구조의 기하학적 비선형해석을 위해 대표적으로 Total Lagrangian, Updated Lagrangian 정식화 기법이 있다. 이러한 고전적인 정식화 과정은 요소의 변형률을 가정하는 방법에 따라 그리고 요소의 절점 수에 따라 추가의 수학적 정식화 과정이 요구된다. 하지만 비교적 최근에 정립된 Co-roational(CR) 이론은 기 존재하는 보, 판, 쉘 요소에 독립적으로 요소 절점자유도에 따라 일정하게 적용하여 대변위, 작은 변형률을 갖는 구조의 기하비선형 해석을 가능케 한다. 본 논문에서는 회전자유도를 갖는 삼각평면요소에 대한 CR 기법을 정식화하였고 동적해석으로 확장하여 이를 상용프로그램과 검증하였다. 해석에 사용한 삼각평면요소는 OPtimal Triangular(OPT) 평면요소이다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2003년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.375-382
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• 2003

Porous media consist of physically and chemically different materials and have an extremely complicated behavior due to the different material properties of each of its constituents. In addition, the internal structure of porous media has generally a complex geometry that makes the description of its mechanical behavior quite complex. Thus, in order to describe and clarify the deformation behavior of porous media, constitutive models for deformation of porous media coupling several effects such as flow of fluids of thermodynamical change need to be developed in frame of Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) description. The aim of ALE formulations is to maximize the advantages of Lagrangian and Eulerian methods, and to minimize the disadvantages. Therefore, this method is appropriate for the analysis of porous media that are considered for the behavior of solids and fluids. First of all, governing equations for saturated porous media based on ALE description are derived. Then, weak forms of these equations are obtained in order to implement numerical method using finite element method. Finally, Petrov-Galerkin method Is applied to develop finite element formulation.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.209-220
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• 2000

보강된 판 및 쉘구조의 기하학적 비선형해석을 수행하기 위하여, total lagrangian formulation에 근거한 증분 평형방정식을 적용하고, 강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켜 기하학적 비선형 해석시 해의 수렴성을 향상시켰으며, 보강된 쉘 구조의 해석시 보강재를 쉘 요소로 모델링하고 주부재와 보강재의 연결점에서 일반적인 변환관계를 이용하였다. 등매개 쉘 유한요소의 단점인 locking 현상을 극복하기 위하여 가정 변형률장을 적용하여 감차적분 또는 선택적분시 나타날 수 있는 제로 에너지 모드를 제거하였다. 수치해석 예제를 통하여 가정 변형률장에 근거한 쉘유한요소에 대한 효율성 및 적용성을 확인하였다.

• 한국소성가공학회:학술대회논문집
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• 한국소성가공학회 1995년도 추계학술대회논문집
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• pp.150-156
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• 1995

In the finite element analysis of metal forming processes, the updated Lagrangian approach has been widely and effectively used to simulate the non-steady state problems. However some difficulties have arisen from abrupt flow change as in extrusion through square dies. In the present work, a ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian) finite element formulation for deformation analysis are presented for rigid viscoplastic materials. The developed finite element program is applied to the analysis of square die extrusion of a square section. The computational results are compared with those from the updated Lagrangian finite element analysis.