Masonry is not a simple material, the influence of mortar joints as a plane of weakness is a significant feature and this makes the numerical modelling of masonry very difficult especially when dynamic (seismic) analysis is involved. In order to develop a simple numerical model for masonry under earthquake load, an analytical model based on Distinct Element Method (DEM) is being developed. At the first stage, the model is applied to simulate the in-plane shear behaviour of an unreinforced masonry wall with and without opening where the testing results are available for comparison. In DEM, a solid is represented as an assembly of discrete blocks. Joints are modelled as interface between distinct bodies. It is a dynamic process and specially designed to model the behaviour of discontinuities. The numerical solutions obtained from the distinct element analysis are validated by comparing the results with those obtained from existing experiments and finite element modelling.
한국농업기계학회 2000년도 THE THIRD INTERNATIONAL CONFERENCE ON AGRICULTURAL MACHINERY ENGINEERING. V.II
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pp.117-123
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2000
Using the modified DEM (Discrete Element Method), which we proposed in order to improve the accuracy of the simulation, soil behavior and reaction by lugs of rotating wheel and a soil cutting process by a high speed blade were calculated and compared with experimental data. The DEM is one of computational mechanics, where the object body is supposed as an assembly of small particles called elements and not a continuum as in the case of FEM. We can easily treat some discrete phenomena such as cracking, separating and sliding by the DEM. We had to modify the original mechanical model, which induced too free movement of elements, adding a tension spring, which would display the role of soil adhesion. The results of DEM simulations were successful from both the soil behavior and reaction points of view.
수치해석을 수행할 경우 좀 더 정확한 수치모의를 위하여 해석영역의 특성에 따라 적절하게 요소를 배치하는 것이 필요하다. 본 연구에서 사용한 개별요소법(DEM)은 입자의 마찰력 및 항력을 제외한 반발력과 인장력만을 적용하였다. 초기 쿼드트리(Quad-tree)형식으로 충진된 입자들을 DEM을 이용하여 재배치할 경우 입자의 형상이 원형이기 때문에 입자사이에 존재하는 빈 공간을 최소화 할 수 있다. 결국 입자 중심점의 배치가 정삼각형에 가깝게 되는 특징을 보여준다. 이 재배치된 입자를 대상으로 Delaunay 삼각기법을 이용하여 삼각망을 구성하고, Laplace 보간을 수행하여 격자 품질을 향상시켰다. Laplace 보간 전 후의 형상비(Aspect Ratio: AR)를 비교한 결과 DEM을 이용하여 작성한 격자의 품질도 우수하지만, Laplace보간을 수행한 이후 보다 높은 품질의 격자가 생성되는 것을 확인하였다. 본 연구에서 개발한 기법은 기존의 삼각격자망 생성기법에 비해 다소 계산시간이 오래 걸리는 단점이 있지만, 복잡한 형상과 정확한 지형의 재현을 필요로 하는 파랑 해석용 유한요소 격자망 작성 및 다양한 수치모의 분야에서 그 적용 가능성이 매우 높다고 사료된다.
The Distinct Element Method (DEM) was used to analyze the stability of jointed rock slope, of which dimension are about 200m(length), 60m(height), $55^{\circ}$ dip. The Barton-Bandis joint model was used, as a constitutive model. The parameters such as JRC and spatial distribution characteristics of discontinuities were acquired through field investigation. Three different cases such as $51^{\circ}$, $45^{\circ}$ and $38^{\circ}$ in angle of rock slope were analyzed to decide a stable slope. To keep the jointed rock slope safely, it is proposed to reduce the height of slope from 60m to 48m and to reduce the angle of the from $55^{\circ}$ to $38^{\circ}$ too.
본 연구에서는 3차원 개별요소해석 코드인 Particle Flow Code, $PFC^{3D}$(Itasca)를 이용, 조립재료의 실내 삼축압축시험에 대한 개별요소 수치 모델링을 수행하였으며, 해석 모델과 개별요소를 대상으로 다양한 상사 조건에 대한 개별요소 수치 모델링을 수행, 그 결과를 통해 각각의 스케일 조건이 최종 수치 모델링 결과에 미치는 영향을 분석하였다. 3차원 개별요소 수치 모델링은 기존 2차원 모델링 대비 별도의 간극률 환산 없이 정확한 초기 조건 구현이 가능했으며, 응력-변형 및 체적변화 거동, 강도정수등에 있어 실내시험 결과와 유사한 수치 해석적 예측이 가능하였다. 해석 모델과 개별요소에 대한 다양한 상사비 조건별 수치 모델링 결과, 3차원 해석 시의 안정적 예측결과 도출 및 수치 시험실 활용에 대한 적정성을 확보하되, 해석시간 단축 및 해석 효율성 확보를 위해서는 해석 모델과 개별요소에 대한 적정 상사비 결정이 필요함을 알 수 있었다. 해석 모델의 크기와 개별요소의 입경크기를 변화시켜 개별요소 수치모델링을 수행한 결과, 대부분의 경우 전체적인 응력-변형 거동에 차이가 발생하였지만, 점착력과 내부 마찰각의 강도정수는 $D_{mod}/D_{gmax}$ < 10 조건에 유사한 결과를 보였으며, 개별요소 방법이 수치 시험실 기법을 이용한 강도정수 산정에 효과적으로 적용될 수 있음을 확인할 수 있었다.
풋월 비탈면 설계 시 해석시간이 짧고, 간편하여 한계평형법을 주로 이용하였으나, 쟁기형태파괴를 모사하기에는 어려움이 따른다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 DEM (Distinct Element Method) 해석프로그램인 UDEC을 이용해 수치해석을 수행하여 풋월 비탈면에서 발생되는 쟁기형태파괴에 미치는 영향인자를 분석하였다. 매개변수분석은 암반절리(층면절리, 공액절리, 비탈면의 하단에 위치한 절리)의 구조 및 암반절리상태 등을 변경하여 수행하였으며, 비탈면의 안전율은 강도감소법(Strength Reduction Method)을 이용하여 산정하였다. 수치해석 결과를 통해 쟁기형태파괴는 공액절리(conjugate joint)의 경사각에 주로 의존하고 있음을 확인할 수 있었으며, 층리의 한계간격 및 슬래브의 한계길이가 공액절리의 경사각에 영향을 받는 것으로 나타났다. 본 연구결과는 비탈면 보강을 포함한 풋월 비탈면의 최적설계 및 시공에 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
Numerical methods to estimate behaviors of jointed rock mass can be roughly divided into two method : discontinuous model and continuum model. Generally, distinct element method (DEM) is applied in discontinuous model, and finite element method (FEM) or finite difference method (FDM) is utilized in continuum model. To predict a behavior of discontinuous model by DEM, it is essential to understand characteristics of joints developed in rock mass through field tests. However, results of field tests can not provide full information about rock mass because field tests is conducted in limited area. In this paper, discontinuous analysis by UDEC and continuous analysis by FLAC is utilized to estimate a behavior of a tunnel in jointed rock mass. For including discontinuous analysis in continuous analysis, joints in rock mass is considered by reducing rock mass properties obtained by RMR and decreasing shear strength of rock mass. By comparing and revising two analysis results, analysis results similar with practical behavior of a tunnel can be induced and appropriate support system is decided.
본 연구는 개별요소법을 이용하여 삼차원 불연속절리망 시스템의 강도 및 변형계수를 추정하기 위해 제안된 기법을 소개하였다. DFN(discrete fracture network) 시스템에서 개별 절리는 유한 길이의 정사각 평면으로 취급하였다. 해석영역은 무결암과 유사한 거동을 하도록 설정된 가상절리와 실제 개별 절리의 조합으로 형성된 다면체로 이산화하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위하여 확정적 및 추계론적 삼차원 DFN 시스템으로 이루어진 한 변이 10m인 정육면체 해석영역에 대하여 개별요소법에 의한 강도 및 변형계수를 추정하는 수치실험이 수행되었다. 또한, 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 DFN 시스템의 강도 및 변형 특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 제안된 기법은 삼차원 DFN 시스템의 이방적 강도 및 변형 특성을 효과적으로 추정하는 것으로 평가되었다.
Cutting of rocks is very common encountered in tunneling and mining during underground excavations. A deep understanding of rock-tool interaction can promote industrial applications significantly. In this paper, a distinct element method based approach, PFC3D, is adopted to simulate the rock cutting under different operation conditions (cutting velocity, depth of cut and rake angle) and with various tool geometries (tip angle, tip wear and tip shape). Simulation results showed that the cutting force and accumulated number of cracks increase with increasing cutting velocity, cut depth, tip angle and pick abrasion. The number of cracks and cutting force decrease with increasing negative rake angle and increase with increasing positive rake angle. The numerical approach can offer a better insight into the rock-tool interaction during the rock cutting process. The proposed numerical method can be used to assess the rock cuttability, to estimate the cutting performance, and to design the cutter head.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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